ローンの総額はいくら？月々の返済額・総利息・繰り上げ返済の効果

ローンの月々の返済額は、借入額、金利、返済回数の3つの数字で決まります。20万円を年6%、30年で借りると、月々の返済額は1,199.10です。総支払額は約431,676で、そのうち約231,676が利息です。この記事では、これらの数字がどのように求まるのか、また繰り上げ返済でどう変わるのかを説明します。

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返済額の計算式

Pを借入額、rを月利（年利を12で割った小数）、nを月々の返済回数とします。返済額は次の式で求まります。

M = P × r ÷ (1 − (1 + r)^−n)

この例では、rは0.06 ÷ 12 = 0.005、nは30 × 12 = 360です。(1.005)^−360 は約0.16604なので、分母は 1 − 0.16604 = 0.83396 になります。したがって M = 200,000 × 0.005 ÷ 0.83396 となり、1,000 ÷ 0.83396 = 1,199.10 です。

金利が0%の場合は利息がないので、返済額は単純に P ÷ n になります。1,200を12回、金利0%で借りると、月々の返済額は100です。

総支払額と総利息

総支払額は、返済額に返済回数を掛けたものです。1,199.10 × 360 は約431,676になります。総利息は総支払額から借入額を引いたもので、431,676 − 200,000 = 231,676 です。この例では、支払う金額の約54%が利息になります。

最初の返済の大半が利息になる理由

毎月の利息は、残高に月利を掛けて求めます。最初の月は残高が200,000なので、利息は 200,000 × 0.005 = 1,000 です。1,199.10の返済のうち、元本を減らすのは199.10だけです。その後は残高が少しずつ減るため利息も減り、同じ返済額のうち元本に回る割合が大きくなっていきます。

最初は減り方がゆっくりです。この例では、180回目の返済時点、つまり返済期間の半分で、142,097.69が残っています。返済回数は半分を超えているのに、借入額の返済済みは約29%にとどまります。

返済期間が短いほど利息は少ない

同じ20万円を、同じ年6%で15年借りた場合、返済額は1,687.71です。総支払額は303,788.46、総利息は103,788.46になります。月々の返済額は約489高くなり、利息は30年の場合の約45%です。返済期間は、無理なく払える月々の額と総コストとのバランスで決めることになります。2つの総額を比べるにはパーセント計算が役立ちます。

繰り上げ返済

繰り上げ返済は残高を減らすため、その後に発生する利息が少なくなります。ローン計算機では、毎月の繰り上げ返済にチェックを入れるとこの効果を確認できます。30年ローンの場合は次のとおりです。

• 毎月200円を追加で返済すると、252回（21年）で完済でき、108回分短縮されます。節約できる利息は79,800.51です。
• 毎月500円を追加で返済すると、179回（14年11か月）で完済でき、181回分短縮されます。節約できる利息は129,141.83です。

これらの数字は、金利が6%のまま変わらないこと、追加返済を最初の月から毎月行うこと、そして追加返済がすぐに残高を減らすことを前提にしています。

金融機関によっては、繰り上げ返済を残高の減額ではなく、将来の返済分の前払いとして扱う場合があります。お使いのローンでどのように扱われるかを確認し、次の請求明細で残高が実際に減っているかをチェックしてください。

計算結果に含まれないもの

• 手数料。 事務手数料、評価手数料、契約時の諸費用は返済額に含まれません。APRと利率の違いでは、手数料が比較対象の数字をどう変えるかを説明しています。
• 保険料と税金。 住宅ローンの返済額にこれらが含まれる場合と含まれない場合があります。金融機関の見積もりに何が含まれているか確認してください。
• APR。 年率換算の総コストには一部の手数料が含まれるため、ここで使う利率よりも高くなるのが一般的です。ローンはAPR、または金融機関が示す総コストで比べてください。
• 変動金利。 金利が変わる場合、返済額も変わります。この計算ツールは固定金利を前提としています。
• 端数処理。 この計算ツールは正確な返済額を使います。金融機関では各回の返済額を1円未満まで四捨五入し、最後の回で調整するため、合計が数円ずれることがあります。

住宅ローン、自動車ローン、教育ローン

計算式は3種類とも同じです。違うのは返済期間と手数料です。自動車ローンは期間が短いことが多く、フリーローンは無担保であることが多いため、金利が変わる場合があります。金利は金融機関、国、借り手によって異なるので、一般的な数字ではなく、実際に提示された見積もりを使ってください。

うまく使うための手順

1. 借入額を入力します。物件価格や車両価格から頭金を引いた金額です。
2. 年利を見積もりどおりに入力します。利率なのか、APRなのかも確認してください。
3. 返済期間を年または月で入力します。
4. 毎月の追加返済を入力して、節約できる期間と利息を確認します。
5. 決める前に、2〜3つの返済期間で総利息を比べてください。

特殊なケース

• 利息のみの返済ローン。 利息のみの期間中は残高が減らないため、上の計算式はその部分には当てはまりません。
• バルーン返済。 最後に大きな金額を一括で返済する場合、総額が変わりますが、このツールではモデル化していません。
• 長期の返済。 この計算ツールは100年までです。一般的なローンはすべてカバーできます。

よくある質問

毎月のローン返済額はどう求めますか？ 上の計算式で求めます。借入額に月利を掛け、「1から（1に月利を足したものを、返済回数の負の乗数で乗じたもの）を引いた数」で割ります。

最初の返済のほとんどが利息なのはなぜですか？ 利息は残高に対してかかり、残高は返済初期が最も大きいためです。

繰り上げ返済で本当にお金が節約できますか？ はい。残高が早く減るため、その後に発生する利息が少なくなります。金融機関が元本に充当しているかを確認してください。