Reduceri consecutive: de ce 20% apoi 10% înseamnă 28%, nu 30%

Două reduceri una după alta nu se adună simplu. 20% reducere, apoi 10% din prețul redus, înseamnă 28% față de prețul inițial, nu 30%, pentru că a doua reducere se aplică unei sume mai mici. Înmulțește cele două fracții rămase, 0.80 × 0.90 = 0.72, și scade rezultatul din 1 ca să obții reducerea totală.

Calculator reducereCare este prețul redus?Încearcă gratuit

De ce a doua reducere este mai mică

Ia un produs de 80 cu 20% reducere, apoi 10% reducere la prețul de promoție:

Pas	Calcul	Preț
Început		80.00
20% reducere	80.00 × 0.80	64.00
10% reducere din acest preț	64.00 × 0.90	57.60

Prima reducere economisește 16.00. A doua economisește 6.40, pentru că se calculează din 64 și nu din 80. Economia totală este 22.40, adică 28% din 80. Dacă adunăm procentele, obținem 30%, sau 24, deci diferența este 1.60. Aceasta reprezintă 2% din 80, adică suprapunerea celor două reduceri: 20% din 10% din 80 este 1.60, iar această sumă este numărată de două ori când adunăm procentele.

O formulă pentru două reduceri

Pentru reducerile a și b, scrise ca fracții, reducerea totală este a + b − ab. Pentru 20% și 10%, rezultatul este 0.20 + 0.10 − 0.02 = 0.28. Termenul ab este suprapunerea. Trei reduceri consecutive de 10% dau 1 − 0.9 × 0.9 × 0.9 = 27.1% reducere, nu 30%.

Cum calculezi prețul redus

Înmulțește prețul cu fracția rămasă pentru fiecare reducere, pe rând. 80 × 0.80 × 0.90 = 57.60. Ordinea nu contează, pentru că 80 × 0.90 × 0.80 dă tot 57.60. Calculatorul de reducere face calculul pentru tine și arată fiecare pas sub rezultat.

Cum calculezi procentul de reducere

Pornește de la cele două prețuri. Procentul de reducere este (preț inițial − preț redus) ÷ preț inițial × 100. De la 100 la 80 este (100 − 80) ÷ 100 × 100, adică 20%. Dacă prețul redus provine din două reduceri consecutive, această formulă dă doar totalul, iar cele două prețuri nu spun ce reduceri au fost aplicate. Orice pereche de reduceri care duce 100 la 72 înseamnă o reducere totală de 28%.

Pentru motivul pentru care o creștere urmată de o scădere nu se anulează, vezi ghidul despre variația procentuală. Pentru reduceri simple și prețuri inițiale, vezi cum calculezi o reducere.

Compararea a două oferte

Procentele consecutive pot face un anunț să pară mai bun decât este. Ia un produs de 80 cu trei oferte:

Ofertă	Calcul	Preț final
30% reducere, o singură dată	80.00 × 0.70	56.00
20% reducere, apoi 10% reducere	80.00 × 0.80 × 0.90	57.60
10% reducere de trei ori	80.00 × 0.90 × 0.90 × 0.90	58.32

Oferta unică de 30% este cea mai ieftină. Cele trei reduceri de 10% sună generos, dar împreună scad doar 27.1%. Compară prețul final, nu cifrele din titlu. Calculatorul de reducere îți dă prețul final pentru orice combinație vrei să verifici.

Unde intră TVA-ul

Acest calculator adaugă TVA-ul după reducere, pe prețul redus. Pentru exemplul de 57.60 cu TVA de 10%, TVA-ul este 5.76, iar totalul de plată este 63.36. Regulile privind TVA diferă de la o țară la alta, iar unii comercianți afișează TVA-ul altfel pe bon, deci bonul are ultimul cuvânt. Calculatorul de procente poate verifica separat pasul cu TVA-ul.

Reduceri la prețuri care includ TVA-ul

În multe țări, prețul de pe raft include deja TVA-ul. O reducere procentuală reduce atunci acest preț care include TVA-ul, iar TVA-ul nu se mai adaugă încă o dată la casă. Alte țări adaugă TVA-ul la finalizarea comenzii, așa cum face acest calculator. Regulile privind modul în care reducerea și TVA-ul interacționează variază, deci bonul este evidența sigură.

Rotunjirea

Calculatorul lucrează cu valori exacte și rotunjește prețul final la bănuț. Un magazin poate rotunji după fiecare reducere, iar ultimul bănuț poate diferi. Dacă bonul are o diferență de un bănuț, verifică unde a fost rotunjit fiecare pas înainte să presupui o eroare.

Cum faci asta cu fixmint

1. Sub Ce vrei să afli, păstrează Preț redus. Scrie Preț și Reducere %.
2. Bifează A doua reducere, aplicată pe prețul redus și scrie următorul procent în Apoi scade %.
3. Bifează Adaugă TVA după reducere și scrie cota în TVA %, dacă produsul are TVA.
4. Citește prețul redus și suma economisită. Apoi treci la **% reducere* ca să verifici reducerea din două prețuri.

Cazuri speciale

• 100% reducere face prețul zero. Calculatorul îl acceptă.
• Mai mult de 100% ar face prețul negativ, deci calculatorul îl refuză.
• Creșteri și scăderi. O creștere de 20% urmată de o scădere de 20% se termină la 96, nu la 100, din același motiv: fiecare modificare se aplică unei baze diferite.
• Un cupon după o reducere. Un cupon scăzut din prețul redus este a doua reducere, deci se aplică aceeași regulă. Înmulțește fracțiile în loc să aduni procentele, iar rezultatul este același, indiferent care vine primul.

Răspunsuri rapide

Este 20% reducere plus 10% reducere același lucru cu 30% reducere? Nu. Înseamnă 28% reducere față de prețul inițial.

Ordinea a două reduceri schimbă prețul? Nu. Înmulțirea fracțiilor dă același rezultat în orice ordine.

De ce a doua reducere scoate mai puțin decât procentul ei din prețul inițial? Se calculează din prețul de după prima reducere, care este deja mai mic.

Cum verific rapid un preț redus? Adună suma economisită la prețul redus, iar totalul trebuie să fie prețul inițial. Pentru exemplu, 57.60 plus 22.40 fac 80.00.