Cách tính phần trăm: 4 công thức và ví dụ minh họa

Để tính X% của một số, bạn nhân số đó với phần trăm rồi chia cho 100. Để tìm một số bằng bao nhiêu phần trăm của số khác, bạn chia phần đó cho tổng rồi nhân với 100. Hầu hết bài toán phần trăm thuộc một trong bốn dạng, mỗi dạng có công thức riêng và cách kiểm tra nhanh.

Máy tính phần trămRốt cuộc là bao nhiêu phần trăm?Dùng miễn phí

Bốn công thức tóm tắt

Câu hỏi	Công thức	Ví dụ	Kết quả
X% của Y là bao nhiêu?	Y × X ÷ 100	15% của 80	12
X bằng bao nhiêu % của Y?	X ÷ Y × 100	30 bằng bao nhiêu % của 120	25%
Tỷ lệ thay đổi từ A đến B là bao nhiêu %?	(B − A) ÷ A × 100	Từ 50 lên 65	+30%
Y cộng hoặc trừ X% là bao nhiêu?	Y × (1 ± X ÷ 100)	200 cộng 18%	236

Hai dạng đầu là nền tảng. Hai dạng sau cần chú ý số nào là cơ số, tức là số mà phần trăm được tính trên đó.

Cách tìm X% của một số?

Nhân số đó với phần trăm, rồi chia cho 100. 15% của 80 là 80 × 15 ÷ 100 = 12. Cùng phép tính ở dạng số thập phân là 0,15 × 80 = 12, dạng mà hầu hết máy tính thường dùng. Để kiểm tra các phép tính này, máy tính phần trăm có một dòng cho mỗi dạng câu hỏi.

Mẹo tính nhẩm là tách phần trăm thành các phần dễ tính. 10% của một số bất kỳ là số đó chia cho 10, nên 10% của 80 là 8. Một nửa của 10% là 5%, tức là 4, nên 15% là 8 + 4 = 12.

Phần trăm cũng có thể đổi chỗ cho nhau. 8% của 50 và 50% của 8 đều bằng 4, vì 8 × 50 ÷ 100 và 50 × 8 ÷ 100 có cùng tích. Nếu cách thứ hai dễ hình dung hơn thì cứ dùng. Nửa của 8 là 4, nhìn là thấy ngay.

Cách tính xem một số bằng bao nhiêu phần trăm của số khác?

Chia phần cho tổng rồi nhân với 100: X ÷ Y × 100. Ví dụ, 30 bằng bao nhiêu phần trăm của 120? Vì 30 ÷ 120 = 0,25, nên đáp số là 25%. Để kiểm tra, hãy lấy 25% của 120, kết quả lại ra 30.

Lỗi hay gặp là lấy tổng chia cho phần. 120 ÷ 30 = 4 cho ra 400%, nghĩa là 120 gấp 4 lần 30. Câu hỏi hỏi 30 chiếm bao nhiêu của 120, nên 120 phải nằm ở mẫu số.

Các phân số quen thuộc sẽ giúp ích. Một nửa là 50%, một phần tư là 25%, một phần năm là 20% và một phần mười là 10%. Vì 120 ÷ 4 = 30, nên 30 là một phần tư của 120, tức là 25%.

Cách tính tỷ lệ thay đổi phần trăm?

Lấy giá trị mới B trừ giá trị ban đầu A, chia cho A rồi nhân với 100. Từ 50 lên 65, mức thay đổi là 65 − 50 = 15, và 15 ÷ 50 × 100 = 30%. Khi giảm cũng tính tương tự: từ 120 xuống 96, mức thay đổi là −24, và −24 ÷ 120 × 100 = −20%.

Mẹo tính nhẩm là tìm 10% của giá trị ban đầu trước. 10% của 50 là 5. Mức thay đổi 15 gấp ba lần 5, nên là 30%. Cách này dùng được với mọi giá trị ban đầu, vì một phần mười rất dễ tính.

