Sconti consecutivi: perché il 20% più il 10% fa 28% e non 30%

Due sconti applicati uno dopo l'altro non si sommano. Uno sconto del 20%, seguito da uno del 10% sul prezzo ridotto, equivale al 28% in meno rispetto al prezzo originale, non al 30%, perché il secondo sconto si applica a un importo più basso. Moltiplica le due frazioni rimanenti, 0.80 × 0.90 = 0.72, e sottrai il risultato da 1 per ottenere lo sconto totale.

Calcolatore di scontiQual è il prezzo scontato?Usalo gratis

Perché il secondo sconto è più basso

Prendi un articolo da 80 con il 20% di sconto, poi il 10% sul prezzo scontato:

Passaggio	Calcolo	Prezzo
Partenza		80.00
Sconto del 20%	80.00 × 0.80	64.00
Sconto del 10% su questo	64.00 × 0.90	57.60

Il primo sconto fa risparmiare 16.00. Il secondo ne fa risparmiare 6.40, perché viene calcolato su 64 e non su 80. Il risparmio totale è 22.40, cioè il 28% di 80. Sommando le percentuali si ottiene il 30%, ovvero 24 in meno, quindi la differenza è 1.60. Corrisponde al 2% di 80, cioè la parte in comune tra i due sconti: il 20% del 10% di 80 fa 1.60, ed è l'importo conteggiato due volte quando si sommano le percentuali.

Una formula per due sconti

Per sconti a e b, espressi come frazioni, lo sconto totale è a + b − ab. Con il 20% e il 10%: 0.20 + 0.10 − 0.02 = 0.28. Il termine ab è la parte in comune. Tre sconti successivi del 10% danno 1 − 0.9 × 0.9 × 0.9 = 27.1% in meno, non il 30%.

Calcolare il prezzo scontato

Moltiplica il prezzo per la frazione rimanente di ogni sconto, uno alla volta. 80 × 0.80 × 0.90 = 57.60. L'ordine non cambia il risultato, perché 80 × 0.90 × 0.80 fa ancora 57.60. Il Calcolatore di sconti fa il calcolo per te e mostra ogni passaggio sotto il risultato.

Calcolare la percentuale di sconto

Parti dai due prezzi. La percentuale di sconto è (originale − scontato) ÷ originale × 100. Da 100 a 80 è (100 − 80) ÷ 100 × 100, cioè il 20%. Se il prezzo scontato deriva da due sconti consecutivi, questo calcolo dà il totale, ma i due prezzi da soli non dicono quali sconti sono stati applicati. Qualsiasi coppia di sconti che porta 100 a 72 corrisponde a un totale del 28%.

Per capire perché salire e poi scendere non dà zero, vedi la guida sulla variazione percentuale. Per i singoli sconti e i prezzi originali, vedi come calcolare uno sconto.

Confrontare due offerte

Le percentuali consecutive possono far sembrare un'offerta più vantaggiosa di quanto sia. Prendi un articolo da 80 con tre offerte:

Offerta	Calcolo	Prezzo finale
30% di sconto, una volta	80.00 × 0.70	56.00
20% di sconto, poi 10%	80.00 × 0.80 × 0.90	57.60
10% di sconto tre volte	80.00 × 0.90 × 0.90 × 0.90	58.32

L'offerta singola del 30% è la più conveniente. Le tre offerte del 10% suonano generose, ma insieme tolgono solo il 27.1%. Confronta il prezzo finale, non le cifre in evidenza. Il Calcolatore di sconti mostra il prezzo finale per qualsiasi combinazione tu voglia verificare.

Dove finisce l'IVA

Questo calcolatore aggiunge l'IVA dopo lo sconto, sul prezzo scontato. Per l'esempio da 57.60 con IVA al 10%, l'imposta è 5.76 e il totale da pagare è 63.36. Le regole fiscali cambiano da paese a paese e alcuni venditori indicano l'IVA in modo diverso sullo scontrino, quindi lo scontrino è il riferimento definitivo. Il Calcolatore di percentuali può verificare da solo il passaggio dell'IVA.

Sconti su prezzi che includono le tasse

In molti paesi il prezzo esposto include già l'IVA. Lo sconto percentuale riduce quindi il prezzo comprensivo di imposta, e l'IVA non viene aggiunta una seconda volta alla cassa. Altri paesi aggiungono l'imposta al momento del pagamento, come fa questo calcolatore. Le regole su come sconto e imposta interagiscono variano, quindi lo scontrino è il riferimento affidabile.

Arrotondamenti

Il calcolatore lavora con valori esatti e arrotonda il prezzo finale al centesimo. Un negozio può arrotondare dopo ogni sconto, e l'ultimo centesimo può quindi cambiare. Se uno scontrino differisce di un centesimo, controlla dove è stato arrotondato ogni passaggio prima di pensare a un errore.

Come farlo con fixmint

1. In Cosa calcolare, lascia selezionato Prezzo scontato. Inserisci il Prezzo e lo Sconto %.
2. Spunta Secondo sconto, calcolato sul prezzo scontato e inserisci la percentuale successiva in Poi togli %.
3. Spunta Aggiungi IVA dopo lo sconto e inserisci l'aliquota in IVA %, se la vendita prevede l'imposta.
4. Leggi il prezzo scontato e l'importo risparmiato. Poi passa a % di sconto per verificare lo sconto partendo da due prezzi.

Casi limite

• 100% di sconto porta il prezzo a zero. Il calcolatore lo accetta.
• Oltre il 100% renderebbe il prezzo negativo, quindi il calcolatore lo rifiuta.
• Aumenti e cali. Un aumento del 20% seguito da un calo del 20% finisce a 96, non a 100, per lo stesso motivo: ogni variazione si applica a una base diversa.
• Un coupon dopo i saldi. Un coupon applicato al prezzo scontato è un secondo sconto, quindi vale la stessa regola. Moltiplica le frazioni invece di sommare le percentuali: il risultato è lo stesso, qualunque sia l'ordine.

Risposte rapide

Il 20% di sconto più il 10% equivale al 30%? No. Equivale al 28% in meno rispetto al prezzo originale.

L'ordine di due sconti cambia il prezzo? No. Moltiplicando le frazioni si ottiene lo stesso risultato in qualsiasi ordine.

Perché il secondo sconto toglie meno della sua percentuale sull'originale? Viene calcolato sul prezzo dopo il primo sconto, che è già più basso.

Come verifico rapidamente un prezzo scontato? Somma l'importo risparmiato al prezzo scontato: il totale deve essere il prezzo originale. Nell'esempio, 57.60 più 22.40 fa 80.00.