Dobândă compusă cu economii lunare: cum crește banul

Dobânda compusă este dobândă plătită la dobândă. În fiecare perioadă, soldul câștigă o rată, iar dobânda aceea se adaugă la sold, astfel încât câștigă și în perioada următoare. Formula este A = P(1 + r/n)^(nt), unde P este suma de start, r rata anuală exprimată zecimal, n numărul de perioade de capitalizare pe an, t numărul de ani și A suma finală. Calculatorul de dobândă compusă adaugă contribuții lunare, lucru pe care formula de bază nu-l acoperă, și afișează un tabel an de an.

Calculator dobândă compusăCât vor crește economiile mele?Încearcă gratuit

Formula, pas cu pas

Luați 10.000 la 5% pe an, capitalizat lunar, timp de 10 ani. Rata pe lună este 0,05 ÷ 12, iar numărul de luni este 10 × 12 = 120. Deci A = 10.000 × (1 + 0,05/12)^120. Factorul lunar este aproximativ 1,00417, iar ridicat la puterea 120 dă aproximativ 1,64701. Înmulțiți cu 10.000 și rezultatul este 16.470,09. Calculatorul dă aceeași cifră pentru aceste date.

O a doua verificare: 1.000 la 10% pe an, capitalizat anual, timp de 2 ani, înseamnă 1.000 × 1,10 × 1,10 = 1.210,00. Dobânda din al doilea an se câștigă din dobânda primului an, de aceea totalul este mai mare decât cei 1.200 pe care i-ar da dobânda simplă.

Ce schimbă frecvența de capitalizare

Frecvența de capitalizare este cât de des se adaugă dobânda la sold: anual, trimestrial, lunar sau zilnic. Capitalizarea mai frecventă dă un randament ușor mai mare, pentru aceeași rată nominală, pentru că dobânda începe mai devreme să câștige. Diferența este mică. O rată nominală de 5% dă o rată anuală efectivă de 5,00% capitalizată anual, 5,12% capitalizată lunar și 5,13% capitalizată zilnic. Frecvența adaugă cam o zecime de punct procentual. Rata și timpul contează mult mai mult. Trecerea de la 5% la 6% este o schimbare mult mai mare decât trecerea de la lunar la zilnic, iar zece ani fac mai mult decât cinci.

Așadar, când comparați două conturi de economii, uitați-vă întâi la rată și, dacă furnizorul o indică, la rata anuală efectivă. Frecvența este un detaliu de verificat, nu decizia principală.

Adăugarea contribuțiilor lunare

Economisirea regulată schimbă tabloul. Calculatorul adaugă fiecare contribuție la sfârșitul fiecărei luni. Folosind formula standard a anuității, 100 pe lună la 5% capitalizat lunar, timp de 10 ani, pornind de la zero, dă aproximativ 15.528. Adică 12.000 vărsați și aproximativ 3.528 dobândă. Această cifră este calculată manual, cu formula, ca ilustrare, și nu este rezultatul instrumentului.

Din asta rezultă două lucruri. Cea mai mare parte din suma finală sunt banii pe care i-ați vărsat. Și dobânda la plățile timpurii are mai mult timp să crească decât dobânda la cele târzii. O plată făcută în primul an câștigă aici aproape zece ani, în timp ce una făcută în ultima lună nu câștigă aproape nimic. De aceea, a începe devreme contează de obicei mai mult decât a economisi o sumă mai mare târziu.

Regula 72

Pentru o estimare rapidă, împărțiți 72 la rata anuală în procente. Răspunsul este, aproximativ, numărul de ani în care banii se dublează. Regula 72 explică de unde vine numărul. La 6%, 72 ÷ 6 = 12 ani. Cifra exactă pentru 6% este aproximativ 11,9 ani, deci regula este apropiată. La 10%, regula dă 7,2 ani, față de 7,27 exact. Regula este cea mai precisă la rate moderate și se depărtează mai mult de valoarea reală la rate foarte mari.

Inflația: randamentul real

Un sold care crește cu 5% pe an nu înseamnă 5% mai multă putere de cumpărare dacă prețurile cresc și ele. Pentru a estima randamentul real, împărțiți (1 + rata nominală) la (1 + rata inflației) și scădeți 1. Dacă un cont plătește 5% iar prețurile cresc cu 3%, câștigul real este de aproximativ 1,94%, pentru că 1,05 ÷ 1,03 − 1 este 0,0194. Calculatorul arată cifre nominale, deci ajustați-le singuri dacă vreți o imagine în termeni reali.

Ce nu face calculatorul

Calculatorul presupune o rată fixă pentru întreaga perioadă. Nu modelează taxele, comisioanele sau randamentele care urcă și coboară, cum se întâmplă la acțiuni. Acestea pot schimba mult rezultatul, iar o proiecție cu rată fixă poate face o investiție volatilă să pară mai stabilă decât este. Tratați rezultatul ca pe un calcul aritmetic pentru o rată stabilită, nu ca pe o prognoză.

Acesta este un text cu informații generale, nu o recomandare de investiții. Dacă decideți unde să vă puneți banii, verificați condițiile cu un consilier autorizat sau cu documentele oficiale ale furnizorului.

Când împrumutați, dobânda lucrează împotriva dumneavoastră. Calculatorul de credit arată ratele lunare și dobânda totală a unui împrumut. Calculatorul de procente ajută când ratele sunt indicate în moduri diferite și trebuie să le comparați.

Cum se face cu fixmint

1. Introduceți Suma de start și orice economisire regulată în Contribuție lunară.
2. Scrieți Rata anuală % și setați Ani, de la 1 la 100.
3. Alegeți Anual, Trimestrial, Lunar sau Zilnic la Capitalizare. Lunar este valoarea implicită.
4. Citiți soldul final, apoi deschideți An de an pentru a vedea soldul de la sfârșitul fiecărui an.

Răspunsuri rapide

Care este formula? A = P(1 + r/n)^(nt). Împărțiți rata anuală la numărul de perioade pe an, ridicați rezultatul la numărul total de perioade și înmulțiți cu suma de start.

Capitalizarea lunară bate mult capitalizarea anuală? Nu prea mult. La 5%, diferența este de aproximativ 0,12 puncte procentuale pe an.

Când începe să câștige o contribuție lunară? Calculatorul o adaugă la sfârșitul fiecărei luni, deci câștigă dobândă doar pentru lunile de după ce a fost plătită.