Egymás utáni kedvezmények: miért 20% + 10% nem 30%, hanem 28%

Két egymás utáni kedvezmény nem adódik össze az összegével. Az eredeti árból 20%, majd a leárazott ár 10%-ából levonva összesen 28% a kedvezmény, nem 30%, mert a második kedvezmény kisebb összegből számolódik. Szorozd össze a két maradék törtet, 0,80 × 0,90 = 0,72, és vond ki ebből 1-et, így megkapod a teljes kedvezményt.

KedvezménykalkulátorMennyi lesz az akciós ár?Próbáld ki ingyen

Miért kisebb a második kedvezmény?

Vegyünk egy 80-as árú terméket, amelyre 20% kedvezményt adnak, majd a akciós árból további 10%-ot:

Lépés	Számítás	Ár
Kiindulás		80,00
20% kedvezmény	80,00 × 0,80	64,00
Ebből 10% kedvezmény	64,00 × 0,90	57,60

Az első kedvezmény 16,00-t spórol meg. A második 6,40-et, mert ez a 80 helyett a 64-ből számolódik. A teljes megtakarítás 22,40, ami az eredeti ár 28%-a. Ha a két százalékot összeadod, 30%-ot, vagyis 24-et kapsz, így a különbség 1,60. Ez az eredeti ár 2%-a, a két kedvezmény átfedése: a 80 10%-ának 20%-a, azaz 1,60, és ez az az összeg, amelyet a százalékok összeadásakor kétszer számolnál.

Egy képlet két kedvezményre

Ha a és b kedvezmény tört alakban, a teljes kedvezmény a + b − ab. A 20% és 10% esetén ez 0,20 + 0,10 − 0,02 = 0,28. Az ab tag az átfedés. Három egymás utáni, egyenként 10%-os kedvezmény 1 − 0,9 × 0,9 × 0,9 = 27,1%-ot ad, nem 30%-ot.

Az akciós ár kiszámítása

Szorozd meg az árat minden kedvezmény maradék törtjével, sorban. 80 × 0,80 × 0,90 = 57,60. A sorrend mindegy, mert 80 × 0,90 × 0,80 is 57,60. A kedvezménykalkulátor ezt elvégzi helyetted, és az eredmény alatt megmutatja minden lépést.

Hány százalékos a kedvezmény?

Kiindulásnak a két ár kell. A kedvezmény százaléka (eredeti − akciós) ÷ eredeti × 100. 100-ról 80-ra (100 − 80) ÷ 100 × 100, vagyis 20%. Ha az akciós ár két egymás utáni kedvezményből jött, ez a képlet az összesített kedvezményt adja, de a két árból nem derül ki, hogy melyik kedvezményeket alkalmazták. Bármely kedvezménypár, amely 100-at 72-re viszi le, 28%-os összesített kedvezményt jelent.

Arról, miért nem nulla, ha előbb felfelé, majd lefelé változik egy ár, lásd a százalékos változás útmutatóját. Egyetlen kedvezményről és az eredeti árról szóló számításokhoz lásd hogyan számold ki a kedvezményt.

Két ajánlat összehasonlítása

Az egymás utáni százalékok szebbnek mutathatják a címet, mint amilyen valójában az ajánlat. Vegyünk egy 80-as árú terméket három ajánlattal:

Ajánlat	Számítás	Végső ár
30% kedvezmény, egyszer	80,00 × 0,70	56,00
20% kedvezmény, majd 10%	80,00 × 0,80 × 0,90	57,60
10% kedvezmény háromszor	80,00 × 0,90 × 0,90 × 0,90	58,32

Az egyszeri 30%-os ajánlat a legolcsóbb. A három 10%-os ajánlat nagylelkűnek hangzik, de együtt csak 27,1%-ot visznek le. A végső árat hasonlítsd össze, ne a címben szereplő számokat. A kedvezménykalkulátor bármely kombináció végső árát megadja, amelyet ellenőrizni szeretnél.

Hová kerül az áfa?

Ez a kalkulátor a kedvezmény után, az akciós árra számítja rá az áfát. A 57,60-as példánál 10% áfával az adó 5,76, a fizetendő összeg pedig 63,36. Az adószabályok helyenként eltérnek, és egyes eladók másként tüntetik fel az adót a blokkon, ezért a blokk a végső mérvadó. A százalékszámító külön is ellenőrizheti az áfa lépését.

Kedvezmények adóval együtt megadott árakon

Sok helyen a polcon látható ár már tartalmazza az áfát. Ilyenkor a százalékos kedvezmény az áfát is tartalmazó árat csökkenti, és a pénztárnál nem adódik hozzá másodszor az adó. Máshol az áfát a fizetéskor adják hozzá, ahogy ez a kalkulátor is teszi. A kedvezmény és az adó kölcsönhatására vonatkozó szabályok eltérőek, ezért a blokk a megbízható nyilvántartás.

Kerekítés

A kalkulátor pontos értékekkel számol, és a végső árat a centre kerekíti. Egy üzlet minden kedvezmény után kerekíthet, így az utolsó centen eltérés lehet. Ha a blokk egy centtel eltér, nézd meg, hol kerekítettek a lépések során, mielőtt hibát feltételeznél.

Hogyan csináld meg a fixmint-ben?

1. A Mit keressünk résznél maradjon az Akciós ár. Írd be az Ár és a Kedvezmény % mezőt.
2. Pipáld be a Második kedvezmény, az akciós árból levonva opciót, és a Még levonandó % mezőbe írd be a következő százalékot.
3. Ha az akcióra áfa is vonatkozik, pipáld be az Áfa hozzáadása a kedvezmény után opciót, és a Áfa % mezőbe írd be a kulcsot.
4. Olvasd le az akciós árat és a megtakarítás összegét. Ezután válts a % kedvezmény módra, és ellenőrizd a kedvezményt két árból.

Szélsőséges esetek

• 100%-os kedvezmény nullára viszi az árat. A kalkulátor elfogadja.
• 100% feletti érték negatív árat adna, ezért a kalkulátor nem fogadja el.
• Emelkedések és csökkenések. Egy 20%-os emelkedés, majd egy 20%-os csökkenés 100 helyett 96-on áll meg, ugyanazon ok miatt: minden változás más alapból számolódik.
• Kupon az akció után. Az akciós árból levont kupon második kedvezmény, így ugyanaz a szabály érvényes. A törteket szorozd össze, ne a százalékokat add össze, és az eredmény mindegy, melyik kerül előre.

Gyors válaszok

Ugyanaz a 20% kedvezmény plusz 10% kedvezmény, mint a 30%? Nem. Az eredeti árról 28%-os kedvezmény.

Megváltoztatja az ár a két kedvezmény sorrendje? Nem. A törtek szorzata mindkét sorrendben ugyanaz.

Miért vesz le a második kedvezmény kevesebbet, mint a százaléka az eredeti árból? Az első kedvezmény utáni árból számolódik, amely már kisebb.

Hogyan ellenőrizhetem gyorsan az akciós árat? Add hozzá a megtakarított összeget az akciós árhoz, és az eredeti árat kell kapnod. A példánál 57,60 + 22,40 = 80,00.