Cum calculezi un procent: patru formule cu exemple rezolvate

Ca să afli un procent dintr-un număr, înmulțești numărul cu procentul și împarți la 100. Ca să afli ce procent reprezintă un număr dintr-un altul, împarți partea la întreg și înmulțești cu 100. Majoritatea întrebărilor despre procente intră într-una din cele patru forme, iar fiecare are propria formulă și o verificare rapidă.

Calculator procenteCe procent este, de fapt?Încearcă gratuit

Cele patru formule, pe scurt

Întrebare	Formulă	Exemplu rezolvat	Răspuns
Cât este X% din Y?	Y × X ÷ 100	15% din 80	12
X este ce % din Y?	X ÷ Y × 100	30 este ce % din 120	25%
Care este variația procentuală de la A la B?	(B − A) ÷ A × 100	de la 50 la 65	+30%
Cât este Y plus sau minus X%?	Y × (1 ± X ÷ 100)	200 plus 18%	236

Primele două sunt cărămizile de bază. Ultimele două cer atenție la care număr este baza, adică numărul din care se ia procentul.

Cum aflu X% dintr-un număr?

Înmulțești numărul cu procentul, apoi împarți la 100. 15% din 80 înseamnă 80 × 15 ÷ 100 = 12. Același calcul în zecimale este 0,15 × 80 = 12, forma pe care o folosesc majoritatea calculatoarelor. Ca să verifici oricare dintre aceste calcule, calculatorul de procente are câte un rând pentru fiecare dintre cele patru întrebări.

Trucul de calcul mental este să împarți procentul în părți pe care le cunoști. 10% din orice număr înseamnă numărul împărțit la 10, deci 10% din 80 este 8. Jumătate din 10% este 5%, adică 4, deci 15% este 8 + 4 = 12.

Procentul poate fi și inversat. 8% din 50 și 50% din 8 sunt ambele 4, pentru că 8 × 50 ÷ 100 și 50 × 8 ÷ 100 dau același produs. Dacă a doua variantă ți se pare mai ușor de vizualizat, folosește-o. Jumătate din 8 este 4, la prima vedere.

Cum aflu ce procent reprezintă un număr dintr-un altul?

Împarți partea la întreg și înmulțești cu 100: X ÷ Y × 100. De exemplu, ce procent este 30 din 120? Întrucât 30 ÷ 120 = 0,25, răspunsul este 25%. Verifică luând 25% din 120, ceea ce dă din nou 30.

Greșeala frecventă este să împarți întregul la parte. 120 ÷ 30 = 4 dă 400%, ceea ce spune că 120 este de patru ori 30. Întrebarea cere ce parte reprezintă 30 din 120, deci 120 trece la numitor.

Fracțiile cunoscute ajută. O jumătate este 50%, un sfert este 25%, o cincime este 20% și o zecime este 10%. Întrucât 120 ÷ 4 = 30, 30 este un sfert din 120, adică 25%.

Cum calculez variația procentuală?

Scazi valoarea de start A din valoarea nouă B, împarți la A și înmulțești cu 100. De la 50 la 65, variația este 65 − 50 = 15, iar 15 ÷ 50 × 100 = 30%. O scădere se calculează la fel: de la 120 la 96, variația este −24, iar −24 ÷ 120 × 100 = −20%.

Trucul de calcul mental este să afli mai întâi 10% din valoarea de start. 10% din 50 este 5. Variația de 15 înseamnă trei porțiuni de 5, deci 30%. Metoda funcționează pentru orice valoare de start, pentru că o zecime se găsește ușor.

Împarte întotdeauna la valoarea de start, nu la cea nouă. De la 80 la 100 înseamnă o creștere de 20 la 80, adică 25%, nu 20%. Articolul greșeli la variația procentuală explică de ce contează baza atunci când două variații se țin lanț.

Cum adaug sau scad un procent?

Înmulțești cu 1 plus procentul ca să adaugi, sau cu 1 minus procentul ca să scazi. 200 plus 18% este 200 × 1,18 = 236. 200 minus 18% este 200 × 0,82 = 164. Calculatorul de procente are un comutator pentru adunare sau scădere, ca să poți verifica ambele variante.

Trucul de calcul mental este să afli mai întâi procentul și apoi să adaugi sau să scazi. 10% din 200 este 20, iar 8% este 16, deci 18% este 36. Apoi 200 + 36 = 236. Aceeași metodă dă prețurile reduse, despre care scrie cum calculezi o reducere, iar calculatorul de reducere le calculează dintr-un singur pas.

Pași pentru orice întrebare despre procente

1. Spune ce întrebare ai: o parte dintr-un număr, o comparație între două numere, o schimbare în timp sau un ajustaj.
2. Numește baza, adică întregul sau valoarea de start.
3. Aplică formula din tabel și păstrează baza la numitor în orice împărțire.
4. Verifică răspunsul făcând operația în sens invers. Ia procentul din rezultat sau aplică variația în sens contrar.

Cum faci asta cu fixmint

1. Găsește rândul care se potrivește întrebării tale: cât este X% din Y, ce procent este X din Y, variația de la A la B sau Y plus sau minus X%.
2. Scrie cele două numere pe care le cunoști în acel rând.
3. Citește răspunsul evidențiat și calculele de sub el.
4. Verifică răspunsul făcând operația în sens invers: ia procentul din rezultat sau aplică variația în sens contrar.

Cazuri speciale și greșeli

• Procente peste 100. Când partea este mai mare decât întregul, procentul depășește 100. 120 este 150% din 80, deoarece 120 ÷ 80 × 100 = 150, iar 80 × 1,5 = 120.
• Valoare de start egală cu zero. Variația procentuală de la zero nu poate fi calculată, pentru că formula împarte la valoarea de start. Calculatorul de procente te anunță asta.
• Puncte procentuale. O creștere de la 5% la 8% înseamnă 3 puncte procentuale, iar o majorare de 60% a ratei. Ambele sunt corecte, așa că precizează ce vrei să spui.
• Rotunjirea. Păstrează precizia completă pe tot parcursul calculului și rotunjește răspunsul o singură dată, la final.

Întrebări frecvente

Cum calculez un procent dintr-un număr?

Înmulțești numărul cu procentul și împarți la 100. Pentru 15% din 80, rezultatul este 80 × 15 ÷ 100 = 12.

Ce procent este 30 din 120?

30 ÷ 120 × 100 = 25%. Mai întâi împarte partea la întreg, apoi înmulțește cu 100.

Cum calculez o creștere procentuală?

Scazi valoarea veche din cea nouă, împarți la valoarea veche și înmulțești cu 100. De la 50 la 65 este (65 − 50) ÷ 50 × 100, adică 30%.

De ce nu revii la punctul de start dacă scazi 20% și apoi adaugi 20%?

Fiecare variație are altă bază. 100 minus 20% este 80, iar 80 plus 20% este 96, nu 100. A doua variație se calculează din 80, nu din 100.