Come calcolare una percentuale: quattro formule con esempi svolti

Per calcolare la percentuale di un numero, moltiplica il numero per la percentuale e dividi per 100. Per sapere quanto percento un numero è di un altro, dividi la parte per il totale e moltiplica per 100. La maggior parte dei problemi di percentuali rientra in una di quattro forme, e ciascuna ha la sua formula e un rapido controllo.

Calcolatore di percentualiQuanto fa la percentuale, esattamente?Usalo gratis

Le quattro formule in breve

Domanda	Formula	Esempio svolto	Risultato
Quanto fa X% di Y?	Y × X ÷ 100	15% di 80	12
X è quanto % di Y?	X ÷ Y × 100	30 è quanto % di 120	25%
Qual è la variazione % da A a B?	(B − A) ÷ A × 100	da 50 a 65	+30%
Quanto fa Y più o meno X%?	Y × (1 ± X ÷ 100)	200 più 18%	236

Le prime due sono i mattoni di base. Le ultime due richiedono attenzione a quale numero fa da base, cioè il numero da cui si calcola la percentuale.

Come trovo il X% di un numero?

Moltiplica il numero per la percentuale, poi dividi per 100. 15% di 80 è 80 × 15 ÷ 100 = 12. Lo stesso calcolo in decimali è 0,15 × 80 = 12, che è la forma usata dalla maggior parte delle calcolatrici. Per verificare questi calcoli, il calcolatore di percentuali ha una riga per ciascuna delle quattro domande.

La scorciatoia mentale è scomporre la percentuale in parti che conosci. Il 10% di un numero qualsiasi è quel numero diviso per 10, quindi il 10% di 80 è 8. La metà del 10% è il 5%, cioè 4, quindi il 15% è 8 + 4 = 12.

Una percentuale si può anche invertire. 8% di 50 e 50% di 8 danno entrambi 4, perché 8 × 50 ÷ 100 e 50 × 8 ÷ 100 sono lo stesso prodotto. Se la seconda versione è più facile da immaginare, usala. La metà di 8 è 4, a colpo d'occhio.

Come calcolo quanto percento è un numero rispetto a un altro?

Dividi la parte per il totale e moltiplica per 100: X ÷ Y × 100. Per esempio, quanto percento è 30 di 120? Poiché 30 ÷ 120 = 0,25, il risultato è 25%. Verifica calcolando il 25% di 120, che dà di nuovo 30.

L'errore comune è dividere il totale per la parte. 120 ÷ 30 = 4 dà 400%, che dice che 120 è quattro volte 30. La domanda chiede quale quota è 30 di 120, quindi 120 va al denominatore.

Le frazioni familiari aiutano. Una metà è il 50%, un quarto è il 25%, un quinto è il 20% e un decimo è il 10%. Poiché 120 ÷ 4 = 30, 30 è un quarto di 120, cioè il 25%.

Come calcolo la variazione percentuale?

Sottrai il valore iniziale A dal nuovo valore B, dividi per A e moltiplica per 100. Da 50 a 65, la variazione è 65 − 50 = 15, e 15 ÷ 50 × 100 = 30%. Una diminuzione si calcola allo stesso modo: da 120 a 96 la variazione è −24, e −24 ÷ 120 × 100 = −20%.

La scorciatoia mentale è trovare prima il 10% del valore iniziale. Il 10% di 50 è 5. La variazione di 15 corrisponde a tre volte 5, quindi è il 30%. Funziona con qualsiasi valore iniziale, perché un decimo è facile da trovare.

Dividi sempre per il valore iniziale, non per quello nuovo. Da 80 a 100 è un aumento di 20 su 80, cioè il 25%, non il 20%. L'articolo gli errori più comuni nelle variazioni percentuali spiega perché la base conta quando due variazioni sono concatenate.

Come aggiungo o tolgo una percentuale?

Moltiplica per 1 più la percentuale per aggiungerla, o per 1 meno la percentuale per toglierla. 200 più il 18% è 200 × 1,18 = 236. 200 meno il 18% è 200 × 0,82 = 164. Il calcolatore di percentuali ha un interruttore per aggiungere o togliere, così puoi controllare entrambi.

La scorciatoia mentale è trovare prima la percentuale e poi sommarla o sottrarla. Il 10% di 200 è 20 e l'8% è 16, quindi il 18% è 36. Poi 200 + 36 = 236. Lo stesso metodo vale per i prezzi scontati, trattati in come calcolare uno sconto, e il calcolatore di sconti fa il calcolo in un solo passaggio.

Passaggi per qualsiasi problema di percentuali

1. Stabilisci che cosa chiede il problema: una quota di un numero, un confronto tra due numeri, una variazione nel tempo o un aggiustamento.
2. Individua la base, cioè il totale o il valore iniziale.
3. Applica la formula della tabella, e tieni la base al denominatore in ogni divisione.
4. Verifica il risultato facendo il percorso inverso. Calcola la percentuale del risultato, oppure applica la variazione in senso opposto.

Come si fa con fixmint

1. Trova la riga che corrisponde alla tua domanda: quanto fa X% di Y, X come percentuale di Y, la variazione da A a B, oppure Y più o meno X%.
2. Inserisci nella riga i due numeri che conosci.
3. Leggi il risultato evidenziato e il procedimento sotto di esso.
4. Verifica il risultato facendo il percorso inverso: calcola la percentuale del risultato, oppure applica la variazione al contrario.

Casi limite ed errori

• Percentuali superiori al 100%. Quando la parte è più grande del totale, la percentuale supera 100. 120 è il 150% di 80, poiché 120 ÷ 80 × 100 = 150, e 80 × 1,5 = 120.
• Valore iniziale pari a zero. Una variazione percentuale a partire da zero non si può calcolare, perché la formula divide per il valore iniziale. Il calcolatore di percentuali lo segnala.
• Punti percentuali. Un passaggio dal 5% all'8% sono 3 punti percentuali, e un aumento del 60% del tasso. Entrambe le affermazioni sono corrette, quindi specifica a quale ti riferisci.
• Arrotondamento. Mantieni la massima precisione durante il calcolo e arrotonda il risultato una sola volta, alla fine.

Domande frequenti

Come calcolo la percentuale di un numero?

Moltiplica il numero per la percentuale e dividi per 100. Per il 15% di 80, il calcolo è 80 × 15 ÷ 100 = 12.

Quanto percento è 30 di 120?

30 ÷ 120 × 100 = 25%. Prima dividi la parte per il totale, poi moltiplica per 100.

Come calcolo un aumento percentuale?

Sottrai il valore vecchio da quello nuovo, dividi per il valore vecchio e moltiplica per 100. Da 50 a 65 è (65 − 50) ÷ 50 × 100, cioè 30%.

Perché uno sconto del 20% seguito da un aumento del 20% non riporta al prezzo iniziale?

Ogni variazione usa una base diversa. 100 meno il 20% fa 80, e 80 più il 20% fa 96, non 100. La seconda variazione si calcola su 80, non su 100.