Interés compuesto con ahorro mensual: cómo funciona el crecimiento

El interés compuesto es el interés que se paga sobre los intereses. En cada periodo, el saldo genera una tasa de interés, y ese interés se suma al saldo para generar también intereses en el siguiente periodo. La fórmula es A = P(1 + r/n)^(nt), donde P es la cantidad inicial, r la tasa anual en forma decimal, n el número de periodos de capitalización al año, t los años y A la cantidad final. La calculadora de interés compuesto añade aportaciones mensuales, algo que la fórmula básica no contempla, y muestra una tabla año a año.

Calculadora de interés compuesto¿Cuánto crecerán mis ahorros?Úsalo gratis

La fórmula, paso a paso

Imagina 10.000 al 5 % anual, capitalizados mensualmente, durante 10 años. La tasa mensual es 0,05 ÷ 12, y el número de meses es 10 × 12 = 120. Por tanto, A = 10.000 × (1 + 0,05/12)^120. El factor mensual es aproximadamente 1,00417, y elevado a la 120 es aproximadamente 1,64701. Multiplicado por 10.000, el resultado es 16.470,09. La calculadora da la misma cifra con estos datos.

Una segunda comprobación: 1.000 al 10 % anual, capitalizados anualmente, durante 2 años son 1.000 × 1,10 × 1,10 = 1.210,00. El interés del segundo año se genera sobre el interés del primero, por eso el total supera los 1.200 que daría el interés simple.

Qué cambia con la frecuencia de capitalización

La frecuencia de capitalización es cada cuánto se suma el interés al saldo: anual, trimestral, mensual o diaria. Capitalizar con más frecuencia da una rentabilidad ligeramente mayor para la misma tasa nominal, porque el interés empieza a generar intereses antes. La diferencia es pequeña. Una tasa nominal del 5 % da una tasa anual efectiva del 5,00 % capitalizando anualmente, del 5,12 % capitalizando mensualmente y del 5,13 % capitalizando a diario. La frecuencia suma alrededor de una décima de punto porcentual. La tasa y el tiempo pesan mucho más. Pasar del 5 % al 6 % supone un cambio mucho mayor que pasar de mensual a diaria, y diez años influyen más que cinco.

Así que, al comparar dos cuentas de ahorro, fíjate primero en la tasa, y en la tasa anual efectiva si la entidad la indica. La frecuencia es un detalle que conviene revisar, pero no es la decisión principal.

Añadir aportaciones mensuales

El ahorro periódico cambia el panorama. La calculadora añade cada aportación al final de cada mes. Usando la fórmula estándar de anualidades, 100 al mes al 5 % capitalizado mensualmente durante 10 años, partiendo de cero, dan unos 15.528. Eso son 12.000 aportados y unos 3.528 de intereses. Esta cifra se calcula a mano con la fórmula, a modo ilustrativo, y no es un resultado de la herramienta.

De aquí se deducen dos cosas. La mayor parte de la cantidad final es dinero que tú has aportado. Y los intereses de las primeras aportaciones tienen más tiempo para crecer que los de las últimas. Una aportación hecha en el primer año genera intereses durante casi diez años, mientras que una hecha en el último mes apenas genera nada. Por eso, empezar pronto suele importar más que ahorrar una cantidad mayor más tarde.

La regla del 72

Para una estimación rápida, divide 72 entre la tasa anual en porcentaje. El resultado es, aproximadamente, cuántos años tarda el dinero en duplicarse. La regla del 72 explica de dónde sale este número. Al 6 %, 72 ÷ 6 = 12 años. La cifra exacta para el 6 % es de unos 11,9 años, así que la regla se aproxima bien. Al 10 %, la regla da 7,2 años frente a 7,27 exactos. La regla es más precisa con tasas moderadas y se aleja más del valor real con tasas muy altas.

Inflación: la rentabilidad real

Un saldo que crece al 5 % anual no te da un 5 % más de poder adquisitivo si los precios también suben. Para estimar la rentabilidad real, divide (1 + tasa nominal) entre (1 + tasa de inflación) y resta 1. Si una cuenta paga un 5 % y los precios suben un 3 %, la ganancia real es de aproximadamente un 1,94 %, porque 1,05 ÷ 1,03 − 1 es 0,0194. La calculadora muestra cifras nominales, así que ajústalas tú mismo si quieres una visión en términos reales.

Lo que la calculadora no hace

La calculadora supone una tasa fija durante todo el periodo. No modela impuestos, comisiones ni rentabilidades que suben y bajan, como ocurre con las acciones. Estos factores pueden cambiar mucho el resultado, y una proyección a tipo fijo puede hacer que una inversión volátil parezca más estable de lo que es. Considera el resultado como un cálculo aritmético sobre una tasa indicada, no como una previsión.

Esta es información general, no asesoramiento de inversión. Si estás decidiendo dónde colocar tu dinero, consulta las condiciones con un asesor regulado o con los documentos oficiales de la entidad.

Cuando pides dinero prestado, el interés juega en tu contra. La calculadora de préstamos muestra las cuotas mensuales y el interés total de un préstamo. La calculadora de porcentajes te ayuda cuando las tasas se expresan de distintas formas y necesitas compararlas.

Cómo hacerlo con fixmint

1. Introduce la Cantidad inicial y cualquier ahorro periódico en Aportación mensual.
2. Escribe la Tasa anual % y ajusta los Años, de 1 a 100.
3. Elige Anual, Trimestral, Mensual o Diaria en Capitalización. Mensual es la opción por defecto.
4. Lee el saldo final y abre Año a año para ver el saldo al final de cada año.

Respuestas rápidas

¿Cuál es la fórmula? A = P(1 + r/n)^(nt). Divide la tasa anual entre el número de periodos al año, eleva el resultado al número total de periodos y multiplícalo por la cantidad inicial.

¿La capitalización mensual supera mucho a la anual? No demasiado. Al 5 %, la diferencia es de unas 0,12 décimas de punto porcentual al año.

¿Cuándo empieza a generar intereses una aportación mensual? La calculadora la suma al final de cada mes, así que solo genera intereses durante los meses posteriores al pago.