मासिक बचत के साथ चक्रवृद्धि ब्याज: बढ़ोतरी कैसे होती है

चक्रवृद्धि ब्याज, ब्याज पर लगने वाला ब्याज है। हर अवधि में बैलेंस पर एक दर से ब्याज मिलता है, और वह ब्याज बैलेंस में जुड़ जाता है, ताकि अगली अवधि में उस पर भी ब्याज मिले। सूत्र है A = P(1 + r/n)^(nt), जहाँ P शुरुआती राशि है, r दशमलव में सालाना दर, n एक साल में कंपाउंडिंग की अवधियों की संख्या, t वर्ष और A अंतिम राशि है। चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर ऊपर से मासिक योगदान भी जोड़ता है, जिसे मूल सूत्र कवर नहीं करता, और साल-दर-साल की तालिका दिखाता है।

चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटरमेरी बचत कितनी बढ़ेगी?मुफ़्त में करें

सूत्र, चरण दर चरण

मान लीजिए 10,000 को 5% सालाना दर पर, हर महीने कंपाउंड होने वाले ब्याज से, 10 साल के लिए रखा गया। महीने की दर है 0.05 ÷ 12, और महीनों की संख्या है 10 × 12 = 120। तो A = 10,000 × (1 + 0.05/12)^120। मासिक गुणक लगभग 1.00417 है, और उसे 120वीं घात तक ले जाने पर लगभग 1.64701 आता है। इसे 10,000 से गुणा करने पर परिणाम 16,470.09 होता है। इन इनपुट के लिए कैलकुलेटर भी यही आंकड़ा देता है।

एक और जाँच: 1,000 को 10% सालाना दर पर, साल में एक बार कंपाउंड होने वाले ब्याज से, 2 साल के लिए रखें तो यह 1,000 × 1.10 × 1.10 = 1,210.00 होता है। दूसरे साल का ब्याज पहले साल के ब्याज पर मिलता है, इसलिए कुल रकम उस 1,200 से अधिक है जो साधारण ब्याज देता।

कंपाउंडिंग की आवृत्ति क्या बदलती है

कंपाउंडिंग की आवृत्ति का मतलब है कि ब्याज बैलेंस में कितनी बार जुड़ता है: सालाना, तिमाही, मासिक या रोज़ाना। एक ही नॉमिनल दर पर ज़्यादा बार कंपाउंड होने से रिटर्न थोड़ा बढ़ता है, क्योंकि ब्याज जल्दी कमाने लगता है। पर यह अंतर छोटा है। 5% नॉमिनल दर पर प्रभावी सालाना दर सालाना कंपाउंडिंग में 5.00%, मासिक में 5.12% और रोज़ाना में 5.13% है। आवृत्ति से लगभग दशमलव एक प्रतिशत अंक का फ़र्क आता है। दर और समय इससे कहीं ज़्यादा असर डालते हैं। 5% से 6% होना, मासिक से रोज़ाना कंपाउंडिंग होने से कहीं बड़ा बदलाव है, और दस साल पाँच साल से ज़्यादा असर डालते हैं।

इसलिए जब दो बचत खातों की तुलना करें, तो पहले दर देखें, और अगर बैंक प्रभावी सालाना दर बताए तो उसे भी देखें। कंपाउंडिंग की आवृत्ति जाँचने वाली एक छोटी बात है, मुख्य फ़ैसला नहीं।

मासिक योगदान जोड़ना

नियमित बचत तस्वीर बदल देती है। कैलकुलेटर हर योगदान को हर महीने के अंत में जोड़ता है। मानक एन्युइटी सूत्र से देखें तो 10 साल तक हर महीने 100 जमा करने पर, शून्य से शुरू करते हुए और 5% मासिक कंपाउंडिंग पर, लगभग 15,528 होता है। इसमें 12,000 आपने जमा किए और लगभग 3,528 ब्याज है। यह आंकड़ा सूत्र से हाथ से निकाला गया उदाहरण है, टूल का आउटपुट नहीं।

इससे दो बातें निकलती हैं। अंतिम रकम का ज़्यादातर हिस्सा वह पैसा है जो आपने जमा किया। और शुरुआती योगदानों पर मिलने वाले ब्याज को, बाद के योगदानों के मुकाबले, बढ़ने के लिए ज़्यादा समय मिलता है। यहाँ पहले साल का योगदान लगभग दस साल तक कमाता है, जबकि आखिरी महीने का योगदान लगभग कुछ नहीं कमाता। इसीलिए जल्दी शुरू करना आम तौर पर देर से बड़ी रकम जमा करने से ज़्यादा मायने रखता है।

