Le coût d'un prêt : mensualité, intérêts totaux et remboursements anticipés

La mensualité d'un prêt dépend de trois éléments : le montant emprunté, le taux d'intérêt et le nombre de mensualités. Si vous empruntez 200,000 à 6 % sur 30 ans, la mensualité est de 1,199.10 par mois. Vous remboursez environ 431,676 au total, dont environ 231,676 d'intérêts. La suite de ce guide montre d'où viennent ces chiffres et comment un remboursement anticipé les modifie.

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La formule de la mensualité

Soit P le montant emprunté, r le taux d'intérêt mensuel (le taux annuel divisé par 12, en décimal) et n le nombre de mensualités. La mensualité se calcule ainsi :

M = P × r ÷ (1 − (1 + r)^−n)

Pour l'exemple, r vaut 0.06 ÷ 12 = 0.005 et n vaut 30 × 12 = 360. Le terme (1.005)^−360 vaut environ 0.16604, donc le dénominateur vaut 1 − 0.16604 = 0.83396. Ensuite, M = 200,000 × 0.005 ÷ 0.83396, soit 1,000 ÷ 0.83396 = 1,199.10.

Avec un taux de zéro, il n'y a pas d'intérêts : la mensualité est simplement P ÷ n. Un prêt de 1,200 sur 12 mois à 0 % coûte 100 par mois.

Total payé et intérêts totaux

Le total payé correspond à la mensualité multipliée par le nombre de mensualités : 1,199.10 × 360 donne environ 431,676. Les intérêts totaux se calculent en soustrayant le montant emprunté au total payé : 431,676 − 200,000 = 231,676. Pour ce prêt, environ 54 % de ce que vous payez correspond à des intérêts.

Pourquoi les premières échéances sont surtout des intérêts

Les intérêts de chaque mois sont égaux au capital restant dû multiplié par le taux mensuel. Au premier mois, le capital restant dû est de 200,000, donc les intérêts valent 200,000 × 0.005 = 1,000. Sur la mensualité de 1,199.10, seuls 199.10 réduisent la dette. Chaque mois, le capital baisse un peu, les intérêts diminuent avec lui, et une part plus importante de la même mensualité sert à rembourser le capital.

Au début, l'effet est lent. Après 180 mensualités, soit à mi-parcours de ce prêt, il reste dû 142,097.69. Seuls environ 29 % du montant emprunté ont été remboursés, alors que la moitié des mensualités ont été payées.

Des durées plus courtes coûtent moins cher en intérêts

Le même prêt sur 15 ans, au même taux de 6 %, a une mensualité de 1,687.71. Le total payé est de 303,788.46 et les intérêts totaux de 103,788.46. La mensualité est supérieure d'environ 489, et les intérêts représentent environ 45 % du montant calculé sur 30 ans. La durée est un arbitrage entre une mensualité que vous pouvez supporter et le coût total. Le calculateur de pourcentage est utile pour comparer deux totaux de ce type.

Remboursements anticipés

Un remboursement anticipé réduit le capital restant dû, donc moins d'intérêts s'accumulent ensuite. Le calculateur de prêt le montre lorsque vous cochez Remboursement supplémentaire chaque mois. Sur le prêt de 30 ans :

• Un supplément de 200 par mois rembourse le prêt en 252 mois, soit 21 ans, et fait gagner 108 mois. Les intérêts économisés sont de 79,800.51.
• Un supplément de 500 par mois le rembourse en 179 mois, soit 14 ans et 11 mois, et fait gagner 181 mois. Les intérêts économisés sont de 129,141.83.

Ces chiffres supposent que le taux reste à 6 %, que le supplément est versé chaque mois dès le début, et que chaque remboursement anticipé réduit immédiatement le capital.

Certains prêteurs considèrent un remboursement anticipé comme un paiement par avance des échéances futures, et non comme une baisse du capital. Demandez à votre prêteur comment il traite les remboursements anticipés, et vérifiez sur le relevé suivant que le capital a bien diminué.

Ce que le chiffre ne prend pas en compte

• Frais. Les frais de dossier, d'expertise et de garantie ne sont pas inclus dans la mensualité. TAEG et taux d'intérêt : quelle différence ? explique comment les frais modifient le chiffre à comparer.
• Assurances et taxes. Certaines mensualités de crédit immobilier les incluent, d'autres non. Vérifiez ce que comprend l'offre de votre prêteur.
• TAEG. Le taux annuel effectif global intègre certains frais, il est donc généralement supérieur au taux d'intérêt utilisé ici. Comparez les prêts sur la base du TAEG, ou du coût total indiqué par le prêteur.
• Taux variables. Si le taux peut changer, la mensualité peut aussi changer. Ce calculateur suppose un taux fixe.
• Arrondis. Ce calculateur utilise la mensualité exacte. Les prêteurs arrondissent chaque échéance au centime et ajustent la dernière, si bien que leurs totaux peuvent différer de quelques centimes.

Prêts immobiliers, prêts auto et prêts personnels

La formule est la même pour les trois. Ce qui change, ce sont la durée et les frais. Les prêts auto sont souvent plus courts, et les prêts personnels sont souvent sans garantie, ce qui peut modifier le taux. Les taux varient selon le prêteur, le pays et l'emprunteur : utilisez donc l'offre qui vous a été faite plutôt qu'un taux moyen.

Étapes à suivre

1. Saisissez le montant emprunté, c'est-à-dire le prix moins l'apport éventuel.
2. Saisissez le taux annuel tel qu'il est indiqué dans l'offre, et précisez s'il s'agit d'un taux d'intérêt ou d'un TAEG.
3. Saisissez la durée en années ou en mois.
4. Ajoutez un remboursement mensuel supplémentaire pour voir le temps et les intérêts qu'il permet d'économiser.
5. Comparez le total des intérêts sur deux ou trois durées avant de choisir.

Cas particuliers

• Prêts à intérêts seuls. Le capital ne diminue pas pendant la période de paiement des seuls intérêts, la formule ci-dessus ne décrit donc pas cette partie du prêt.
• Paiements de solde (ballon). Un versement final important modifie le total, et ce calculateur ne le prend pas en compte.
• Durées longues. Le calculateur s'arrête à 100 ans, ce qui couvre tous les prêts courants.

Réponses rapides

Comment se calcule la mensualité d'un prêt ? Avec la formule ci-dessus : le montant multiplié par le taux mensuel, divisé par un moins (un plus le taux) élevé à la puissance négative du nombre de mensualités.

Pourquoi une grande partie des premières échéances sont-elles des intérêts ? Parce que les intérêts sont calculés sur le capital restant dû, et que ce capital est le plus élevé au début.

Un remboursement anticipé fait-il vraiment économiser de l'argent ? Oui, en réduisant plus tôt le capital, ce qui limite les intérêts qui s'accumulent. Vérifiez que le prêteur l'affecte bien au capital.