Gestapelde kortingen: waarom 20% en daarna 10% korting 28% is, niet 30%

Twee kortingen achter elkaar tellen niet op tot hun som. 20% korting, en daarna 10% korting op de verlaagde prijs, is 28% korting op de oorspronkelijke prijs, niet 30%, omdat de tweede korting over een kleiner bedrag geldt. Vermenigvuldig de twee overgebleven breuken, 0,80 × 0,90 = 0,72, en trek het resultaat van 1 af om de totale korting te krijgen.

KortingscalculatorWat is de aanbiedingsprijs?Gratis doen

Waarom de tweede korting kleiner is

Neem een artikel van 80 met 20% korting, en daarna 10% korting op de verkoopprijs:

Stap	Berekening	Prijs
Start		80,00
20% korting	80,00 × 0,80	64,00
10% daarvan	64,00 × 0,90	57,60

De eerste korting bespaart 16,00. De tweede bespaart 6,40, omdat die wordt berekend over 64 in plaats van over 80. De totale besparing is 22,40, wat 28% van 80 is. Als je de percentages optelt, krijg je 30%, of 24 korting, dus het verschil is 1,60. Dat is 2% van 80, de overlap van de twee kortingen: 20% van 10% van 80 is 1,60, en dat is het bedrag dat dubbel wordt geteld wanneer je de percentages optelt.

Eén formule voor twee kortingen

Voor kortingen a en b, uitgedrukt als breuken, is de totale korting a + b − ab. Met 20% en 10% is dat 0,20 + 0,10 − 0,02 = 0,28. De term ab is de overlap. Drie opeenvolgende kortingen van 10% geven 1 − 0,9 × 0,9 × 0,9 = 27,1% korting, niet 30%.

De verkoopprijs berekenen

Vermenigvuldig de prijs per korting achter elkaar met de resterende breuk. 80 × 0,80 × 0,90 = 57,60. De volgorde maakt niet uit, want 80 × 0,90 × 0,80 is ook 57,60. De kortingscalculator doet dit voor je en toont onder het antwoord elke stap.

Het kortingspercentage berekenen

Begin met de twee prijzen. Het kortingspercentage is (oorspronkelijk − verkoop) ÷ oorspronkelijk × 100. Van 100 naar 80 is (100 − 80) ÷ 100 × 100, wat 20% is. Als de verkoopprijs het gevolg is van twee gestapelde kortingen, geeft dit het totaal, en de twee prijzen alleen kunnen niet vertellen welke kortingen zijn toegepast. Elk paar kortingen dat 100 terugbrengt naar 72 is een totale korting van 28%.

Waarom omhoog en dan omlaag niet nul is, lees je in de gids over procentuele verandering. Voor losse kortingen en oorspronkelijke prijzen, zie hoe je een korting berekent.

Twee aanbiedingen vergelijken

Gestapelde percentages kunnen een kop mooier laten lijken dan hij is. Neem een artikel van 80 met drie aanbiedingen:

Aanbieding	Berekening	Eindprijs
30% korting, één keer	80,00 × 0,70	56,00
20% korting, daarna 10% korting	80,00 × 0,80 × 0,90	57,60
10% korting drie keer	80,00 × 0,90 × 0,90 × 0,90	58,32

De enkele aanbieding van 30% is het goedkoopst. De drie keer 10% klinkt royaal, maar samen zijn ze slechts 27,1% korting. Vergelijk de eindprijs, niet de cijfers in de kop. De kortingscalculator geeft de eindprijs voor elke combinatie die je wilt controleren.

Waar de btw terechtkomt

Deze calculator telt btw op na de korting, over de verkoopprijs. Voor het voorbeeld van 57,60 met 10% btw is de btw 5,76 en het totaal te betalen 63,36. Btw-regels verschillen per land, en sommige verkopers tonen btw anders op de bon, dus de bon is het laatste woord. De Percentageberekenaar kan de btw-stap apart controleren.

Kortingen op prijzen inclusief btw

In veel landen bevat de prijs op het schap al btw. Een procentuele korting verlaagt dan die prijs inclusief btw, en de btw wordt bij de kassa niet nog een keer opgeteld. In andere landen wordt btw bij het afrekenen toegevoegd, zoals in deze calculator. De regels voor hoe een korting en btw samenwerken verschillen, dus de bon is de betrouwbare bron.

Afronden

De calculator werkt met exacte waarden en rondt de eindprijs af op de cent. Een winkel kan na elke korting afronden, waardoor de laatste cent kan verschillen. Als een bon een cent afwijkt, kijk dan eerst waar elke stap is afgerond voordat je een fout vermoedt.

Zo doe je het met fixmint

1. Onder Wat je zoekt laat je Verkoopprijs staan. Typ de Prijs en de Korting %.
2. Vink Tweede korting, afgetrokken van de verkoopprijs aan en typ het volgende percentage bij Trek daarna af %.
3. Vink Btw toevoegen na de korting aan en typ het tarief bij Btw %, als de aanbieding btw heeft.
4. Lees de verkoopprijs en het bedrag dat je bespaart af. Schakel daarna over naar % korting om de korting uit twee prijzen te controleren.

Randgevallen

• 100% korting maakt de prijs nul. De calculator accepteert dat.
• Meer dan 100% zou de prijs negatief maken, dus de calculator weigert het.
• Stijgingen en dalingen. Een stijging van 20% gevolgd door een daling van 20% eindigt op 96, niet op 100, om dezelfde reden: elke wijziging geldt over een andere basis.
• Een coupon na een aanbieding. Een coupon die van een verkoopprijs wordt afgetrokken is een tweede korting, dus dezelfde regel geldt. Vermenigvuldig de breuken in plaats van de percentages op te tellen; het resultaat is hetzelfde, welke eerst komt.

Snelle antwoorden

Is 20% korting plus 10% korting hetzelfde als 30% korting? Nee. Het is 28% korting op de oorspronkelijke prijs.

Verandert de volgorde van twee kortingen de prijs? Nee. Het vermenigvuldigen van de breuken geeft in beide volgorden hetzelfde resultaat.

Waarom haalt de tweede korting minder weg dan het percentage van de oorspronkelijke prijs? Die wordt afgetrokken van de prijs na de eerste korting, die al lager is.

Hoe controleer ik snel een verkoopprijs? Tel het bespaarde bedrag op bij de verkoopprijs; het totaal moet de oorspronkelijke prijs zijn. In het voorbeeld is 57,60 plus 22,40 gelijk aan 80,00.