Послідовні знижки: чому 20% і ще 10% дають 28%, а не 30%

Дві знижки підряд не додаються. Знижка 20%, а потім ще 10% від зниженої ціни дає 28% від початкової ціни, а не 30%, адже друга знижка береться з меншої суми. Перемножте два залишки, 0.80 × 0.90 = 0.72, і віднімiть результат від 1, щоб отримати загальну знижку.

Калькулятор знижокЯка ціна зі знижкою?Безкоштовно

Чому друга знижка менша

Візьмімо товар за 80 зknижкою 20%, а потім ще 10% від ціни зі знижкою:

Крок	Розрахунок	Ціна
Початкова ціна		80.00
Знижка 20%	80.00 × 0.80	64.00
Ще 10% від цієї суми	64.00 × 0.90	57.60

Перша знижка дає 16.00 економії. Друга дає 6.40, бо береться з 64, а не з 80. Загальна економія становить 22.40, тобто 28% від 80. Якщо скласти відсотки, вийде 30%, або 24 гривні, тож різниця становить 1.60. Це 2% від 80, тобто перетин двох знижок: 20% від 10% від 80 дорівнює 1.60, і саме цю суму враховано двічі, коли відсотки додаються.

Одна формула для двох знижок

Для знижок a і b, записаних як дроби, загальна знижка дорівнює a + b − ab. За знижок 20% і 10% це 0.20 + 0.10 − 0.02 = 0.28. Доданок ab і є перетином. Три послідовні знижки по 10% дають 1 − 0.9 × 0.9 × 0.9 = 27.1%, а не 30%.

Як порахувати ціну зі знижкою

Помножте ціну на залишковий дріб для кожної знижки по черзі. 80 × 0.80 × 0.90 = 57.60. Порядок не має значення, бо 80 × 0.90 × 0.80 теж дорівнює 57.60. Калькулятор знижок виконує цей розрахунок за вас і показує кожен крок під результатом.

Як порахувати відсоток знижки

Почніть з двох цін. Відсоток знижки дорівнює (початкова − зі знижкою) ÷ початкова × 100. Перехід від 100 до 80 це (100 − 80) ÷ 100 × 100, тобто 20%. Якщо ціна зі знижкою вийшла внаслідок двох послідовних знижок, так обчислюється загальна знижка, але самі дві ціни не скажуть, які саме знижки застосували. Будь-яка пара знижок, що зводить 100 до 72, дає загальну знижку 28%.

Чому зростання з подальшим падінням не дає нуля, див. посібник зі зміни відсотків. Про окремі знижки та початкові ціни читайте як порахувати знижку.

Порівняння двох пропозицій

Послідовні відсотки можуть зробити заголовок оголошення привабливішим, ніж є насправді. Візьмімо товар за 80 з трьома варіантами:

Пропозиція	Розрахунок	Остаточна ціна
Знижка 30%, один раз	80.00 × 0.70	56.00
Знижка 20%, потім ще 10%	80.00 × 0.80 × 0.90	57.60
Три рази по 10%	80.00 × 0.90 × 0.90 × 0.90	58.32

Найдешевша пропозиція — одна знижка 30%. Три знижки по 10% звучать щедро, але разом дають лише 27.1%. Порівнюйте остаточну ціну, а не цифри із заголовка. Калькулятор знижок покаже остаточну ціну для будь-якої комбінації, яку хочете перевірити.

Куди йде податок з продажу

Цей калькулятор додає податок з продажу після знижки, від ціни зі знижкою. Для прикладу з 57.60 за ставки податку 10% податок становить 5.76, а сума до сплати — 63.36. Правила оподаткування відрізняються залежно від місця, а деякі продавці по-різному показують податок у чеку, тож остаточним є чек. Калькулятор відсотків може перевірити крок із податком окремо.

Знижки на ціни, що включають податок

У багатьох місцях ціна на цінникові вже містить податок з продажу. Тоді відсоткова знижка зменшує ціну разом із податком, і на касі податок не додається вдруге. В інших місцях податок додається під час оплати, як у цьому калькуляторі. Правила взаємодії знижки та податку відрізняються, тож надійним джерелом є чек.

Заокруглення

Калькулятор працює з точними значеннями і заокруглює остаточну ціну до копійки. Магазин може заокруглювати після кожної знижки, і тоді остання копійка може відрізнятися. Якщо в чеку розбіжність на копійку, спочатку перевірте, де саме відбулося заокруглення, і лише потім шукайте помилку.

Як це зробити у fixmint

1. У розділі Що знайти залиште Ціна зі знижкою. Введіть Ціну та Знижку %.
2. Позначте Друга знижка, від ціни зі знижкою і введіть наступний відсоток у полі Ще знизити на %.
3. Позначте Додати податок з продажу після знижки і введіть ставку в полі Податок з продажу %, якщо на продаж нараховується податок.
4. Перегляньте ціну зі знижкою та суму економії. Потім перемкніться на % знижки, щоб перевірити знижку за двома цінами.

Особливі випадки

• Знижка 100% робить ціну нульовою. Калькулятор це приймає.
• Більше ніж 100% зробили б ціну від’ємною, тому калькулятор таке значення не приймає.
• Зростання і падіння. Зростання на 20%, а потім падіння на 20% закінчується на 96, а не на 100, з тієї самої причини: кожна зміна застосовується до іншої бази.
• Купон після розпродажу. Купон, що віднімається від ціни зі знижкою, є другою знижкою, тож діє те саме правило. Перемножуйте дроби, а не додавайте відсотки, і результат буде однаковим незалежно від порядку.

Короткі відповіді

Чи дорівнює знижка 20% плюс 10% знижці 30%? Ні. Це 28% від початкової ціни.

Чи змінює порядок двох знижок ціну? Ні. Перемноження дробів дає той самий результат у будь-якому порядку.

Чому друга знижка знімає менше, ніж її відсоток від початкової ціни? Вона береться з ціни після першої знижки, яка вже менша.

Як швидко перевірити ціну зі знижкою? Додайте суму економії до ціни зі знижкою, і має вийти початкова ціна. Для прикладу: 57.60 плюс 22.40 дорівнює 80.00.