एक के बाद एक छूट: 20% और फिर 10% की छूट 30% नहीं, 28% क्यों होती है

दो छूट एक के बाद एक लगें तो उनका योग सीधे नहीं जुड़ता। मूल कीमत पर 20% की छूट, फिर घटी हुई कीमत पर 10% की छूट, कुल 28% बनती है, 30% नहीं, क्योंकि दूसरी छूट छोटी रकम पर लगती है। बचे हुए दोनों भिन्नों को गुणा करें, 0.80 × 0.90 = 0.72, और इस परिणाम को 1 में से घटाएँ, तो कुल छूट मिल जाती है।

डिस्काउंट कैलकुलेटरसेल प्राइस कितनी होगी?मुफ़्त में करें

दूसरी छूट छोटी क्यों होती है

80 की एक चीज़ लें जिस पर 20% की छूट है, फिर सेल कीमत पर 10% की छूट:

चरण	गणना	कीमत
शुरुआत		80.00
20% छूट	80.00 × 0.80	64.00
इस पर 10% छूट	64.00 × 0.90	57.60

पहली छूट 16.00 बचाती है। दूसरी 6.40 बचाती है, क्योंकि वह 80 से नहीं, 64 से ली जाती है। कुल बचत 22.40 है, जो 80 का 28% है। प्रतिशत जोड़ने पर 30% यानी 24 की छूट मिलती, तो अंतर 1.60 का है। यह 80 का 2% है, यानी दोनों छूटों का ओवरलैप: 80 का 10% का 20%, यानी 1.60, वह रकम है जो प्रतिशत जोड़ते समय दो बार गिन ली जाती है।

दो छूटों के लिए एक सूत्र

छूट a और b को भिन्न के रूप में लिखें, तो कुल छूट a + b − ab होती है। 20% और 10% के लिए यह 0.20 + 0.10 − 0.02 = 0.28 है। ab वाला पद ओवरलैप है। 10% की तीन लगातार छूटें 1 − 0.9 × 0.9 × 0.9 = 27.1% घटाती हैं, 30% नहीं।

सेल कीमत निकालना

हर छूट के लिए बारी-बारी से कीमत को बची हुई भिन्न से गुणा करें। 80 × 0.80 × 0.90 = 57.60। क्रम से फर्क नहीं पड़ता, क्योंकि 80 × 0.90 × 0.80 भी 57.60 ही है। डिस्काउंट कैलकुलेटर यह काम आपके लिए करता है और नतीजे के नीचे हर चरण दिखाता है।

छूट का प्रतिशत निकालना

दो कीमतों से शुरू करें। छूट का प्रतिशत (मूल − सेल) ÷ मूल × 100 होता है। 100 से 80 तक यह (100 − 80) ÷ 100 × 100 है, यानी 20%। अगर सेल कीमत दो एक के बाद एक लगी छूटों से बनी है, तो यह तरीका कुल छूट देता है, पर केवल दो कीमतें यह नहीं बता सकतीं कि कौन-सी छूट लगी थी। कोई भी जोड़ी जो 100 को 72 तक लाए, वह 28% कुल छूट होगी।

ऊपर जाकर फिर नीचे आने पर शून्य क्यों नहीं होता, यह जानने के लिए प्रतिशत बदलाव की गाइड देखें। अकेली छूट और मूल कीमतों के लिए छूट कैसे निकालें पढ़ें।

दो ऑफ़र की तुलना

एक के बाद एक लगे प्रतिशत कभी-कभी विज्ञापन को असल से बेहतर दिखा देते हैं। 80 की एक चीज़ पर तीन ऑफ़र लें:

ऑफ़र	गणना	अंतिम कीमत
30% छूट, एक बार	80.00 × 0.70	56.00
20% छूट, फिर 10% छूट	80.00 × 0.80 × 0.90	57.60
10% छूट, तीन बार	80.00 × 0.90 × 0.90 × 0.90	58.32