72 का नियम

त्वरित अनुमान के लिए 72 को प्रतिशत में सालाना दर से भाग दें। जो संख्या आए, वह लगभग उतने साल हैं जिनमें पैसा दोगुना हो जाता है। 72 का नियम बताता है कि यह संख्या कहाँ से आती है। 6% पर 72 ÷ 6 = 12 साल। 6% पर सटीक आंकड़ा लगभग 11.9 साल है, इसलिए नियम पास है। 10% पर नियम 7.2 साल देता है, जबकि सटीक आंकड़ा 7.27 है। यह नियम मध्यम दरों पर सबसे सटीक होता है, और बहुत ऊँची दरों पर असली मूल्य से और दूर हो जाता है।

महंगाई: असली रिटर्न

अगर बैलेंस हर साल 5% बढ़ता है, पर कीमतें भी बढ़ रही हैं, तो आपकी खरीदने की क्षमता 5% नहीं बढ़ती। असली रिटर्न का अनुमान लगाने के लिए (1 + नॉमिनल दर) को (1 + महंगाई दर) से भाग दें और 1 घटाएँ। अगर कोई खाता 5% देता है और कीमतें 3% बढ़ती हैं, तो असली लाभ लगभग 1.94% है, क्योंकि 1.05 ÷ 1.03 − 1 = 0.0194 होता है। कैलकुलेटर नॉमिनल आंकड़े दिखाता है, इसलिए असली मूल्यों में देखना हो तो उसे खुद समायोजित करें।

कैलकुलेटर क्या नहीं करता

कैलकुलेटर पूरी अवधि के लिए एक स्थिर दर मानकर चलता है। यह कर, शुल्क, या ऐसे रिटर्न का मॉडल नहीं बनाता जो शेयरों की तरह ऊपर-नीचे होते हैं। ये चीज़ें परिणाम को काफ़ी बदल सकती हैं, और स्थिर दर वाला अनुमान किसी अस्थिर निवेश को असल से ज़्यादा स्थिर दिखा सकता है। आउटपुट को बताई गई दर पर किया गया गणित समझें, भविष्यवाणी नहीं।

यह सामान्य जानकारी है, निवेश की सलाह नहीं। अगर आप तय कर रहे हैं कि पैसा कहाँ लगाएँ, तो किसी पंजीकृत सलाहकार या प्रदाता के आधिकारिक दस्तावेज़ों से शर्तें जाँच लें।

जब आप उधार लेते हैं, तो ब्याज उल्टा आपके खिलाफ काम करता है। लोन कैलकुलेटर लोन की मासिक किस्त और कुल ब्याज दिखाता है। जब दरें अलग-अलग तरीकों से बताई गई हों और उनकी तुलना करनी हो, तो प्रतिशत कैलकुलेटर काम आता है।

fixmint पर यह कैसे करें

1. शुरुआती राशि भरें, और नियमित बचत हो तो मासिक योगदान में लिखें।
2. सालाना दर % लिखें, और वर्ष चुनें, 1 से 100 के बीच।
3. कंपाउंडिंग में सालाना, तिमाही, मासिक या रोज़ाना चुनें। डिफ़ॉल्ट मासिक है।
4. अंतिम बैलेंस पढ़ें, फिर साल-दर-साल खोलकर हर साल के अंत का बैलेंस देखें।

त्वरित जवाब

सूत्र क्या है? A = P(1 + r/n)^(nt)। सालाना दर को एक साल की अवधियों की संख्या से भाग दें, नतीजे को कुल अवधियों की संख्या की घात तक ले जाएँ, और शुरुआती राशि से गुणा करें।

क्या मासिक कंपाउंडिंग सालाना से काफ़ी बेहतर है? ज़्यादा नहीं। 5% पर फ़र्क लगभग 0.12 प्रतिशत अंक सालाना है।

मासिक योगदान कब से कमाना शुरू करता है? कैलकुलेटर उसे हर महीने के अंत में जोड़ता है, इसलिए वह सिर्फ़ जमा होने के बाद के महीनों का ब्याज कमाता है।