Luôn chia cho giá trị ban đầu, không chia cho giá trị mới. Từ 80 lên 100 là tăng 20 trên 80, tức là 25%, chứ không phải 20%. Bài các lỗi thường gặp khi tính tỷ lệ thay đổi giải thích vì sao cơ số quan trọng khi hai lần thay đổi nối tiếp nhau.

Cách cộng hoặc trừ một phần trăm?

Để cộng thêm phần trăm, nhân với 1 cộng phần trăm; để trừ bớt, nhân với 1 trừ phần trăm. 200 cộng 18% là 200 × 1,18 = 236. 200 trừ đi 18% là 200 × 0,82 = 164. Máy tính phần trăm có nút chuyển giữa cộng và trừ, để bạn kiểm tra cả hai.

Mẹo tính nhẩm là tìm phần trăm trước rồi mới cộng hoặc trừ. 10% của 200 là 20 và 8% là 16, nên 18% là 36. Sau đó 200 + 36 = 236. Cùng cách này áp dụng được cho giá bán sau giảm, được trình bày trong bài cách tính giảm giá, và máy tính giảm giá tính ra kết quả chỉ trong một bước.

Các bước cho mọi bài toán phần trăm

1. Xác định câu hỏi: là phần của một số, là so sánh hai số, là mức thay đổi theo thời gian, hay là điều chỉnh.
2. Xác định cơ số, tức là tổng hoặc giá trị ban đầu.
3. Áp dụng công thức trong bảng, và luôn để cơ số ở mẫu số khi chia.
4. Kiểm tra kết quả bằng cách đảo ngược. Lấy phần trăm của kết quả, hoặc áp dụng mức thay đổi theo chiều ngược lại.

Cách làm với fixmint

1. Tìm dòng khớp với câu hỏi của bạn: X% của Y là bao nhiêu, X bằng bao nhiêu % của Y, tỷ lệ thay đổi từ A đến B, hay Y cộng hoặc trừ X%.
2. Nhập hai số bạn đã biết vào dòng đó.
3. Đọc kết quả được tô sáng và cách tính bên dưới.
4. Kiểm tra bằng cách đảo ngược: lấy phần trăm của kết quả, hoặc áp dụng mức thay đổi theo chiều ngược lại.

Trường hợp đặc biệt và lỗi thường gặp

• Phần trăm lớn hơn 100. Khi phần lớn hơn tổng, phần trăm sẽ trên 100. 120 bằng 150% của 80, vì 120 ÷ 80 × 100 = 150, và 80 × 1,5 = 120.
• Giá trị ban đầu bằng 0. Không thể tính tỷ lệ thay đổi từ 0, vì công thức chia cho giá trị ban đầu. Máy tính phần trăm sẽ báo điều này.
• Điểm phần trăm. Tăng từ 5% lên 8% là 3 điểm phần trăm, và là mức tăng 60% so với tỷ lệ ban đầu. Cả hai cách nói đều đúng, nên hãy nói rõ bạn muốn nói đến cái nào.
• Làm tròn. Giữ nguyên độ chính xác trong suốt phép tính và chỉ làm tròn kết quả một lần, ở cuối cùng.

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để tính phần trăm của một số?

Nhân số đó với phần trăm rồi chia cho 100. Với 15% của 80, kết quả là 80 × 15 ÷ 100 = 12.

30 bằng bao nhiêu phần trăm của 120?

30 ÷ 120 × 100 = 25%. Chia phần cho tổng trước, sau đó nhân với 100.

Làm thế nào để tính phần trăm tăng?

Lấy giá trị mới trừ giá trị cũ, chia cho giá trị cũ rồi nhân với 100. Từ 50 lên 65 là (65 − 50) ÷ 50 × 100, tức là 30%.

Vì sao giảm 20% rồi tăng 20% thì không quay về giá ban đầu?

Mỗi lần thay đổi dùng một cơ số khác nhau. 100 trừ 20% là 80, và 80 cộng 20% là 96, không phải 100. Lần thay đổi thứ hai được tính trên 80, không phải trên 100.