复利计算：每月存款的增长是怎样算出来的

复利是对利息再计息的利息。每个周期，本金按利率产生利息，这部分利息并入本金，下一个周期同样会生息。公式为 A = P(1 + r/n)^(nt)，其中 P 为初始金额，r 为年利率（小数形式），n 为每年计息次数，t 为年数，A 为最终金额。复利计算器可以在此基础上加入每月存款，基本公式无法覆盖这一点，并且会显示逐年的明细表。

复利计算器我的存款能增长到多少？免费使用

公式逐步拆解

假设本金为 10,000，年利率 5%，按月复利，存 10 年。月利率为 0.05 ÷ 12，总月数为 10 × 12 = 120。因此 A = 10,000 × (1 + 0.05/12)^120。月复利因子约为 1.00417，将其乘方 120 次约为 1.64701。再乘以 10,000，结果为 16,470.09。在这组数据下，计算器给出的结果相同。

再看一个例子：1,000 元，年利率 10%，按年复利，存 2 年，结果为 1,000 × 1.10 × 1.10 = 1,210.00。第二年的利息是在第一年利息的基础上产生的，所以总额比单利的 1,200 元多。

复利频率会带来什么影响

复利频率是指利息多久并入一次本金：按年、按季、按月还是按日。在名义利率相同的情况下，计息越频繁，收益略高，因为利息能更早开始生息。但差距很小。5% 的名义利率，按年复利的实际年利率为 5.00%，按月复利为 5.12%，按日复利为 5.13%。计息频率大约只带来十分之一个百分点的变化。利率和时间的影响要大得多：把利率从 5% 提高到 6%，远比从按月改为按日影响大；存 10 年，也远比存 5 年影响大。

因此，比较两个储蓄账户时，先看利率；如果机构给出了实际年利率，再看实际年利率。计息频率是需要核对的细节，而不是最主要的决策因素。

加入每月存款

定期存款会改变结果。计算器会在每个月末加入一笔存款。使用标准年金公式计算，从零开始，每月存 100 元，按月复利 5%，存 10 年，最终约为 15,528 元。其中存入 12,000 元，利息约为 3,528 元。这个数字是用公式手工算出来的，仅作示例说明，并非工具的输出结果。

由此可以得出两点。第一，最终金额的大部分是你自己存进去的本金。第二，早期存款的利息有更长的时间增长，晚期存款的利息增长时间则短得多。在这个例子中，第一年存入的钱大约能生息近 10 年，而最后一个月存入的钱几乎没有利息。所以，早开始往往比晚期存更多钱更重要。

72法则

想快速估算时，用 72 除以年利率（百分数）。结果大致就是本金翻倍所需的年数。72法则说明了这个数字的来源。利率为 6% 时，72 ÷ 6 = 12 年。6% 的精确结果约为 11.9 年，两者很接近。利率为 10% 时，法则给出 7.2 年，精确值约为 7.27 年。在中等利率下，这个法则最准确；利率非常高时，它与真实值的偏差会越来越大。

通货膨胀：实际收益

如果物价同步上涨，年增长 5% 的账户并不意味着购买力也增长 5%。要估算实际收益，用（1 + 名义利率）除以（1 + 通胀率），再减去 1。若账户利率为 5%，物价上涨 3%，实际收益约为 1.94%，因为 1.05 ÷ 1.03 − 1 = 0.0194。计算器显示的是名义金额，如果你想看实际购买力，需要自行调整。

计算器做不到的事

计算器假设整个期间利率固定不变。它不模拟税费、手续费，也不模拟股票那样涨跌波动的收益。这些因素可能大幅改变结果；而固定利率的预测可能让波动较大的投资看起来比实际更稳定。请把计算结果理解为基于既定利率的算术，而不是对未来的预测。

本文仅为一般信息，不构成投资建议。如果你正在决定把钱存放在哪里，请向持牌顾问或金融机构咨询，并核对其官方条款文件。

借款时，利息则是对你不利的。贷款计算器可以显示贷款的月供和总利息。当利率的表示方式不同、需要比较时，百分比计算器会有帮助。

如何在 fixmint 中操作

1. 输入起始金额，如有定期存款，在每月存入中填写。
2. 输入年利率 %，并在年限中设置 1 至 100 年。
3. 在复利方式下选择按年、按季、按月或按日。默认为按月。
4. 查看最终余额，然后打开逐年明细，查看每年年末的余额。

常见问题速答

公式是什么？ A = P(1 + r/n)^(nt)。将年利率除以每年计息次数，再将结果乘方为总计息次数，最后乘以初始金额。

按月复利比按年复利多很多吗？ 不多。在 5% 利率下，每年相差约 0.12 个百分点。

每月存款什么时候开始生息？ 计算器在每个月末加入该笔存款，因此它只在存入之后的月份产生利息。