Bunga majemuk dengan tabungan bulanan: cara pertumbuhannya bekerja

Bunga majemuk adalah bunga yang dihitung dari bunga. Setiap periode, saldo memperoleh bunga, lalu bunga itu ditambahkan ke saldo sehingga ikut berbunga pada periode berikutnya. Rumusnya adalah A = P(1 + r/n)^(nt), dengan P adalah jumlah awal, r adalah suku bunga tahunan dalam bentuk desimal, n adalah jumlah periode pemajemukan per tahun, t adalah jumlah tahun, dan A adalah jumlah akhir. Kalkulator bunga majemuk menambahkan setoran bulanan di atas rumus dasar, yang tidak mencakup hal tersebut, dan menampilkan tabel tahun demi tahun.

Kalkulator bunga majemukTabungan saya akan jadi berapa?Pakai gratis

Rumusnya, langkah demi langkah

Ambil 10.000 dengan bunga 5% per tahun, dimajemukkan setiap bulan, selama 10 tahun. Suku bunga per bulan adalah 0,05 ÷ 12, dan jumlah bulannya adalah 10 × 12 = 120. Jadi A = 10.000 × (1 + 0,05/12)^120. Faktor bulanannya sekitar 1,00417, dan jika dipangkatkan 120 hasilnya sekitar 1,64701. Kalikan dengan 10.000 dan hasilnya adalah 16.470,09. Kalkulator memberikan angka yang sama untuk masukan ini.

Sebagai pemeriksaan kedua: 1.000 dengan bunga 10% per tahun, dimajemukkan setiap tahun, selama 2 tahun adalah 1.000 × 1,10 × 1,10 = 1.210,00. Bunga pada tahun kedua dihitung dari bunga tahun pertama, sehingga totalnya lebih besar dari 1.200 yang akan diperoleh dari bunga sederhana.

Pengaruh frekuensi pemajemukan

Frekuensi pemajemukan adalah seberapa sering bunga ditambahkan ke saldo: tahunan, kuartalan, bulanan, atau harian. Pemajemukan yang lebih sering memberikan imbal hasil sedikit lebih tinggi untuk suku bunga nominal yang sama, karena bunga mulai berbunga lebih cepat. Selisihnya kecil. Suku bunga nominal 5% menghasilkan suku bunga tahunan efektif sebesar 5,00% jika dimajemukkan setiap tahun, 5,12% jika setiap bulan, dan 5,13% jika setiap hari. Frekuensi hanya menambah sekitar sepersepuluh poin persentase. Suku bunga dan lama waktu jauh lebih berpengaruh. Naik dari 5% ke 6% jauh lebih besar dampaknya dibanding beralih dari bulanan ke harian, dan sepuluh tahun memberi hasil jauh lebih besar daripada lima tahun.

Jadi ketika membandingkan dua rekening tabungan, lihat suku bunganya terlebih dahulu, dan lihat suku bunga tahunan efektifnya jika penyedia menyediakannya. Frekuensi adalah detail yang perlu diperiksa, bukan keputusan utama.

Menambahkan setoran bulanan

Menabung secara rutin mengubah gambarannya. Kalkulator menambahkan setiap setoran di akhir setiap bulan. Dengan rumus anuitas standar, menabung 100 per bulan dengan bunga 5% yang dimajemukkan setiap bulan selama 10 tahun, mulai dari nol, menghasilkan sekitar 15.528. Itu terdiri dari 12.000 yang disetorkan dan sekitar 3.528 bunga. Angka ini dihitung manual dengan rumus sebagai ilustrasi, bukan keluaran dari alat ini.

Ada dua poin dari sini. Sebagian besar jumlah akhir adalah uang yang Anda setorkan. Dan bunga dari setoran awal memiliki waktu lebih lama untuk tumbuh dibanding bunga dari setoran terakhir. Setoran yang dilakukan pada tahun pertama berbunga hampir sepuluh tahun di sini, sementara setoran pada bulan terakhir hampir tidak berbunga. Itulah sebabnya memulai lebih awal biasanya lebih penting daripada menabung jumlah yang lebih besar di kemudian hari.

Aturan 72

Untuk perkiraan cepat, bagi 72 dengan suku bunga tahunan dalam persen. Hasilnya kira-kira berapa tahun yang dibutuhkan agar uang berlipat dua. Aturan 72 menjelaskan asal angka tersebut. Pada 6%, 72 ÷ 6 = 12 tahun. Angka pastinya untuk 6% sekitar 11,9 tahun, jadi aturan ini cukup mendekati. Pada 10%, aturan ini menghasilkan 7,2 tahun, sedangkan angka pastinya 7,27. Aturan ini paling akurat pada suku bunga sedang, dan semakin menjauh dari nilai sebenarnya pada suku bunga yang sangat tinggi.

Inflasi: imbal hasil riil

Saldo yang tumbuh 5% per tahun tidak memberi daya beli 5% lebih banyak jika harga juga naik. Untuk memperkirakan imbal hasil riil, bagi (1 + suku bunga nominal) dengan (1 + tingkat inflasi), lalu kurangi 1. Jika sebuah rekening memberi bunga 5% dan harga naik 3%, keuntungan riilnya sekitar 1,94%, karena 1,05 ÷ 1,03 − 1 adalah 0,0194. Kalkulator menampilkan angka nominal, jadi sesuaikan sendiri jika Anda ingin melihat gambaran dalam nilai riil.

Yang tidak dilakukan kalkulator

Kalkulator mengasumsikan satu suku bunga tetap untuk seluruh periode. Kalkulator tidak memodelkan pajak, biaya, atau imbal hasil yang naik turun seperti saham. Hal-hal tersebut dapat mengubah hasil secara signifikan, dan proyeksi dengan suku bunga tetap dapat membuat investasi yang fluktuatif terlihat lebih stabil daripada sebenarnya. Perlakukan hasilnya sebagai hitungan aritmetika untuk suku bunga yang ditentukan, bukan sebagai ramalan.

Ini adalah informasi umum, bukan saran investasi. Jika Anda sedang memutuskan di mana akan menempatkan uang, periksa ketentuannya bersama penasihat yang teregulasi atau dokumen resmi penyedia.

Ketika meminjam, bunga justru bekerja melawan Anda. Kalkulator pinjaman menampilkan cicilan bulanan dan total bunga pinjaman. Kalkulator persentase membantu ketika suku bunga ditulis dengan cara yang berbeda dan Anda perlu membandingkannya.

Cara melakukannya dengan fixmint

1. Isi Jumlah awal, dan setoran rutin apa pun di Setoran bulanan.
2. Ketik Suku bunga tahunan %, dan atur Tahun, dari 1 sampai 100.
3. Pilih Tahunan, Kuartalan, Bulanan, atau Harian pada Pemajemukan. Bulanan adalah pilihan default.
4. Baca saldo akhir, lalu buka Tahun demi tahun untuk melihat saldo di akhir setiap tahun.

Jawaban singkat

Apa rumusnya? A = P(1 + r/n)^(nt). Bagi suku bunga tahunan dengan jumlah periode per tahun, pangkatkan hasilnya dengan total jumlah periode, lalu kalikan dengan jumlah awal.

Apakah pemajemukan bulanan jauh lebih baik daripada tahunan? Tidak terlalu. Pada 5%, selisihnya sekitar 0,12 poin persentase per tahun.

Kapan setoran bulanan mulai berbunga? Kalkulator menambahkannya di akhir setiap bulan, sehingga setoran hanya berbunga untuk bulan-bulan setelah setoran dilakukan.