利润率与加价率：为什么50%的加价率等于33.3%的利润率

利润率和加价率都用来衡量利润，但它们除以的数不同。利润率是利润占售价的比例，加价率是利润占成本的比例。一件成本为10、售价为15的商品，利润是5，对应33.3%的利润率和50%的加价率。同样的利润，在利润率的口径下百分比更小，所以50%的加价率只相当于33.3%的利润率。

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两个公式，两个不同的除数

• 利润等于售价减去成本。
• 利润率等于利润除以售价，再乘以100。
• 加价率等于利润除以成本，再乘以100。

两者用的是同一个利润，区别只在于除数。只要有利润，售价就大于成本，所以利润率总是比加价率小。两者只有在没有利润时才会相等。

利润率计算器会同时给出两个数值。使用默认的成本10和售价15时，它的计算过程显示：利润 = 15 − 10 = 5；利润率 = 5 ÷ 15 × 100 = 33.33%；加价率 = 5 ÷ 10 × 100 = 50%。

把加价率换算成利润率

假设成本为100，加价率为k%。利润就是k，售价为100 + k，利润率为 k ÷ (100 + k) × 100。因此50%的加价率得出 50 ÷ 150 = 33.33%。这个公式适用于任何加价率。下表列出了一些常见加价率的结果，保留两位小数。

加价率	利润率
10%	9.09%
25%	20%
40%	28.57%
50%	33.33%
100%	50%
150%	60%
200%	66.67%
300%	75%

反过来，利润率为m%时，加价率为 m ÷ (100 − m) × 100。20%的利润率相当于25%的加价率，40%的利润率相当于66.67%的加价率，50%的利润率相当于100%的加价率。100%的加价率意味着售价是成本的两倍，这与50%的利润率价格相同。

按目标利润率定价

要算出能达到目标利润率的售价，用成本除以（1减利润率）：售价 = 成本 ÷ (1 − 利润率)。成本为30、目标利润率为40%时，售价为 30 ÷ 0.6 = 50。利润是20，20 ÷ 50 等于40%。在计算器中选择“成本 + 利润率”，输入成本和利润率，即可看到售价以及对应的利润和加价率。

常见的错误是把利润率当成加价率来用。同样的成本，按40%的加价率定价是 30 × 1.4 = 42，此时的利润率是 12 ÷ 42，即28.57%，远低于40%的目标。因此在使用数字之前，先确认它指的是哪一种比例。同一成本下，40%的利润率相当于66.67%的加价率，两者绝不能混用。

折扣如何侵蚀利润率

假设一件商品成本为60，售价为100。它的利润是40，利润率是40%，加价率是66.67%。输入这两个数值后，计算器显示的也是这些结果。如果想从百分比算出促销价，可以参考折扣怎么算。

现在打8折。售价变为 100 × 0.8 = 80。在折扣计算器中输入价格100、折扣20，结果同样是80.00。利润降为 80 − 60 = 20，只有原来的一半。利润率为 20 ÷ 80 = 25%，加价率为 20 ÷ 60 = 33.33%。售价只降了20，利润率却下降了15个百分点，因为成本始终是60。

计算折扣后利润率的简便公式为：利润率 = 1 − 成本 ÷ (售价 × (1 − 折扣率))。代入本例，即 1 − 60 ÷ 80 = 25%，结果一致。

如果要在打8折后仍保持40%的利润率，实际成交价必须是100，因此标价必须是125。此时 125 × 0.8 = 100，成本为60，利润率就又回到了40%。

利润率为什么不能达到100%

如上面的折扣公式所示，利润率等于 1 − 成本 ÷ 售价。只有成本为零时，利润率才能达到100%。成本大于零时，售价越高，利润率越接近100%，但永远达不到。定价公式也体现了同样的限制：售价 = 成本 ÷ (1 − 利润率)。当利润率为100%时，除数为零，任何售价都无法满足。

计算器会拒绝100%或更高的目标利润率，并提示售价需要无限大。加价率则没有这个上限。300%的加价率相当于75%的利润率。在成本固定的情况下，售价越高，加价率越大。90%的利润率需要售价为成本的十倍，因为此时成本只占售价的十分之一。

如何在 fixmint 中操作

1. 选择已知的条件：成本 + 售价、成本 + 利润率或成本 + 加价率。
2. 输入成本，再输入模式下显示的售价、利润率（%）或加价率（%）。
3. 查看利润、利润率、加价率和售价，下方附有计算过程。
4. 若要按目标定价，选择成本 + 利润率，输入成本和想要的利润率，即可读出售价。

特殊情况

• 亏损。 售价低于成本时，利润率为负数。成本为10、售价为8，利润为 −2，利润率为 −25%，加价率为 −20%，计算器会提示此次销售亏损2.00。
• 增值税和销售税。 货架价格通常含税，而税款并不属于卖家的收入。在大多数增值税体系中，税款会上缴政府，因此应以不含税的售价计算利润率。增值税计算器的“去除税款”模式可以扣除税额，增值税与销售税的区别对两者做了说明。
• 成本。 计算器只使用你输入的成本。除非你把运费、管理费和退货成本计入成本，否则它们不会被计算在内。
• 百分点与百分比。 利润率从40%降至25%，下降了15个百分点，相当于利润率下降了37.5%（15 ÷ 40）。报告变化时，应区分这两个概念。