Slik regner du ut prosent: fire formler med eksempler

For å finne en prosentandel av et tall, multipliserer du tallet med prosentsatsen og deler på 100. For å finne hvor stor prosentandel ett tall er av et annet, deler du delen på helheten og ganger med 100. De fleste prosentoppgaver er en av fire typer, og hver av dem har sin egen formel og en rask kontroll.

ProsentkalkulatorHva er prosenten egentlig?Gjør det gratis

De fire formlene i oversikt

Spørsmål	Formel	Regneeksempel	Svar
Hva er X % av Y?	Y × X ÷ 100	15 % av 80	12
X er hvor mange % av Y?	X ÷ Y × 100	30 er hvor mange % av 120?	25 %
Hva er prosentendringen fra A til B?	(B − A) ÷ A × 100	50 til 65	+30 %
Hva er Y pluss eller minus X %?	Y × (1 ± X ÷ 100)	200 pluss 18 %	236

De to første er byggesteinene. De to siste krever at du er nøye med hvilket tall som er grunntallet, altså tallet prosenten regnes av.

Hvordan finner jeg X % av et tall?

Multipliser tallet med prosentsatsen, og del deretter på 100. 15 % av 80 er 80 × 15 ÷ 100 = 12. Det samme regnestykket med desimaltall er 0,15 × 80 = 12, og det er formen de fleste kalkulatorer bruker. For å kontrollere noen av disse regnestykkene har Prosentkalkulator en rad for hvert av de fire spørsmålene.

Hurtigtriket er å dele prosentsatsen opp i deler du kjenner. 10 % av et hvilket som helst tall er tallet delt på 10, så 10 % av 80 er 8. Halvparten av 10 % er 5 %, som er 4, så 15 % blir 8 + 4 = 12.

En prosentsats kan også snus. 8 % av 50 og 50 % av 8 er begge 4, fordi 8 × 50 ÷ 100 og 50 × 8 ÷ 100 er det samme produktet. Hvis den andre versjonen er lettere å se for seg, bruk den. Halvparten av 8 er 4 uten å tenke seg om.

Hvordan regner jeg ut hvor mange prosent ett tall er av et annet?

Del delen på helheten og multipliser med 100: X ÷ Y × 100. For eksempel: hvor mange prosent er 30 av 120? Siden 30 ÷ 120 = 0,25, er svaret 25 %. Kontroller ved å ta 25 % av 120, som gir 30 igjen.

Den vanlige feilen er å dele helheten på delen. 120 ÷ 30 = 4 gir 400 %, som sier at 120 er fire ganger så mye som 30. Spørsmålet er hvilken andel 30 utgjør av 120, så 120 må stå nederst.

Kjente brøker hjelper. En halv er 50 %, en fjerdedel er 25 %, en femdel er 20 % og en tidel er 10 %. Siden 120 ÷ 4 = 30, er 30 en fjerdedel av 120, altså 25 %.

Hvordan regner jeg ut prosentendring?

Trekk startverdien A fra den nye verdien B, del på A og multipliser med 100. Fra 50 til 65 er endringen 65 − 50 = 15, og 15 ÷ 50 × 100 = 30 %. En nedgang regnes på samme måte: fra 120 til 96 er endringen −24, og −24 ÷ 120 × 100 = −20 %.

Hurtigtriket er å finne 10 % av startverdien først. 10 % av 50 er 5. Endringen på 15 er tre ganger 5, altså 30 %. Dette fungerer for alle startverdier, fordi en tidel er lett å finne.

Del alltid på startverdien, ikke på den nye verdien. Fra 80 til 100 er en økning på 20 av 80, altså 25 %, ikke 20 %. Innlegget vanlige feil ved prosentendring forklarer hvorfor grunntallet betyr noe når to endringer følger etter hverandre.

Hvordan legger jeg til eller trekker fra en prosentsats?

Multipliser med 1 pluss prosentsatsen for å legge til, eller med 1 minus prosentsatsen for å trekke fra. 200 pluss 18 % er 200 × 1,18 = 236. 200 minus 18 % er 200 × 0,82 = 164. Prosentkalkulatoren har en bryter for å legge til eller trekke fra, så du kan kontrollere begge.

Hurtigtriket er å finne prosentdelen først og deretter legge til eller trekke den fra. 10 % av 200 er 20, og 8 % er 16, så 18 % er 36. Deretter blir 200 + 36 = 236. Den samme metoden gir salgspriser, som tas opp i slik regner du ut rabatt, og Rabattkalkulator regner dem ut i ett steg.

Fremgangsmåte for alle prosentoppgaver

1. Si hva spørsmålet er: en andel av et tall, en sammenligning av to tall, en endring over tid eller en justering.
2. Finn grunntallet, som er helheten eller startverdien.
3. Bruk formelen fra tabellen, og behold grunntallet nederst i enhver deling.
4. Kontroller svaret ved å snu regnestykket. Ta prosenten av resultatet, eller bruk endringen i motsatt retning.

Slik gjør du det med fixmint

1. Finn raden som passer med spørsmålet ditt: hva er X % av Y, X som prosent av Y, endringen fra A til B, eller Y pluss eller minus X %.
2. Skriv inn de to tallene du kjenner i den raden.
3. Les det uthevede svaret og utregningen under det.
4. Kontroller svaret ved å snu regnestykket: ta prosenten av resultatet, eller bruk endringen i motsatt retning.

Spesialtilfeller og feil

• Prosenter over 100. Når delen er større enn helheten, blir prosenten over 100. 120 er 150 % av 80, siden 120 ÷ 80 × 100 = 150, og 80 × 1,5 = 120.
• Startverdi lik null. En prosentendring fra null kan ikke regnes ut, fordi formelen deler på startverdien. Prosentkalkulatoren sier fra om dette.
• Prosentpoeng. En økning fra 5 % til 8 % er 3 prosentpoeng, og en økning på 60 % i rentesatsen. Begge er riktige, så si hvilken du mener.
• Avrunding. Hold full presisjon gjennom hele regnestykket, og rund av svaret én gang, til slutt.

Ofte stilte spørsmål

Hvordan regner jeg ut en prosentandel av et tall?

Multipliser tallet med prosentsatsen og del på 100. For 15 % av 80 blir det 80 × 15 ÷ 100 = 12.

Hvor mange prosent er 30 av 120?

30 ÷ 120 × 100 = 25 %. Del delen på helheten først, og multipliser deretter med 100.

Hvordan regner jeg ut prosentvis økning?

Trekk den gamle verdien fra den nye, del på den gamle verdien og multipliser med 100. Fra 50 til 65 er (65 − 50) ÷ 50 × 100, som er 30 %.

Hvorfor kommer jeg ikke tilbake til utgangspunktet når jeg først får 20 % rabatt og deretter 20 % økning?

Hver endring bruker et annet grunntall. 100 minus 20 % er 80, og 80 pluss 20 % er 96, ikke 100. Den andre endringen tas av 80, ikke av 100.