प्रतिशत कैसे निकालें: चार सूत्र और हल किए उदाहरणों के साथ
किसी संख्या का प्रतिशत निकालने के लिए संख्या को प्रतिशत से गुणा करें और उसे 100 से भाग दें। एक संख्या दूसरी का कितना प्रतिशत है, यह जानने के लिए हिस्से को पूरे से भाग दें और फिर 100 से गुणा करें। ज़्यादातर प्रतिशत के सवाल इन चार में से किसी एक रूप के होते हैं, और हर एक का अपना सूत्र और जल्दी जाँचने का तरीका होता है।
प्रतिशत कैलकुलेटरअसल में कितना प्रतिशत है?मुफ़्त में करेंचारों सूत्र एक नज़र में
| सवाल | सूत्र | हल किया उदाहरण | उत्तर |
|---|---|---|---|
| Y का X% क्या है? | Y × X ÷ 100 | 80 का 15% | 12 |
| X, Y का कितना % है? | X ÷ Y × 100 | 120 का 30 कितना % है | 25% |
| A से B तक % बदलाव क्या है? | (B − A) ÷ A × 100 | 50 से 65 | +30% |
| Y में X% जोड़ें या घटाएँ तो? | Y × (1 ± X ÷ 100) | 200 में 18% जोड़ने पर | 236 |
पहले दो सूत्र बुनियादी हैं। बाद वाले दो में ध्यान रखना पड़ता है कि आधार कौन-सी संख्या है, यानी वह संख्या जिससे प्रतिशत लिया जा रहा है।
किसी संख्या का X% कैसे निकालें?
संख्या को प्रतिशत से गुणा करें और फिर 100 से भाग दें। 80 का 15% होगा 80 × 15 ÷ 100 = 12। यही हिसाब दशमलव में 0.15 × 80 = 12 होगा, और ज़्यादातर कैलकुलेटर इसी रूप का इस्तेमाल करते हैं। ऐसे किसी भी हिसाब को जाँचने के लिए प्रतिशत कैलकुलेटर में चारों सवालों की अलग-अलग पंक्तियाँ हैं।
मन में हिसाब लगाने का आसान तरीका है कि प्रतिशत को ऐसे हिस्सों में बाँट लें जो आप जानते हैं। किसी भी संख्या का 10% उस संख्या को 10 से भाग देने पर मिलता है, तो 80 का 10% 8 होगा। 10% का आधा 5% होता है, जो 4 है, इसलिए 15% = 8 + 4 = 12।
प्रतिशत को उलटा भी किया जा सकता है। 50 का 8% और 8 का 50% दोनों 4 हैं, क्योंकि 8 × 50 ÷ 100 और 50 × 8 ÷ 100 का गुणनफल एक ही है। अगर दूसरा रूप समझने में आसान लगे तो उसे चुनें। 8 का आधा तुरंत 4 दिख जाता है।
एक संख्या दूसरी का कितना प्रतिशत है, यह कैसे निकालें?
हिस्से को पूरे से भाग दें और 100 से गुणा करें: X ÷ Y × 100। उदाहरण के लिए, 120 का 30 कितना प्रतिशत है? चूँकि 30 ÷ 120 = 0.25, इसलिए उत्तर 25% है। जाँचने के लिए 120 का 25% निकालें, वह फिर 30 आएगा।
आम गलती यह होती है कि पूरे को हिस्से से भाग दे दिया जाता है। 120 ÷ 30 = 4 से 400% आता है, जिसका मतलब है कि 120, 30 का चार गुना है। सवाल पूछता है कि 120 में 30 का हिस्सा कितना है, इसलिए 120 को भाजक में रखें।
जाने-पहचाने भिन्न मदद करते हैं। आधा 50% होता है, चौथाई 25%, पाँचवाँ हिस्सा 20% और दसवाँ 10%। चूँकि 120 ÷ 4 = 30, इसलिए 30, 120 का चौथाई है, यानी 25%।
प्रतिशत बदलाव कैसे निकालें?
शुरुआती मान A को नए मान B में से घटाएँ, फिर A से भाग दें और 100 से गुणा करें। 50 से 65 तक बदलाव है 65 − 50 = 15, और 15 ÷ 50 × 100 = 30%। कमी भी इसी तरह निकलती है: 120 से 96 तक बदलाव −24 है, और −24 ÷ 120 × 100 = −20%।
मन में हिसाब लगाने का तरीका है कि पहले शुरुआती मान का 10% निकालें। 50 का 10% 5 है। बदलाव 15 है, जो 5 के तीन गुना के बराबर है, इसलिए यह 30% है। यह तरीका किसी भी शुरुआती मान पर काम करता है, क्योंकि दसवाँ हिस्सा आसानी से निकल आता है।
हमेशा शुरुआती मान से भाग दें, नए मान से नहीं। 80 से 100 तक की बढ़ोतरी 80 पर 20 है, यानी 25%, 20% नहीं। प्रतिशत बदलाव की गलतियाँ वाले लेख में समझाया गया है कि जब दो बदलाव एक के बाद एक हों तो आधार क्यों मायने रखता है।
प्रतिशत कैसे जोड़ें या घटाएँ?