एक बार वाली 30% की छूट सबसे सस्ती है। तीन बार वाली 10% की छूटें उदार लगती हैं, पर मिलकर वे केवल 27.1% घटाती हैं। सुर्खी के आँकड़ों के बजाय अंतिम कीमत की तुलना करें। डिस्काउंट कैलकुलेटर किसी भी संयोजन की अंतिम कीमत बताता है जिसे आप जाँचना चाहें।

बिक्री कर कहाँ लगता है

यह कैलकुलेटर छूट के बाद, सेल कीमत पर बिक्री कर जोड़ता है। 57.60 वाले उदाहरण में 10% कर पर कर 5.76 है और कुल देय राशि 63.36 है। कर के नियम अलग-अलग जगह अलग होते हैं, और कुछ विक्रेता रसीद पर कर अलग तरह से दिखाते हैं, इसलिए रसीद ही अंतिम प्रमाण है। कर वाले चरण को अलग से जाँचने के लिए प्रतिशत कैलकुलेटर इस्तेमाल करें।

कर-सहित कीमतों पर छूट

कई जगहों पर शेल्फ़ की कीमत में बिक्री कर पहले से शामिल होता है। ऐसे में दी गई प्रतिशत छूट उस कर-सहित कीमत को घटाती है, और काउंटर पर कर दोबारा नहीं जोड़ा जाता। कुछ जगहों पर, जैसे इस कैलकुलेटर में, चेकआउट पर कर जोड़ा जाता है। छूट और कर आपस में कैसे मिलते हैं, इसके नियम अलग-अलग हैं, इसलिए रसीद ही भरोसेमंद रिकॉर्ड है।

राउंडिंग

कैलकुलेटर सटीक मानों पर काम करता है और अंतिम कीमत को पैसे तक राउंड करता है। दुकान हर छूट के बाद राउंड कर सकती है, और तब आख़िरी पैसे में फ़र्क आ सकता है। अगर रसीद एक पैसे से अलग हो, तो गलती मानने से पहले देखें कि हर चरण पर राउंडिंग कहाँ हुई।

fixmint पर कैसे करें

1. क्या ढूँढना है में Sale price वाला विकल्प चुना रहने दें। Price और Discount % भरें।
2. Second discount, taken off the sale price वाला बॉक्स टिक करें और Then take off % में अगला प्रतिशत लिखें।
3. अगर बिक्री पर कर है, तो Add sales tax after the discount टिक करें और Sales tax % में दर लिखें।
4. सेल कीमत और बची हुई बचत पढ़ें। फिर दो कीमतों से छूट जाँचने के लिए % off पर जाएँ।

किनारे की स्थितियाँ

• 100% छूट से कीमत शून्य हो जाती है। कैलकुलेटर इसे स्वीकार करता है।
• 100% से ज़्यादा छूट से कीमत ऋणात्मक हो जाएगी, इसलिए कैलकुलेटर इसे नहीं लेता।
• चढ़ना और उतरना। 20% की बढ़त के बाद 20% की गिरावट 100 पर नहीं, 96 पर खत्म होती है, उसी कारण से: हर बदलाव अलग आधार पर लगता है।
• सेल के बाद कूपन। सेल कीमत से घटाया गया कूपन दूसरी छूट है, इसलिए वही नियम लागू होता है। प्रतिशत जोड़ने के बजाय भिन्नों को गुणा करें, और परिणाम वही रहेगा, चाहे कौन-सी छूट पहले लगे।

त्वरित उत्तर

क्या 20% छूट और 10% छूट मिलकर 30% छूट के बराबर है? नहीं। यह मूल कीमत पर 28% की छूट है।

क्या दो छूटों का क्रम कीमत बदलता है? नहीं। भिन्नों को गुणा करने से किसी भी क्रम में वही परिणाम आता है।

दूसरी छूट मूल कीमत का अपना प्रतिशत जितनी क्यों नहीं घटाती? वह पहली छूट के बाद की कीमत से ली जाती है, जो पहले ही छोटी हो चुकी होती है।

सेल कीमत को जल्दी कैसे जाँचें? बची हुई बचत को सेल कीमत में जोड़ें, तो योग मूल कीमत के बराबर होना चाहिए। उदाहरण में 57.60 + 22.40 = 80.00।