パーセントの計算方法｜4つの公式と計算例

数の何％かを求めるには、その数に割合をかけて100で割ります。ある数が別の数の何％にあたるかを求めるには、部分を全体で割り、100をかけます。パーセントの問題の多くは次の4パターンのいずれかで、それぞれに公式と簡単な確かめ方があります。

4つの公式の早見表

質問	公式	計算例	答え
Yの X％はいくつ？	Y × X ÷ 100	80の15％	12
XはYの何％？	X ÷ Y × 100	120の30は何％？	25％
AからBへの変化率は？	(B − A) ÷ A × 100	50から65へ	+30％
Yに X％増す（減らす）と？	Y × (1 ± X ÷ 100)	200の18％増し	236

最初の2つが基本となる公式です。後の2つは、何を基準（もとになる数）とするかに注意が必要です。

数の何％かはどう求めますか？

数にパーセントをかけて、100で割ります。80の15％は 80 × 15 ÷ 100 = 12 です。小数で書くと 0.15 × 80 = 12 となり、多くの電卓で使われる形式です。どの計算もパーセント計算で確かめられ、4つの質問ごとに計算できます。

暗算のコツは、パーセントを既知の数に分けることです。10％はその数を10で割るだけなので、80の10％は8です。10％の半分は5％なので、その値は4になります。つまり15％は 8 + 4 = 12 です。

パーセントは入れ替えても同じになります。8％の50は4で、50％の8も4です。8 × 50 ÷ 100 と 50 × 8 ÷ 100 は同じ積だからです。後者の方がイメージしやすければ、そちらで計算してください。8の半分は一目で4だとわかります。

ある数が別の数の何％かはどう求めますか？

部分を全体で割り、100をかけます：X ÷ Y × 100。例えば、30は120の何％でしょうか。30 ÷ 120 = 0.25 なので、答えは25％です。120の25％を求めると30に戻るので、これで確かめられます。

よくある間違いは、全体を部分で割ることです。120 ÷ 30 = 4 から400％としてしまうと、120は30の4倍という意味になります。問われているのは30が120のどれだけの割合かなので、120は分母に置きます。

身近な分数が役立ちます。2分の1は50％、4分の1は25％、5分の1は20％、10分の1は10％です。120 ÷ 4 = 30 なので、30は120の4分の1、つまり25％です。

増減率はどう求めますか？

もとの値Aを新しい値Bから引き、Aで割って100をかけます。50から65へなら、変化量は 65 − 50 = 15 で、15 ÷ 50 × 100 = 30％です。減少も同じ方法です。120から96へなら変化量は −24 で、−24 ÷ 120 × 100 = −20％です。

暗算のコツは、まずもとの値の10％を求めることです。50の10％は5です。変化量の15は5が3つ分なので、30％です。10分の1は簡単に求められるので、どんな基準値にも使える方法です。

必ずもとの値で割ってください。新しい値で割ってはいけません。80から100への増加は、80に対して20増えたので25％であり、20％ではありません。増減率の計算でよくある間違いでは、2つの変化を続けて計算するときに基準値が重要な理由を説明しています。

パーセントを足す・引くにはどうしますか？

足すには1に割合を足した数、引くには1から割合を引いた数をかけます。200に18％を足すには 200 × 1.18 = 236 です。200から18％引くには 200 × 0.82 = 164 です。パーセント計算には増やすか減らすかの切り替えがあるので、両方を確かめられます。

暗算のコツは、まずパーセントを求めてから足すか引くことです。200の10％は20、8％は16なので、18％は36です。そして 200 + 36 = 236 となります。同じ方法で割引後の価格も求められます。詳しくは割引の計算方法をご覧ください。割引計算機なら一度で計算できます。

どのパーセント計算にも使える手順

質問の種類を確認します。数の割合、2つの数の比較、時間による変化、調整のどれかを決めます。
基準を決めます。全体、またはもとの値です。
表の公式を当てはめます。割り算では基準を必ず分母に置きます。
答えを逆算して確かめます。答えのパーセントを求めるか、変化を逆方向に当てはめます。

fixmintでの計算方法

質問に合う行を探します。Yの X％はいくつ、XはYの何％、AからBへの変化率、Yに X％を足す（引く）と、のどれかです。
わかっている2つの数を、その行に入力します。
ハイライトされた答えと、その下の計算過程を確認します。
答えを逆算して確かめます。答えのパーセントを求めるか、変化を逆方向に当てはめてください。

例外とよくある間違い

100％を超えるパーセント。 部分が全体より大きい場合、パーセントは100％を超えます。120は80の150％です。120 ÷ 80 × 100 = 150、80 × 1.5 = 120 だからです。
もとの値がゼロの場合。 ゼロからの増減率は計算できません。公式がもとの値で割るためです。パーセント計算でもその旨が表示されます。
パーセントポイント。 5％から8％への上昇は3パーセントポイントであり、割合としては60％の増加です。どちらも正しいので、どちらを指すのかを明記してください。
丸め。 途中の計算は精度を保ち、答えを最後に一度だけ丸めてください。

よくある質問

数の何％かはどう計算しますか？

数に割合をかけて100で割ります。80の15％なら、80 × 15 ÷ 100 = 12 です。

120の30は何％ですか？

30 ÷ 120 × 100 = 25％です。先に部分を全体で割り、それから100をかけます。

増加率はどう計算しますか？

新しい値から古い値を引き、古い値で割って100をかけます。50から65なら (65 − 50) ÷ 50 × 100 で、30％です。

20％引いた後に20％足しても、元に戻らないのはなぜですか？

それぞれの計算で基準が異なるからです。100から20％引くと80になり、80に20％足すと96になります。2回目の変化は100ではなく80から計算されるため、100には戻りません。