Последовательные скидки: почему 20% и ещё 10% — это 28%, а не 30%

Две скидки подряд не складываются в их сумму. Скидка 20%, а затем ещё 10% от сниженной цены дают 28% от исходной цены, а не 30%, потому что вторая скидка считается от меньшей суммы. Перемножьте два оставшихся коэффициента: 0.80 × 0.90 = 0.72, и вычтите результат из 1, чтобы получить общую скидку.

Калькулятор скидокКакая итоговая цена?Сделать бесплатно

Почему вторая скидка меньше

Возьмём товар за 80 с скидкой 20%, а затем ещё 10% от цены со скидкой:

Шаг	Расчёт	Цена
Начало		80.00
Скидка 20%	80.00 × 0.80	64.00
Ещё 10% от этой цены	64.00 × 0.90	57.60

Первая скидка экономит 16.00. Вторая экономит 6.40, потому что берётся она от 64, а не от 80. Общая экономия составляет 22.40, что равно 28% от 80. Если сложить проценты, получится 30%, или 24, так что разница составляет 1.60. Это 2% от 80, то есть перекрытие двух скидок: 20% от 10% от 80 — это 1.60, и именно эта сумма учитывается дважды при сложении процентов.

Одна формула для двух скидок

Для скидок a и b, записанных в виде долей, общая скидка равна a + b − ab. При 20% и 10% это 0.20 + 0.10 − 0.02 = 0.28. Член ab и есть перекрытие. Три последовательные скидки по 10% дают 1 − 0.9 × 0.9 × 0.9 = 27.1%, а не 30%.

Как найти цену со скидкой

Умножьте цену на оставшуюся долю для каждой скидки по очереди. 80 × 0.80 × 0.90 = 57.60. Порядок не важен: 80 × 0.90 × 0.80 тоже равно 57.60. Калькулятор скидок сделает это за вас и покажет каждый шаг под ответом.

Как найти процент скидки

Возьмите две цены. Процент скидки равен (исходная − со скидкой) ÷ исходная × 100. От 100 до 80 это (100 − 80) ÷ 100 × 100, то есть 20%. Если цена со скидкой получена из двух последовательных скидок, этот расчёт покажет общую скидку, но по двум ценам нельзя узнать, какие именно скидки применили. Любая пара скидок, которая снижает 100 до 72, даёт общую скидку 28%.

Почему подъём с последующим снижением не возвращает исходную цену, объясняется в руководстве по изменению в процентах. Об одиночных скидках и исходных ценах читайте в статье как рассчитать скидку.

Сравниваем три предложения

Последовательные проценты могут сделать заголовок акции выгоднее, чем она есть на самом деле. Возьмём товар за 80 и три предложения:

Предложение	Расчёт	Итоговая цена
Скидка 30% один раз	80.00 × 0.70	56.00
Скидка 20%, затем ещё 10%	80.00 × 0.80 × 0.90	57.60
Скидка 10% три раза подряд	80.00 × 0.90 × 0.90 × 0.90	58.32

Самое дешёвое — одиночная скидка 30%. Три скидки по 10% звучат щедро, но вместе они дают всего 27.1%. Сравнивайте итоговую цену, а не цифры в заголовке. Калькулятор скидок покажет итоговую цену для любой комбинации, которую вы хотите проверить.

Куда входит налог с продаж

Этот калькулятор добавляет налог с продаж после скидки, от цены со скидкой. Для примера с 57.60 при налоге 10% сумма налога составит 5.76, а итог к оплате — 63.36. Правила налогообложения различаются в зависимости от места, а некоторые продавцы по-разному показывают налог в чеке, поэтому окончательно решает чек. Калькулятор процентов может проверить шаг с налогом отдельно.

Скидки на цены с учётом налога

Во многих местах ценник уже включает налог с продаж. Процентная скидка в таком случае уменьшает цену с учётом налога, и на кассе налог повторно не добавляется. В других местах налог добавляется при оплате, как и в этом калькуляторе. Правила того, как скидка и налог влияют друг на друга, различаются, поэтому надёжным источником остаётся чек.

Округление

Калькулятор работает с точными значениями и округляет итоговую цену до копейки. Магазин может округлять после каждой скидки, и тогда последняя копейка может отличаться. Если в чеке расхождение в одну копейку, сначала проверьте, на каком шаге было округление, и только потом считайте, что где-то ошибка.

Как пользоваться fixmint

1. В разделе Что найти оставьте Цена со скидкой. Введите Цену и Скидку, %.
2. Отметьте Вторая скидка, от цены со скидкой и введите следующий процент в поле Ещё снизить на %.
3. Отметьте Добавить налог с продаж после скидки и введите ставку в поле Налог с продаж, %, если в вашей покупке есть налог.
4. Посмотрите цену со скидкой и сумму экономии. Затем переключитесь на % скидки, чтобы проверить скидку по двум ценам.

Особые случаи

• Скидка 100% делает цену нулевой. Калькулятор её принимает.
• Больше 100% дало бы отрицательную цену, поэтому калькулятор такое значение не принимает.
• Подъём и снижение. Подъём на 20% с последующим снижением на 20% приводит к 96, а не к 100, по той же причине: каждое изменение применяется к другой базе.
• Купон после распродажи. Купон, который вычитается из цены со скидкой, — это вторая скидка, и правило то же самое. Перемножайте доли, а не складывайте проценты, и результат будет одинаковым независимо от порядка.

Короткие ответы

Скидка 20% плюс 10% — это то же самое, что 30%? Нет. Это 28% от исходной цены.

Меняет ли порядок двух скидок итоговую цену? Нет. Перемножение долей даёт одинаковый результат в любом порядке.

Почему вторая скидка снимает меньше, чем её процент от исходной цены? Она берётся от цены после первой скидки, которая уже меньше.

Как быстро проверить цену со скидкой? Прибавьте сумму экономии к цене со скидкой, и должна получиться исходная цена. В примере 57.60 + 22.40 = 80.00.