每月定期儲蓄的複利：成長原理一次看懂

複利是「利息的利息」。每個計息期間，本金都會產生利率的利息，而這筆利息會加入本金，讓下一期也能繼續生息。公式為 A = P(1 + r/n)^(nt)，其中 P 為起始金額，r 為以小數表示的年利率，n 為每年的計息次數，t 為年數，A 為最終金額。複利計算機可以加入每月投入的金額，這是基本公式無法處理的，而且會列出逐年的表格。

複利計算機儲蓄最後會增長到多少？免費使用

公式逐步拆解

以年利率 5%、每月複利計算 10 年，本金 10,000。每月利率為 0.05 ÷ 12，期數為 10 × 12 = 120。因此 A = 10,000 × (1 + 0.05/12)^120。每月因子約為 1.00417，取 120 次方後約為 1.64701。乘以 10,000，結果為 16,470.09。以這些輸入值，計算機會得出相同的數字。

再來驗算一次：以年利率 10%、每年複利計算 2 年，本金 1,000，結果為 1,000 × 1.10 × 1.10 = 1,210.00。第二年的利息是以第一年產生的利息為基礎計算，因此總額會比單利的 1,200 多出一些。

複利頻率會改變什麼

複利頻率是指利息多久加入一次本金：按年、按季、按月或按日。在名目利率相同的情況下，複利次數越多，報酬會略高一點，因為利息能更早開始生息。不過差距其實不大。名目利率 5% 時，按年複利的有效年利率為 5.00%，按月複利為 5.12%，按日複利為 5.13%。複利頻率大約只增加十分之一個百分點。利率與時間的影響遠大於此。從 5% 調到 6%，變化遠比從按月改為按日來得大；十年的效果也遠超過五年。

因此比較兩個儲蓄帳戶時，應先看利率；若金融機構有提供有效年利率，也要一併比較。複利頻率只是需要確認的細節，不是主要的決策依據。

加入每月定期投入

定期儲蓄會改變整體結果。計算機會在每個月月底加入一筆投入。使用標準年金公式，以年利率 5%、每月複利計算 10 年，從零開始、每月存入 100，最終約為 15,528。其中投入本金 12,000，利息約 3,528。此數字是依公式手算得出，作為示範說明，並非工具的計算輸出。

由此可得兩個重點。第一，最終金額大部分是你自己投入的本金。第二，較早的投入有更長的時間產生利息，較晚的投入則幾乎沒有時間生息。以此例來說，第一年的投入約可產生近十年的利息，最後一個月的投入則幾乎沒有利息。這就是為什麼早點開始，通常比晚期存入較大金額更重要。

72 法則

若要快速估算，將 72 除以以百分比表示的年利率，所得結果大約是本金翻倍所需的年數。72 法則說明了這個數字的由來。年利率 6% 時，72 ÷ 6 = 12 年。6% 的精確值約為 11.9 年，所以法則相當接近。年利率 10% 時，法則得出 7.2 年，精確值為 7.27 年。此法則在中等利率時最準確，利率非常高時，與真實值的差距會越來越大。

通膨：實質報酬

若帳戶餘額每年成長 5%，但物價也同時上漲，購買力並不會增加 5%。要估算實質報酬，請將 (1 + 名目利率) 除以 (1 + 通膨率)，再減 1。若帳戶利率為 5%，物價上漲 3%，實質獲利約為 1.94%，因為 1.05 ÷ 1.03 − 1 = 0.0194。計算機顯示的是名目金額，若想看實質價值，請自行調整。

計算機沒有做的事

計算機假設整個期間都採用固定利率，並未模擬稅金、手續費，或像股票那樣上下波動的報酬。這些因素可能大幅改變結果，而固定利率的試算也可能讓波動較大的投資看起來比實際穩定。請將結果視為針對既定利率所做的計算，而非對未來的預測。

本文為一般資訊，不是投資建議。若你正在決定資金該放在哪裡，請向受監管的顧問諮詢，或查閱金融機構的正式條款文件。

借錢時，利息則是對你不利。貸款計算機可以顯示貸款的每月還款金額與總利息。當利率以不同方式標示、需要比較時，百分比計算機會有幫助。

如何使用 fixmint 操作

1. 輸入起始金額，並在每月投入填入定期儲蓄金額。
2. 輸入年利率 %，並設定年數（1 到 100 年）。
3. 在複利中選擇按年、按季、按月或按日。預設為按月。
4. 查看最終餘額，再開啟逐年明細，即可看到每年年底的餘額。

常見問題速解

公式是什麼？ A = P(1 + r/n)^(nt)。將年利率除以每年的計息次數，把結果乘方到總計息次數，再乘以起始金額。

按月複利比按年複利多很多嗎？ 差不多。以 5% 計算，每年相差約 0.12 個百分點。

每月投入何時開始產生利息？ 計算機會在每個月月底加入該筆投入，因此它只會在投入之後的月份產生利息。