जोड़ने के लिए 1 में प्रतिशत जोड़कर उससे गुणा करें, और घटाने के लिए 1 में से प्रतिशत घटाकर उससे गुणा करें। 200 में 18% जोड़ने पर 200 × 1.18 = 236 होगा। 200 में से 18% घटाने पर 200 × 0.82 = 164 होगा। प्रतिशत कैलकुलेटर में जोड़ने और घटाने का विकल्प है, इसलिए दोनों को जाँचा जा सकता है।
मन में हिसाब का तरीका है कि पहले प्रतिशत निकालें और फिर जोड़ें या घटाएँ। 200 का 10% 20 है और 8% 16, तो 18% होगा 36। फिर 200 + 36 = 236। इसी तरीके से बिक्री की कीमत निकलती है, जिसके बारे में डिस्काउंट कैसे निकालें में बताया गया है, और डिस्काउंट कैलकुलेटर एक ही कदम में नतीजा दे देता है।
किसी भी प्रतिशत के सवाल के लिए कदम
- तय करें कि सवाल क्या है: किसी संख्या का हिस्सा, दो संख्याओं की तुलना, समय के साथ बदलाव, या समायोजन।
- आधार बताएँ, यानी पूरा या शुरुआती मान कौन-सा है।
- तालिका से सूत्र लगाएँ, और किसी भी भाग में आधार को भाजक में ही रखें।
- उत्तर को उलटकर जाँचें। नतीजे का प्रतिशत निकालें, या बदलाव को उल्टी दिशा में लगाकर देखें।
fixmint के साथ कैसे करें
- अपने सवाल से मेल खाने वाली पंक्ति चुनें: X% क्या है Y का, Y का X कितना प्रतिशत है, A से B तक का बदलाव, या Y में X% जोड़ें या घटाएँ।
- उस पंक्ति में वे दो संख्याएँ लिखें जो आप जानते हैं।
- हाइलाइट किया हुआ उत्तर और उसके नीचे का हिसाब पढ़ें।
- उत्तर को उलटकर जाँचें: नतीजे का प्रतिशत निकालें, या बदलाव को दूसरी तरफ़ से लगाएँ।
किनारे के मामले और गलतियाँ
- 100 से ज़्यादा प्रतिशत। जब हिस्सा पूरे से बड़ा हो, तो प्रतिशत 100 से ऊपर होता है। 80 का 150% 120 है, क्योंकि 120 ÷ 80 × 100 = 150, और 80 × 1.5 = 120।
- शुरुआती मान शून्य हो। शून्य से प्रतिशत बदलाव नहीं निकाला जा सकता, क्योंकि सूत्र शुरुआती मान से भाग देता है। प्रतिशत कैलकुलेटर यही बताता है।
- प्रतिशत अंक। 5% से 8% तक की बढ़ोतरी 3 प्रतिशत अंक है, और दर में 60% की बढ़ोतरी भी। दोनों सही हैं, इसलिए साफ़ बताएँ कि आपका मतलब कौन-सा है।
- गोलाई। पूरे हिसाब में पूरी सटीकता रखें और उत्तर को आख़िर में एक बार गोल करें।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
किसी संख्या का प्रतिशत कैसे निकालें?
संख्या को प्रतिशत से गुणा करें और 100 से भाग दें। 80 का 15% हो तो 80 × 15 ÷ 100 = 12।
120 का 30 कितना प्रतिशत है?
30 ÷ 120 × 100 = 25%। पहले हिस्से को पूरे से भाग दें, फिर 100 से गुणा करें।
प्रतिशत बढ़ोतरी कैसे निकालें?
नए मान में से पुराना मान घटाएँ, पुराने मान से भाग दें और 100 से गुणा करें। 50 से 65 तक हो तो (65 − 50) ÷ 50 × 100, यानी 30%।
20% घटाने के बाद 20% जोड़ने पर शुरुआत पर वापस क्यों नहीं पहुँचते?
हर बदलाव का आधार अलग होता है। 100 में से 20% घटाने पर 80 बचता है, और 80 में 20% जोड़ने पर 96 होता है, 100 नहीं। दूसरा बदलाव 100 से नहीं, 80 से लिया गया है।
अंग्रेज़ी मूल से AI की मदद से अनुवादित।
टिप्पणियाँ
अभी कोई टिप्पणी नहीं। पहली टिप्पणी आप करें।
