Comment calculer un pourcentage : quatre formules avec exemples résolus

Pour calculer un pourcentage d'un nombre, multipliez ce nombre par le pourcentage, puis divisez par 100. Pour savoir quel pourcentage un nombre représente par rapport à un autre, divisez la partie par le total et multipliez par 100. La plupart des questions de pourcentage relèvent de quatre cas, chacun avec sa propre formule et une vérification rapide.

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Les quatre formules en un coup d'œil

Question	Formule	Exemple résolu	Résultat
Combien font X % de Y ?	Y × X ÷ 100	15 % de 80	12
X représente quel % de Y ?	X ÷ Y × 100	30 représente quel % de 120 ?	25 %
Quelle est la variation en % de A à B ?	(B − A) ÷ A × 100	De 50 à 65	+30 %
Combien font Y plus ou moins X % ?	Y × (1 ± X ÷ 100)	200 plus 18 %	236

Les deux premières sont les bases. Les deux dernières demandent de bien identifier la base, c'est-à-dire le nombre dont on prend le pourcentage.

Comment trouver X % d'un nombre ?

Multipliez le nombre par le pourcentage, puis divisez par 100. 15 % de 80 font 80 × 15 ÷ 100 = 12. Le même calcul en décimal donne 0,15 × 80 = 12, forme que la plupart des calculatrices utilisent. Pour vérifier l'un de ces calculs, le Calculateur de pourcentage propose une ligne pour chacune des quatre questions.

Astuce de calcul mental : décomposez le pourcentage en parties connues. 10 % de n'importe quel nombre correspondent à ce nombre divisé par 10, donc 10 % de 80 font 8. La moitié de 10 % fait 5 %, soit 4, donc 15 % font 8 + 4 = 12.

On peut aussi inverser un pourcentage. 8 % de 50 et 50 % de 8 valent tous deux 4, car 8 × 50 ÷ 100 et 50 × 8 ÷ 100 donnent le même produit. Si la seconde version vous paraît plus simple à visualiser, utilisez-la. La moitié de 8 fait 4 immédiatement.

Comment calculer quel pourcentage un nombre représente d'un autre ?

Divisez la partie par le total et multipliez par 100 : X ÷ Y × 100. Par exemple, quel pourcentage 30 représente-t-il de 120 ? Comme 30 ÷ 120 = 0,25, la réponse est 25 %. Vérifiez en calculant 25 % de 120, ce qui redonne 30.

L'erreur fréquente consiste à diviser le total par la partie. 120 ÷ 30 = 4 donne 400 %, ce qui signifie que 120 vaut quatre fois 30. La question demande quelle part 30 représente de 120, donc 120 va au dénominateur.

Les fractions usuelles aident. Une moitié vaut 50 %, un quart 25 %, un cinquième 20 % et un dixième 10 %. Comme 120 ÷ 4 = 30, 30 est un quart de 120, soit 25 %.

Comment calculer une variation en pourcentage ?

Soustrayez la valeur de départ A à la nouvelle valeur B, divisez par A et multipliez par 100. De 50 à 65, la variation est 65 − 50 = 15, et 15 ÷ 50 × 100 = 30 %. Une baisse se calcule de la même façon : de 120 à 96, la variation est −24, et −24 ÷ 120 × 100 = −20 %.

Astuce de calcul mental : commencez par trouver 10 % de la valeur de départ. 10 % de 50 font 5. La variation de 15 correspond à trois fois 5, soit 30 %. Cela fonctionne avec n'importe quelle valeur de départ, car un dixième est facile à trouver.

Divisez toujours par la valeur de départ, pas par la nouvelle. De 80 à 100, la hausse est de 20 sur 80, soit 25 %, et non 20 %. L'article sur les erreurs de calcul de variation en pourcentage explique pourquoi la base compte lorsque deux variations se suivent.

Comment ajouter ou retirer un pourcentage ?

Multipliez par 1 plus le pourcentage pour l'ajouter, ou par 1 moins le pourcentage pour le retirer. 200 plus 18 % font 200 × 1,18 = 236. 200 moins 18 % font 200 × 0,82 = 164. Le Calculateur de pourcentage dispose d'un bouton pour ajouter ou retirer, ce qui permet de vérifier les deux.

Astuce de calcul mental : calculez d'abord le pourcentage, puis ajoutez-le ou soustrayez-le. 10 % de 200 font 20 et 8 % font 16, donc 18 % font 36. Puis 200 + 36 = 236. La même méthode permet de calculer des prix soldés, expliquée dans comment calculer une remise, et le Calculateur de remise effectue ce calcul en une seule étape.

Étapes pour tout calcul de pourcentage

1. Identifiez la question : une part d'un nombre, une comparaison entre deux nombres, une variation dans le temps ou un ajustement.
2. Repérez la base, c'est-à-dire le total ou la valeur de départ.
3. Appliquez la formule du tableau, et gardez la base au dénominateur de toute division.
4. Vérifiez le résultat en l'inversant. Prenez le pourcentage du résultat, ou appliquez la variation dans l'autre sens.

Comment procéder avec fixmint

1. Repérez la ligne qui correspond à votre question : combien font X % de Y, X représente quel % de Y, la variation de A à B, ou Y plus ou moins X %.
2. Saisissez les deux nombres que vous connaissez dans cette ligne.
3. Lisez le résultat mis en évidence et le détail du calcul en dessous.
4. Vérifiez en inversant : prenez le pourcentage du résultat, ou appliquez la variation dans l'autre sens.

Cas particuliers et erreurs

• Pourcentages supérieurs à 100. Quand la partie est plus grande que le total, le pourcentage dépasse 100. 120 représente 150 % de 80, car 120 ÷ 80 × 100 = 150, et 80 × 1,5 = 120.
• Valeur de départ nulle. Une variation en pourcentage à partir de zéro ne peut pas être calculée, car la formule divise par la valeur de départ. Le Calculateur de pourcentage l'indique.
• Points de pourcentage. Une hausse de 5 % à 8 % représente 3 points de pourcentage, et une augmentation de 60 % du taux. Les deux sont justes, précisez donc celle que vous voulez.
• Arrondi. Gardez toute la précision pendant le calcul et n'arrondissez qu'à la fin, une seule fois.

Questions fréquentes

Comment calculer un pourcentage d'un nombre ?

Multipliez le nombre par le pourcentage et divisez par 100. Pour 15 % de 80, cela donne 80 × 15 ÷ 100 = 12.

Quel pourcentage 30 représente-t-il de 120 ?

30 ÷ 120 × 100 = 25 %. Divisez d'abord la partie par le total, puis multipliez par 100.

Comment calculer une hausse en pourcentage ?

Soustrayez l'ancienne valeur à la nouvelle, divisez par l'ancienne valeur et multipliez par 100. De 50 à 65, cela donne (65 − 50) ÷ 50 × 100, soit 30 %.

Pourquoi une baisse de 20 % suivie d'une hausse de 20 % ne ramène-t-elle pas au point de départ ?

Chaque variation utilise une base différente. 100 moins 20 % font 80, et 80 plus 20 % font 96, et non 100. La seconde variation se calcule à partir de 80, et non de 100.