Rentes rente med månedlig opsparing: sådan virker væksten

Rentes rente er rente, der betales af renter. Hver periode forrentes saldoen, og renten lægges til saldoen, så den også forrentes i den næste periode. Formlen er A = P(1 + r/n)^(nt), hvor P er startbeløbet, r den årlige rente som decimaltal, n antallet af forrentningsperioder om året, t antal år og A det endelige beløb. Rentes rente-beregneren tilføjer månedlige indbetalinger oven i, hvilket den simple formel ikke dækker, og viser en tabel år for år.

Rentes rente-beregnerHvor meget vokser min opsparing til?Prøv gratis

Formlen trin for trin

Tag 10.000 kr. med 5 % i rente om året, forrentet månedligt, i 10 år. Renten pr. måned er 0,05 ÷ 12, og antallet af måneder er 10 × 12 = 120. Altså A = 10.000 × (1 + 0,05/12)^120. Den månedlige faktor er ca. 1,00417, og hævet til 120. potens er den ca. 1,64701. Ganget med 10.000 bliver resultatet 16.470,09 kr. Beregneren giver samme beløb for disse værdier.

Et ekstra tjek: 1.000 kr. med 10 % i rente om året, forrentet årligt, i 2 år bliver 1.000 × 1,10 × 1,10 = 1.210,00 kr. Renten i andet år beregnes af renten fra første år, og derfor bliver totalen større end de 1.200 kr., som simpel rente ville give.

Hvad forrentningshyppigheden ændrer

Forrentningshyppigheden er, hvor ofte renten lægges til saldoen: årligt, kvartalsvis, månedligt eller dagligt. Hyppigere forrentning giver et lidt højere afkast ved samme nominelle rente, fordi renten begynder at forrentes tidligere. Forskellen er lille. En nominel rente på 5 % giver en effektiv årlig rente på 5,00 % ved årlig forrentning, 5,12 % ved månedlig og 5,13 % ved daglig. Hyppigheden tilføjer omkring en tiendedel procentpoint. Renten og tiden betyder langt mere. At gå fra 5 % til 6 % er en langt større ændring end at gå fra månedlig til daglig forrentning, og ti år gør mere end fem.

Når du sammenligner to opsparingskonti, skal du derfor først kigge på renten og den effektive årlige rente, hvis udbyderen oplyser den. Forrentningshyppigheden er et detail at tjekke, ikke den afgørende beslutning.

Tilføjelse af månedlige indbetalinger

Fast opsparing ændrer billedet. Beregneren lægger hver indbetaling til ved udgangen af hver måned. Med den almindelige annuitetsformel giver 100 kr. om måneden i 10 år med 5 % i rente, forrentet månedligt, og startende fra nul, ca. 15.528 kr. Det er 12.000 kr. indbetalt og ca. 3.528 kr. i rente. Dette tal er udregnet i hånden med formlen som illustration og er ikke et output fra værktøjet.

To pointer følger heraf. Størstedelen af det endelige beløb er penge, du selv har indbetalt. Og renten af de tidlige indbetalinger har længere tid til at vokse end renten af de sene. En indbetaling i første år forrentes her i næsten ti år, mens en i den sidste måned næsten ingenting får. Derfor betyder det som regel mere at starte tidligt end at spare et større beløb op sent.

72-reglen

Til et hurtigt overslag divideres 72 med den årlige rente i procent. Svaret er nogenlunde, hvor mange år det tager, før pengene fordobles. 72-reglen forklarer, hvor tallet kommer fra. Ved 6 % giver 72 ÷ 6 = 12 år. Det præcise tal for 6 % er ca. 11,9 år, så reglen ligger tæt på. Ved 10 % giver reglen 7,2 år mod en præcis 7,27. Reglen er mest præcis ved moderate renter og afviger mere fra den rigtige værdi ved meget høje renter.

Inflation: det reelle afkast

En saldo, der vokser med 5 % om året, giver ikke 5 % mere købekraft, hvis priserne også stiger. For at estimere det reelle afkast divideres (1 + nominel rente) med (1 + inflationsrate), og der trækkes 1 fra. Hvis en konto betaler 5 %, og priserne stiger med 3 %, er den reelle gevinst ca. 1,94 %, fordi 1,05 ÷ 1,03 − 1 er 0,0194. Beregneren viser nominelle tal, så juster selv, hvis du vil have et billede i reelle tal.

Hvad beregneren ikke gør

Beregneren antager én fast rente for hele perioden. Den modellerer ikke skatter, gebyrer eller afkast, der svinger op og ned, sådan som det gør for aktier. Disse forhold kan ændre resultatet meget, og en fremskrivning med fast rente kan få en svingende investering til at se mere stabil ud, end den er. Behandl resultatet som en beregning med en angivet rente, ikke som en prognose.

Dette er almen information, ikke investeringsrådgivning. Hvis du skal beslutte, hvor du vil placere penge, så tjek vilkårene hos en autoriseret rådgiver eller udbyderens officielle dokumenter.

Når du låner, arbejder renten derimod imod dig. Lånberegneren viser månedlige ydelser og de samlede renteomkostninger på et lån. Procentregneren hjælper, når renter er angivet på forskellige måder, og du skal sammenligne dem.

Sådan gør du med fixmint

1. Indtast Startbeløb, og eventuel fast opsparing under Månedligt bidrag.
2. Skriv den Årlige rente %, og sæt År til et tal fra 1 til 100.
3. Vælg Årligt, Kvartalsvis, Månedligt eller Dagligt under Forrentning. Månedligt er standard.
4. Læs den endelige saldo, og åbn derefter År for år for at se saldoen ved udgangen af hvert år.

Hurtige svar

Hvad er formlen? A = P(1 + r/n)^(nt). Divider den årlige rente med antallet af perioder om året, hæv resultatet til det samlede antal perioder, og gang med startbeløbet.

Slår månedlig forrentning årlig forrentning meget? Ikke meget. Ved 5 % er forskellen ca. 0,12 procentpoint om året.

Hvornår begynder en månedlig indbetaling at give rente? Beregneren lægger den til ved udgangen af hver måned, så den kun forrentes for de måneder, der kommer efter indbetalingen.