Samlede rabatter: hvorfor 20% og derefter 10% giver 28%, ikke 30%

To rabatter efter hinanden lægger sig ikke sammen til deres sum. 20% rabat og derefter 10% rabat på den nedsatte pris giver 28% rabat på den oprindelige pris, ikke 30%, fordi den anden rabat regnes af et mindre beløb. Gang de to resterende brøker med hinanden, 0,80 × 0,90 = 0,72, og træk resultatet fra 1 for at få den samlede rabat.

RabatberegnerHvad er udsalgsprisen?Prøv gratis

Hvorfor den anden rabat er mindre

Tag en vare til 80 med 20% rabat og derefter 10% rabat på salgsprisen:

Trin	Beregning	Pris
Start		80,00
20% rabat	80,00 × 0,80	64,00
10% rabat af det	64,00 × 0,90	57,60

Den første rabat sparer 16,00. Den anden sparer 6,40, fordi den tages fra 64 og ikke fra 80. Den samlede besparelse er 22,40, hvilket svarer til 28% af 80. Hvis man lægger procenterne sammen, får man 30%, altså 24, så forskellen er 1,60. Det er 2% af 80, overlappet mellem de to rabatter: 20% af 10% af 80 er 1,60, og det er det beløb, der tælles dobbelt, når procenterne lægges sammen.

En formel for to rabatter

For rabatterne a og b, skrevet som brøker, er den samlede rabat a + b − ab. Med 20% og 10% bliver det 0,20 + 0,10 − 0,02 = 0,28. Leddet ab er overlappet. Tre rabatter på 10% efter hinanden giver 1 − 0,9 × 0,9 × 0,9 = 27,1% rabat, ikke 30%.

Sådan finder du salgsprisen

Gang prisen med den resterende brøk for hver rabat i rækkefølge. 80 × 0,80 × 0,90 = 57,60. Rækkefølgen betyder ikke noget, for 80 × 0,90 × 0,80 er også 57,60. Rabatberegneren regner det for dig og viser hvert trin under resultatet.

Sådan finder du den procentvise rabat

Start med de to priser. Den procentvise rabat er (oprindelig pris − salgspris) ÷ oprindelig pris × 100. Fra 100 til 80 er (100 − 80) ÷ 100 × 100, altså 20%. Hvis salgsprisen kommer fra to rabatter efter hinanden, giver det den samlede rabat, men de to priser alene kan ikke fortælle dig, hvilke rabatter der blev brugt. Ethvert par af rabatter, der tager 100 ned til 72, er en samlet rabat på 28%.

Hvorfor op og så ned ikke giver nul, kan du læse i guiden om procentændring. Om enkelte rabatter og oprindelige priser kan du læse sådan beregner du en rabat.

Sammenligning af to tilbud

Rabatter efter hinanden kan få en overskrift til at se bedre ud, end den er. Tag en vare til 80 med tre tilbud:

Tilbud	Beregning	Endelig pris
30% rabat, én gang	80,00 × 0,70	56,00
20% rabat, derefter 10% rabat	80,00 × 0,80 × 0,90	57,60
10% rabat tre gange	80,00 × 0,90 × 0,90 × 0,90	58,32

Det enkelte tilbud på 30% er billigst. De tre tilbud på 10% lyder generøse, men tilsammen giver de kun 27,1% rabat. Sammenlign den endelige pris, ikke tallene i overskriften. Rabatberegneren giver den endelige pris for enhver kombination, du vil tjekke.

Hvor momsen kommer ind

Denne beregner lægger moms til efter rabatten, på salgsprisen. For eksemplet med 57,60 og 10% moms er momsen 5,76, og det samlede beløb at betale er 63,36. Momsregler er forskellige fra sted til sted, og nogle sælgere viser moms forskelligt på kvitteringen, så kvitteringen er det endelige svar. Procentregneren kan tjekke momstrinnet alene.

Rabatter på priser, der inkluderer moms

Mange steder er hyldeprisen allerede inklusive moms. En procentrabat reducerer så den inklusive pris, og momsen lægges ikke til en gang til ved kassen. Andre steder lægges moms til ved betalingen, som denne beregner gør. Reglerne for, hvordan rabat og moms spiller sammen, er forskellige, så kvitteringen er den pålidelige kilde.

Afrunding

Beregneren regner med præcise værdier og afrunder den endelige pris til hele øre. En butik kan afrunde efter hver rabat, og så kan det sidste øre afvige. Hvis en kvittering er et øre forkert, så tjek, hvor hvert trin blev afrundet, før du går ud fra en fejl.

Sådan gør du med fixmint

1. Under Hvad skal findes, behold Salgspris. Skriv Pris og Rabat %.
2. Sæt kryds ved Anden rabat, trukket fra salgsprisen og skriv den næste procent i Træk derefter %.
3. Sæt kryds ved Læg moms til efter rabatten og skriv satsen i Moms %, hvis salget har moms.
4. Læs salgsprisen og det sparede beløb. Skift derefter til % rabat for at tjekke rabatten ud fra to priser.

Særlige tilfælde

• 100% rabat gør prisen nul. Beregneren accepterer det.
• Over 100% ville gøre prisen negativ, så beregneren afviser det.
• Stigninger og fald. En stigning på 20% efterfulgt af et fald på 20% ender på 96, ikke 100, af samme grund: hver ændring regnes af en anden base.
• En kupon efter et tilbud. En kupon, der trækkes fra en salgspris, er en anden rabat, så samme regel gælder. Gang brøkerne i stedet for at lægge procenterne sammen, så giver resultatet det samme, uanset hvilken der kommer først.

Hurtige svar

Er 20% rabat plus 10% rabat det samme som 30% rabat? Nej. Det er 28% rabat på den oprindelige pris.

Ændrer rækkefølgen af to rabatter prisen? Nej. Gang brøkerne med hinanden, og resultatet bliver det samme i begge rækkefølger.

Hvorfor fjerner den anden rabat mindre end sin procent af den oprindelige pris? Den trækkes fra prisen efter den første rabat, og den er allerede mindre.

Hvordan kan jeg hurtigt tjekke en salgspris? Læg det sparede beløb til salgsprisen, så skal summen være den oprindelige pris. I eksemplet er 57,60 + 22,40 lig med 80,00.