如何計算百分比：四種公式與範例詳解

要計算某數的百分之幾，請將該數乘以百分比，再除以 100。要算一個數佔另一個數的百分之幾，請用部分除以整體，再乘以 100。大多數百分比問題都屬於以下四種類型之一，每種都有各自的公式和快速檢查方法。

百分比計算機到底是百分之幾？免費使用

四種公式一覽

問題	公式	計算範例	答案
Y 的 X% 是多少？	Y × X ÷ 100	80 的 15%	12
X 是 Y 的百分之幾？	X ÷ Y × 100	30 是 120 的百分之幾	25%
從 A 到 B 的百分比變化是多少？	(B − A) ÷ A × 100	從 50 到 65	+30%
Y 加上或減去 X% 是多少？	Y × (1 ± X ÷ 100)	200 加上 18%	236

前兩種是基礎。後兩種則要留意哪個數字是基準數，也就是百分比所依據的數字。

如何求某數的 X%？

將該數乘以百分比，再除以 100。80 的 15% 就是 80 × 15 ÷ 100 = 12。用小數表示的算法是 0.15 × 80 = 12，多數計算機都是用這種形式。想驗算這類算式，可以使用 百分比計算機，裡面為四種問題各準備了一列。

心算的捷徑是把百分比拆成你熟悉的部分。任何數的 10% 就是該數除以 10，所以 80 的 10% 是 8。10% 的一半是 5%，也就是 4，因此 15% 就是 8 + 4 = 12。

百分比的兩個數字也可以互換。50 的 8% 和 8 的 50% 都是 4，因為 8 × 50 ÷ 100 與 50 × 8 ÷ 100 的乘積相同。如果換個順序比較好想像，就用換過的版本。8 的一半是 4，一眼就能看出來。

如何算出一個數是另一個數的百分之幾？

用部分除以整體，再乘以 100：X ÷ Y × 100。例如，30 是 120 的百分之幾？因為 30 ÷ 120 = 0.25，答案是 25%。可以用 120 的 25% 來驗算，結果又會得到 30。

常見的錯誤是把整體除以部分。120 ÷ 30 = 4，得到 400%，意思是 120 是 30 的四倍。題目問的是 30 佔 120 的比例，所以 120 要放在分母。

熟悉的分數有助於心算。二分之一是 50%，四分之一是 25%，五分之一是 20%，十分之一是 10%。因為 120 ÷ 4 = 30，所以 30 是 120 的四分之一，也就是 25%。

如何計算百分比變化？

將新值 B 減去起始值 A，再除以 A，最後乘以 100。從 50 到 65，變化量是 65 − 50 = 15，而 15 ÷ 50 × 100 = 30%。下降的情況也一樣：從 120 到 96，變化量是 −24，而 −24 ÷ 120 × 100 = −20%。

心算的捷徑是先算出起始值的 10%。50 的 10% 是 5，變化量 15 就是三個 5，所以是 30%。這個方法適用於任何起始值，因為十分之一很容易算。

一定要除以起始值，而不是新值。從 80 到 100 是上升了 20，除以 80 得 25%，而不是 20%。百分比變化常見錯誤一文說明了當兩次變化連在一起時，為什麼基準數很重要。

如何加上或減去一個百分比？

要加上百分比，就乘以 1 加百分比；要減去百分比，就乘以 1 減百分比。200 加上 18% 就是 200 × 1.18 = 236。200 減去 18% 則是 200 × 0.82 = 164。百分比計算機有加上或減去的切換功能，可以同時驗算兩者。

心算的捷徑是先算出百分比，再加上或減去。200 的 10% 是 20，8% 是 16，所以 18% 就是 36。接著 200 + 36 = 236。同樣的方法也能用來算折扣後的售價，相關內容請見如何計算折扣，而折扣計算機可以一步算出結果。

任何百分比問題的步驟

1. 先說明問題的類型：求某數的一部分、比較兩個數字、計算一段時間的變化，還是做調整。
2. 指出基準數，也就是整體或起始值。
3. 套用表格中的公式，並確保除法的分母是基準數。
4. 將結果反向計算以驗算答案。取結果的百分比，或將變化反過來套用。

如何用 fixmint 計算

1. 找到符合你問題的那一列：Y 的 X% 是多少、X 是 Y 的百分之幾、從 A 到 B 的變化，或 Y 加上或減去 X%。
2. 將你已知的兩個數字輸入該列。
3. 查看標示出來的答案，以及下方的計算過程。
4. 將答案反向計算以驗算：取結果的百分比，或將變化反過來套用。

特殊情況與常見錯誤

• 超過 100% 的百分比。 當部分大於整體時，百分比就會超過 100%。120 是 80 的 150%，因為 120 ÷ 80 × 100 = 150，而 80 × 1.5 = 120。
• 起始值為零。 從零開始的百分比變化無法計算，因為公式要除以起始值。百分比計算機會提示這一點。
• 百分點。 利率從 5% 上升到 8%，是上升 3 個百分點，也可以說利率增加了 60%。兩種說法都正確，所以要說清楚你指的是哪一種。
• 四捨五入。 計算過程中保留完整精確度，最後才對答案進行一次四捨五入。

常見問題

如何計算某數的百分之幾？

將該數乘以百分比，再除以 100。以 80 的 15% 為例，就是 80 × 15 ÷ 100 = 12。

30 是 120 的百分之幾？

30 ÷ 120 × 100 = 25%。先用部分除以整體，再乘以 100。

如何計算百分比增加？

用新值減去舊值，除以舊值，再乘以 100。從 50 到 65 就是 (65 − 50) ÷ 50 × 100，也就是 30%。

為什麼先打 8 折、再加 8 成，不會回到原價？

每次變動的基準數不同。100 減去 20% 是 80，而 80 加上 20% 是 96，不是 100。第二次變動是以 80 為基準，而不是 100。