Lãi kép khi tiết kiệm hằng tháng: tiền tăng trưởng thế nào

Lãi kép là tiền lãi được tính trên cả tiền lãi. Mỗi kỳ, số dư sinh lãi theo lãi suất, và tiền lãi đó được cộng vào số dư để tiếp tục sinh lãi ở kỳ sau. Công thức là A = P(1 + r/n)^(nt), trong đó P là số tiền ban đầu, r là lãi suất năm dạng thập phân, n là số kỳ ghép lãi trong một năm, t là số năm và A là số tiền cuối cùng. Máy tính lãi kép cộng thêm các khoản đóng góp hằng tháng, điều mà công thức cơ bản không tính tới, và hiển thị bảng theo từng năm.

Máy tính lãi képTiết kiệm sẽ tăng thành bao nhiêu?Dùng miễn phí

Công thức, từng bước một

Lấy 10.000 với lãi suất 5% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng, trong 10 năm. Lãi suất mỗi tháng là 0,05 ÷ 12, còn số tháng là 10 × 12 = 120. Vậy A = 10.000 × (1 + 0,05/12)^120. Hệ số tháng khoảng 1,00417, và khi nâng lên lũy thừa 120 thì được khoảng 1,64701. Nhân với 10.000 ta có 16.470,09. Máy tính cho cùng kết quả với các số liệu này.

Kiểm tra thêm: 1.000 với lãi suất 10% mỗi năm, ghép lãi hằng năm, trong 2 năm là 1.000 × 1,10 × 1,10 = 1.210,00. Tiền lãi của năm thứ hai được tính trên tiền lãi của năm thứ nhất, vì vậy tổng cao hơn 1.200 mà lãi đơn sẽ cho ra.

Tần suất ghép lãi thay đổi điều gì

Tần suất ghép lãi là số lần tiền lãi được cộng vào số dư: hằng năm, hằng quý, hằng tháng hoặc hằng ngày. Ghép lãi càng thường xuyên thì lợi nhuận càng cao hơn một chút với cùng lãi suất danh nghĩa, vì tiền lãi bắt đầu sinh lãi sớm hơn. Chênh lệch này nhỏ. Lãi suất danh nghĩa 5% cho lãi suất hiệu dụng hằng năm là 5,00% khi ghép lãi hằng năm, 5,12% khi ghép hằng tháng và 5,13% khi ghép hằng ngày. Tần suất chỉ thêm khoảng một phần mười điểm phần trăm. Lãi suất và thời gian quan trọng hơn nhiều. Tăng từ 5% lên 6% tạo ra thay đổi lớn hơn nhiều so với chuyển từ ghép hằng tháng sang hằng ngày, và 10 năm có tác động lớn hơn 5 năm.

Vì vậy, khi so sánh hai tài khoản tiết kiệm, hãy xem lãi suất trước, và xem lãi suất hiệu dụng hằng năm nếu nhà cung cấp có công bố. Tần suất là một chi tiết cần kiểm tra, không phải quyết định chính.

Thêm khoản tiết kiệm hằng tháng

Việc tiết kiệm đều đặn làm thay đổi bức tranh. Máy tính cộng mỗi khoản đóng góp vào cuối mỗi tháng. Dùng công thức niên kim tiêu chuẩn, 100 mỗi tháng với lãi suất 5% ghép lãi hằng tháng trong 10 năm, bắt đầu từ con số 0, cho ra khoảng 15.528. Trong đó 12.000 là tiền đã đóng và khoảng 3.528 là tiền lãi. Con số này được tính tay bằng công thức để minh họa, không phải kết quả xuất ra từ công cụ.

Hai điểm rút ra từ đây. Phần lớn số tiền cuối cùng là tiền bạn đã đóng. Và tiền lãi từ các khoản đóng sớm có nhiều thời gian sinh lời hơn tiền lãi từ các khoản đóng muộn. Khoản đóng trong năm đầu tiên sinh lãi gần suốt 10 năm ở đây, trong khi khoản đóng trong tháng cuối gần như không sinh lãi gì. Đó là lý do bắt đầu sớm thường quan trọng hơn việc tiết kiệm một khoản lớn hơn về sau.

Quy tắc 72

Để ước tính nhanh, lấy 72 chia cho lãi suất năm tính bằng phần trăm. Kết quả xấp xỉ số năm để số tiền tăng gấp đôi. Quy tắc 72 giải thích con số này đến từ đâu. Với 6%, 72 ÷ 6 = 12 năm. Con số chính xác với 6% khoảng 11,9 năm, nên quy tắc khá sát. Với 10%, quy tắc cho 7,2 năm so với 7,27 năm chính xác. Quy tắc chính xác nhất ở mức lãi suất vừa phải, và sẽ lệch xa hơn so với giá trị thực ở mức lãi suất rất cao.

Lạm phát: lợi nhuận thực

Số dư tăng 5% mỗi năm không đồng nghĩa với việc sức mua tăng 5% nếu giá cả cũng tăng. Để ước tính lợi nhuận thực, lấy (1 + lãi suất danh nghĩa) chia cho (1 + tỷ lệ lạm phát), rồi trừ 1. Nếu tài khoản trả 5% còn giá cả tăng 3%, lợi nhuận thực khoảng 1,94%, vì 1,05 ÷ 1,03 − 1 bằng 0,0194. Máy tính hiển thị số liệu danh nghĩa, nên nếu bạn muốn xem theo giá trị thực thì hãy tự điều chỉnh.

Máy tính không làm gì

Máy tính giả định một lãi suất cố định trong suốt thời gian. Nó không tính thuế, phí, hay lợi nhuận biến động lên xuống như cổ phiếu. Những yếu tố này có thể làm kết quả thay đổi nhiều, và một dự báo lãi suất cố định có thể khiến một khoản đầu tư biến động trông ổn định hơn thực tế. Hãy xem kết quả là phép tính với một lãi suất đã nêu, không phải dự báo.

Đây là thông tin chung, không phải tư vấn đầu tư. Nếu bạn đang cân nhắc đặt tiền vào đâu, hãy kiểm tra điều khoản với một cố vấn được cấp phép hoặc tài liệu chính thức của nhà cung cấp.

Khi đi vay, lãi suất lại hoạt động theo chiều ngược lại. Máy tính khoản vay hiển thị tiền trả hằng tháng và tổng tiền lãi của một khoản vay. Máy tính phần trăm hữu ích khi lãi suất được báo theo nhiều cách khác nhau và bạn cần so sánh.

Cách thực hiện với fixmint

1. Nhập Số tiền ban đầu, và khoản tiết kiệm đều đặn trong Đóng góp hằng tháng.
2. Nhập Lãi suất năm (%), và chọn Số năm từ 1 đến 100.
3. Chọn Hằng năm, Hằng quý, Hằng tháng hoặc Hằng ngày tại mục Ghép lãi. Mặc định là hằng tháng.
4. Xem số dư cuối cùng, sau đó mở Theo từng năm để xem số dư vào cuối mỗi năm.

Câu hỏi nhanh

Công thức là gì? A = P(1 + r/n)^(nt). Chia lãi suất năm cho số kỳ trong một năm, nâng kết quả lên lũy thừa với tổng số kỳ, rồi nhân với số tiền ban đầu.

Ghép lãi hằng tháng có hơn hằng năm nhiều không? Không nhiều. Với 5%, chênh lệch khoảng 0,12 điểm phần trăm mỗi năm.

Khoản đóng hằng tháng bắt đầu sinh lãi khi nào? Máy tính cộng khoản đó vào cuối mỗi tháng, nên nó chỉ sinh lãi trong các tháng sau khi đã đóng.