ส่วนลดซ้อนกัน: ลด 20% แล้วลดอีก 10% เท่ากับ 28% ไม่ใช่ 30%

ส่วนลดสองขั้นตอนติดกันไม่ได้รวมกันด้วยการบวก ลด 20% แล้วลดอีก 10% จากราคาที่ลดแล้ว รวมเป็นส่วนลด 28% จากราคาเดิม ไม่ใช่ 30% เพราะส่วนลดที่สองคิดจากจำนวนเงินที่น้อยลงแล้ว ให้คูณเศษส่วนที่เหลือของทั้งสองขั้นตอน คือ 0.80 × 0.90 = 0.72 แล้วนำไปลบออกจาก 1 เพื่อได้ส่วนลดรวม

เครื่องคิดส่วนลดราคาลดเหลือเท่าไร?ใช้ฟรี

ทำไมส่วนลดที่สองถึงน้อยลง

สมมติสินค้าราคา 80 บาท ลด 20% แล้วลดอีก 10% จากราคาขาย:

ขั้นตอน	การคำนวณ	ราคา
เริ่มต้น		80.00
ลด 20%	80.00 × 0.80	64.00
ลดอีก 10% จากราคานั้น	64.00 × 0.90	57.60

ส่วนลดแรกประหยัดได้ 16.00 บาท ส่วนลดที่สองประหยัดได้ 6.40 บาท เพราะคิดจาก 64 บาท ไม่ใช่จาก 80 บาท ยอดประหยัดรวมคือ 22.40 บาท ซึ่งเท่ากับ 28% ของ 80 บาท ถ้าบวกเปอร์เซ็นต์ตรง ๆ จะได้ 30% หรือ 24 บาท ส่วนต่าง 1.60 บาทคือ 2% ของ 80 บาท ซึ่งเป็นส่วนที่ซ้อนทับกันของส่วนลดทั้งสอง คือ 20% ของ 10% ของ 80 เท่ากับ 1.60 บาท และเป็นจำนวนที่ถูกนับซ้ำเมื่อนำเปอร์เซ็นต์มาบวกกัน

สูตรเดียวสำหรับส่วนลดสองขั้นตอน

หากส่วนลด a และ b เขียนเป็นเศษส่วน ส่วนลดรวมคือ a + b − ab เมื่อเป็น 20% และ 10% จะได้ 0.20 + 0.10 − 0.02 = 0.28 เทอม ab คือส่วนที่ซ้อนทับกัน ถ้าลดสามขั้นตอนขั้นละ 10% จะได้ส่วนลดรวม 1 − 0.9 × 0.9 × 0.9 = 27.1% ไม่ใช่ 30%

วิธีหาราคาขาย

คูณราคาด้วยเศษส่วนที่เหลือของแต่ละขั้นตอนตามลำดับ 80 × 0.80 × 0.90 = 57.60 บาท ลำดับการคูณไม่มีผลต่อคำตอบ เพราะ 80 × 0.90 × 0.80 ก็ได้ 57.60 บาทเช่นกัน เครื่องคิดส่วนลด จะคำนวณให้และแสดงแต่ละขั้นตอนไว้ใต้คำตอบ

วิธีหาเปอร์เซ็นต์ส่วนลด

เริ่มจากราคาสองราคา เปอร์เซ็นต์ส่วนลดคือ (ราคาเดิม − ราคาขาย) ÷ ราคาเดิม × 100 จาก 100 บาทลดเหลือ 80 บาท คือ (100 − 80) ÷ 100 × 100 ซึ่งเท่ากับ 20% ถ้าราคาขายมาจากส่วนลดซ้อนสองขั้นตอน สูตรนี้จะให้ส่วนลดรวม แต่ราคาสองราคาเพียงอย่างเดียวบอกไม่ได้ว่าใช้ส่วนลดอะไรบ้าง ส่วนลดคู่ใดก็ตามที่ทำให้ 100 เหลือ 72 จะมีส่วนลดรวม 28%

สำหรับเหตุผลว่าทำไมขึ้นแล้วลงจึงไม่กลับมาเท่าเดิม ดูคู่มือการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ สำหรับส่วนลดเดี่ยวและการหาราคาเดิม ดูวิธีคิดส่วนลด

เปรียบเทียบข้อเสนอสองแบบ

ส่วนลดซ้อนกันอาจทำให้ตัวเลขบนป้ายดูดีกว่าความเป็นจริง สมมติสินค้าราคา 80 บาท มีข้อเสนอสามแบบ:

ข้อเสนอ	การคำนวณ	ราคาสุดท้าย
ลด 30% ครั้งเดียว	80.00 × 0.70	56.00
ลด 20% แล้วลดอีก 10%	80.00 × 0.80 × 0.90	57.60
ลด 10% สามครั้ง	80.00 × 0.90 × 0.90 × 0.90	58.32

