Peräkkäiset alennukset: miksi 20 % + 10 % on 28 %, ei 30 %

Kaksi peräkkäistä alennusta eivät summaudu niin kuin luulisi. 20 %:n alennus ja sen jälkeen 10 %:n alennus alennetusta hinnasta on yhteensä 28 % alkuperäisestä hinnasta, ei 30 %, koska toinen alennus kohdistuu pienempään summaan. Kerro kaksi jäljelle jäävää osuutta, 0,80 × 0,90 = 0,72, ja vähennä tulos luvusta 1, niin saat kokonaisalennuksen.

AlennuslaskuriMikä on alennettu hinta?Tee se ilmaiseksi

Miksi toinen alennus on pienempi

Otetaan tuote, jonka hinta on 80, josta vähennetään ensin 20 % ja sen jälkeen 10 % alennetusta hinnasta:

Vaihe	Laskutoimitus	Hinta
Alku		80,00
20 % alennus	80,00 × 0,80	64,00
Sen jälkeen 10 % alennus	64,00 × 0,90	57,60

Ensimmäinen alennus säästää 16,00. Toinen säästää 6,40, koska se otetaan 64:stä eikä 80:stä. Kokonaissäästö on 22,40, mikä on 28 % luvusta 80. Prosenttien yhteenlasku antaisi 30 %, eli 24, joten ero on 1,60. Se on 2 % luvusta 80, eli kahden alennuksen päällekkäisyys: 20 % 10 %:sta luvusta 80 on 1,60, ja se on summa, joka lasketaan mukaan kahdesti, kun prosentit lasketaan yhteen.

Yksi kaava kahdelle alennukselle

Kun alennukset a ja b kirjoitetaan murtolukuina, kokonaisalennus on a + b − ab. 20 %:lla ja 10 %:lla se on 0,20 + 0,10 − 0,02 = 0,28. ab-termi on päällekkäisyys. Kolme peräkkäistä 10 %:n alennusta antavat 1 − 0,9 × 0,9 × 0,9 = 27,1 % alennuksen, ei 30 %.

Alennetun hinnan laskeminen

Kerro hinta jäljellä olevalla osuudella jokaisen alennuksen kohdalla vuorollaan. 80 × 0,80 × 0,90 = 57,60. Järjestyksellä ei ole väliä, sillä 80 × 0,90 × 0,80 on myös 57,60. Alennuslaskuri tekee laskun puolestasi ja näyttää jokaisen vaiheen vastauksen alla.

Alennusprosentin laskeminen

Aloita kahdesta hinnasta. Alennusprosentti on (alkuperäinen − alennettu) ÷ alkuperäinen × 100. Sadasta 80:een on (100 − 80) ÷ 100 × 100, eli 20 %. Jos alennettu hinta on syntynyt kahdesta peräkkäisestä alennuksesta, tämä laskutapa antaa kokonaisalennuksen, mutta pelkät kaksi hintaa eivät kerro, mitkä alennukset käytettiin. Mikä tahansa alennusyhdistelmä, joka laskee 100:sta 72:een, on 28 %:n kokonaisalennus.

Siitä, miksi nousu ja sen jälkeinen lasku eivät kumoa toisiaan, katso prosentuaalisen muutoksen opas. Yksittäisistä alennuksista ja alkuperäisistä hinnoista lisää näin lasket alennuksen.

Kahden tarjouksen vertailu

Peräkkäiset prosentit voivat saada otsikon näyttämään paremmalta kuin se on. Otetaan tuote, jonka hinta on 80, ja kolme tarjousta:

Tarjous	Laskutoimitus	Lopullinen hinta
30 % alennus kerran	80,00 × 0,70	56,00
20 % alennus, sen jälkeen 10 %	80,00 × 0,80 × 0,90	57,60
10 % alennus kolme kertaa	80,00 × 0,90 × 0,90 × 0,90	58,32

Yksittäinen 30 %:n tarjous on halvin. Kolme 10 %:n tarjousta kuulostavat anteliailta, mutta yhdessä ne alentavat hintaa vain 27,1 %. Vertaa lopullista hintaa, älä otsikon lukuja. Alennuslaskuri antaa lopullisen hinnan mille tahansa yhdistelmälle, jonka haluat tarkistaa.

Missä myyntivero näkyy

Tämä laskuri lisää myyntiveron alennuksen jälkeen, myyntihintaan. Esimerkin 57,60 hinnasta 10 %:n verolla vero on 5,76 ja maksettava summa 63,36. Verosäännöt vaihtelevat paikoittain, ja jotkin myyjät näyttävät veron kuitissa eri tavalla, joten kuitti on viime kädessä ratkaiseva. Prosenttilaskuri voi tarkistaa veroaskeleen erikseen.

Alennukset hintoihin, jotka sisältävät veron

Monissa maissa hyllyhinta sisältää jo myyntiveron. Prosenttialennus vähentää silloin veroa sisältävää hintaa, eikä veroa lisätä kassalla toiseen kertaan. Toisissa maissa vero lisätään kassalla, kuten tämä laskuri tekee. Säännöt siitä, miten alennus ja vero vaikuttavat toisiinsa, vaihtelevat, joten kuitti on luotettava tieto.

Pyöristys

Laskuri laskee tarkoilla arvoilla ja pyöristää lopullisen hinnan sentin tarkkuudella. Kauppa voi pyöristää jokaisen alennuksen jälkeen, jolloin viimeinen sentti voi erota. Jos kuitti on sentin pielessä, tarkista ensin, missä kohdassa kukin vaihe pyöristettiin, ennen kuin oletat virheen.

Näin teet sen fixmintillä

1. Valitse kohdasta Mitä etsit vaihtoehto Myyntihinta. Kirjoita Hinta ja Alennus %.
2. Valitse Toinen alennus, laskettu myyntihinnasta ja kirjoita seuraava prosentti kenttään Vähennä vielä %.
3. Valitse Lisää myyntivero alennuksen jälkeen ja kirjoita veroprosentti kenttään Myyntivero %, jos myynnissä on vero.
4. Lue myyntihinta ja säästetty summa. Vaihda sitten % alennuksesta tarkistaaksesi alennuksen kahdesta hinnasta.

Erikoistapaukset

• 100 % alennus tekee hinnasta nollan. Laskuri hyväksyy sen.
• Yli 100 % tekisi hinnasta negatiivisen, joten laskuri hylkää sen.
• Nousut ja laskut. 20 %:n nousu ja sen jälkeen 20 %:n lasku päättyy lukuun 96, ei 100, samasta syystä: jokainen muutos kohdistuu eri lähtökohtaan.
• Kuponki alennuksen jälkeen. Kuponki, joka vähennetään myyntihinnasta, on toinen alennus, joten sama sääntö pätee. Kerro murtoluvut sen sijaan, että laskisit prosentit yhteen, ja tulos on sama, kumpi tulee ensin.

Pikavastaukset

Onko 20 %:n alennus ja 10 %:n alennus sama kuin 30 %:n alennus? Ei. Se on 28 % alkuperäisestä hinnasta.

Muuttaako kahden alennuksen järjestys hintaa? Ei. Murtolukujen kertominen antaa saman tuloksen kummassa järjestyksessä tahansa.

Miksi toinen alennus poistaa vähemmän kuin sen prosentti alkuperäisestä hinnasta? Se otetaan ensimmäisen alennuksen jälkeisestä hinnasta, joka on jo pienempi.

Miten tarkistan myyntihinnan nopeasti? Lisää säästetty summa myyntihintaan, ja tuloksen pitäisi olla alkuperäinen hinta. Esimerkissä 57,60 + 22,40 on 80,00.