疊加折扣：先折20%再折10%，為什麼是28%而不是30%？

連續兩次折扣不能直接相加。先打8折（折20%），再在折後價上打9折（折10%），總共是省28%，不是30%，因為第二次折扣是以較小的金額計算。把兩個剩下的比例相乘，0.80 × 0.90 = 0.72，再用 1 減去這個結果，就是總折扣。

折扣計算機折扣後的售價是多少？免費使用

為什麼第二次折扣比較少

以一件原價80元的商品為例，先折20%，再對折後價折10%：

步驟	計算	價格
起始		80.00
折20%	80.00 × 0.80	64.00
再折10%	64.00 × 0.90	57.60

第一次折扣省下16.00元。第二次省下6.40元，因為它是從64元計算，而不是從80元計算。總共省下22.40元，相當於80元的28%。如果直接把百分比加起來，會得到30%，也就是省24元，兩者相差1.60元。這1.60元相當於80元的2%，就是兩次折扣重疊的部分：80元的10%再取20%，等於1.60元，這筆錢在把百分比相加時被算了兩次。

兩次折扣的一個公式

若兩次折扣以小數表示為 a 和 b，總折扣為 a + b − ab。以20%和10%代入，就是 0.20 + 0.10 − 0.02 = 0.28。其中的 ab 就是重疊的部分。連續三次各打9折（折10%），則是 1 − 0.9 × 0.9 × 0.9 = 27.1%，而不是30%。

計算折後價

依序把價格乘上每次折扣後剩下的比例。80 × 0.80 × 0.90 = 57.60。順序不影響結果，因為 80 × 0.90 × 0.80 也是57.60。折扣計算機會幫你算出結果，並在答案下方顯示每一個步驟。

計算折扣的百分比

先找出兩個價格。折扣百分比的算法是（原價 − 售價）÷ 原價 × 100。從100元降到80元，就是（100 − 80）÷ 100 × 100，等於20%。如果售價是經過兩次疊加折扣得來的，這個方法算出的是總折扣，但光看兩個價格，無法判斷實際套用了哪些折扣。任何能讓100元變成72元的兩次折扣組合，總折扣都是28%。

若想了解為什麼先漲再跌不等於零，請參閱百分比變化指南。若想了解單次折扣與原價的算法，請參閱如何計算折扣。

比較兩種優惠

疊加的百分比有時會讓標示的數字看起來比實際更划算。以一件原價80元的商品為例，比較三種優惠：

優惠	計算	最終價格
一次折30%	80.00 × 0.70	56.00
先折20%，再折10%	80.00 × 0.80 × 0.90	57.60
連續三次各折10%	80.00 × 0.90 × 0.90 × 0.90	58.32

單次折30%的優惠最便宜。三次各折10%聽起來很大方，但合計只省27.1%。比較時應該看最終價格，而不是標題上的數字。折扣計算機可以算出任何組合的最終價格，方便你逐一核對。

營業稅該放在哪一步

這個計算機是在折扣之後，以折後價加上營業稅。以前面57.60元的例子來說，若營業稅率為10%，稅額為5.76元，應付總額為63.36元。各地的稅制不同，有些商家在收據上呈現稅額的方式也不一樣，因此最終應以收據為準。百分比計算機可以單獨核對稅額這個步驟。

含稅價格的折扣

在許多地方，標價本來就已含營業稅。此時打折會直接降低含稅的價格，結算時不會再加一次稅。其他地方則是在結帳時才加稅，就像這個計算機的做法。折扣與稅額的計算順序因地區而異，所以還是以收據為可靠的紀錄。

四捨五入

計算機以精確數值運算，最後的折後價會四捨五入到分。商家可能在每次折扣後都進行四捨五入，因此最後一分錢可能會有差異。如果收據上的金額相差一分，請先確認每個步驟在哪裡四捨五入，再判斷是否有錯誤。

如何在 fixmint 使用

1. 在要找什麼下方，保持選取折後價，輸入原價與折扣 %。
2. 勾選第二次折扣（從折後價扣除），並在再折 %中輸入下一個百分比。
3. 如果這筆交易需要加稅，勾選折扣後加上營業稅，並在營業稅 %中輸入稅率。
4. 查看折後價與省下的金額。若要用兩個價格核對折扣，請切換到折扣百分比。

特殊情況

• 100%折扣會讓價格變成零，計算機接受這個輸入。
• 超過100%的折扣會讓價格變成負數，因此計算機不接受。
• 漲跌。先漲20%，再跌20%，最後是96，而不是100，原因相同：每次變動都是以不同的基數計算。
• 特價後使用優惠券。優惠券是從特價後的價格扣除，因此是第二次折扣，適用相同規則。把比例相乘，而不是把百分比相加，無論先後順序如何，結果都相同。

常見問題簡答

先折20%再折10%，等於折30%嗎？ 不等於。這相當於原價的28%。

兩次折扣的順序會影響價格嗎？ 不會。不論哪個順序，把比例相乘的結果都一樣。

為什麼第二次折扣省下的金額，不等於原價的那個百分比？ 因為它是以第一次折扣後的價格計算，而這個價格已經比較低了。

如何快速核對折後價？ 把省下的金額加上折後價，總和應該等於原價。以前面的例子來說，57.60加上22.40等於80.00。