ข้อเสนอลด 30% ครั้งเดียวถูกที่สุด ส่วนข้อเสนอลด 10% สามครั้งฟังดูใจดี แต่รวมกันแล้วลดได้เพียง 27.1% เท่านั้น ให้เปรียบเทียบราคาสุดท้าย ไม่ใช่ตัวเลขบนป้าย เครื่องคิดส่วนลด จะแสดงราคาสุดท้ายของการรวมส่วนลดแบบใดก็ได้ที่คุณต้องการตรวจสอบ

ภาษีการขายคิดตรงไหน

เครื่องคิดเลขนี้บวกภาษีการขายหลังหักส่วนลด จากตัวอย่างราคา 57.60 บาท เมื่อภาษี 10% ภาษีจะเท่ากับ 5.76 บาท และยอดที่ต้องจ่ายคือ 63.36 บาท กฎเกณฑ์ภาษีต่างกันไปตามพื้นที่ และบางร้านแสดงภาษีในใบเสร็จต่างกัน ดังนั้นให้ยึดใบเสร็จเป็นหลัก เครื่องคิดเปอร์เซ็นต์ ใช้ตรวจสอบขั้นตอนภาษีแยกต่างหากได้

ส่วนลดกับราคาที่รวมภาษีแล้ว

ในหลายพื้นที่ ป้ายราคาบนชั้นวางรวมภาษีการขายไว้แล้ว การลดเปอร์เซ็นต์จะลดราคาที่รวมภาษีนั้น และภาษีจะไม่ถูกบวกเพิ่มอีกครั้งที่เคาน์เตอร์ พื้นที่อื่นบวกภาษีตอนชำระเงิน เหมือนเครื่องคิดเลขนี้ กฎของการลดราคาและภาษีที่ทำงานร่วมกันแตกต่างกันไป จึงให้ยึดใบเสร็จเป็นหลักฐานที่เชื่อถือได้

การปัดเศษ

เครื่องคิดเลขทำงานด้วยค่าที่แม่นยำ และปัดราคาสุดท้ายให้เหลือทศนิยมสองตำแหน่ง ร้านค้าบางแห่งอาจปัดเศษหลังจากลดแต่ละขั้นตอน ทำให้ตัวเลขหลักสตางค์สุดท้ายต่างออกไปได้ ถ้าใบเสร็จคลาดเคลื่อนเพียงสตางค์เดียว ให้ตรวจดูก่อนว่าปัดเศษที่ขั้นตอนไหนก่อนจะสรุปว่ามีข้อผิดพลาด

วิธีใช้งานกับ fixmint

1. ภายใต้ สิ่งที่ต้องการหา ให้เลือก ราคาขาย แล้วกรอก ราคา และ ส่วนลด %
2. ติ๊ก ส่วนลดที่สอง คิดจากราคาขาย แล้วกรอกเปอร์เซ็นต์ถัดไปในช่อง ลดอีก %
3. ติ๊ก บวกภาษีการขายหลังหักส่วนลด แล้วกรอกอัตราใน ภาษีการขาย % หากการขายนั้นมีภาษี
4. อ่านราคาขายและยอดที่ประหยัดได้ จากนั้นสลับไปที่ % ส่วนลด เพื่อตรวจสอบส่วนลดจากราคาสองราคา

กรณีพิเศษ

• ลด 100% ทำให้ราคาเป็นศูนย์ เครื่องคิดเลขยอมรับค่านี้
• มากกว่า 100% จะทำให้ราคาติดลบ เครื่องคิดเลขจึงไม่รับค่านี้
• ขึ้นแล้วลง ขึ้น 20% ตามด้วยลง 20% จะจบที่ 96 ไม่ใช่ 100 ด้วยเหตุผลเดียวกัน คือการเปลี่ยนแปลงแต่ละครั้งคิดจากฐานที่ต่างกัน
• คูปองหลังลดราคา คูปองที่หักจากราคาขายคือส่วนลดที่สอง จึงใช้หลักการเดียวกัน ให้คูณเศษส่วนแทนการบวกเปอร์เซ็นต์ ผลลัพธ์จะเท่ากันไม่ว่าใช้อย่างใดก่อน

คำตอบสั้น ๆ

ลด 20% บวกลด 10% เท่ากับลด 30% ใช่หรือไม่ ไม่ใช่ เท่ากับลด 28% จากราคาเดิม

ลำดับของส่วนลดสองขั้นตอนเปลี่ยนราคาหรือไม่ ไม่เปลี่ยน การคูณเศษส่วนให้ผลเหมือนกันไม่ว่าจะเรียงลำดับแบบใด

ทำไมส่วนลดที่สองถึงหักได้น้อยกว่าเปอร์เซ็นต์ของราคาเดิม เพราะคิดจากราคาหลังหักส่วนลดแรก ซึ่งลดลงแล้ว

ตรวจสอบราคาขายอย่างรวดเร็วได้อย่างไร บวกยอดที่ประหยัดได้เข้ากับราคาขาย ผลรวมควรเท่ากับราคาเดิม ในตัวอย่างนี้ 57.60 + 22.40 = 80.00 บาท