Cómo calcular un porcentaje: cuatro fórmulas con ejemplos resueltos

Para calcular el porcentaje de un número, multiplica ese número por el porcentaje y divide entre 100. Para saber qué porcentaje representa un número respecto a otro, divide la parte entre el total y multiplica por 100. La mayoría de las preguntas sobre porcentajes encajan en una de cuatro formas, y cada una tiene su propia fórmula y una comprobación rápida.

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Las cuatro fórmulas de un vistazo

Pregunta	Fórmula	Ejemplo resuelto	Resultado
¿Cuánto es X% de Y?	Y × X ÷ 100	15% de 80	12
¿X es qué % de Y?	X ÷ Y × 100	30 es qué % de 120	25%
¿Cuál es el % de cambio de A a B?	(B − A) ÷ A × 100	De 50 a 65	+30%
¿Cuánto es Y más o menos X%?	Y × (1 ± X ÷ 100)	200 más 18%	236

Las dos primeras son la base de todo. Las dos últimas exigen cuidado al elegir la base, que es el número del que se calcula el porcentaje.

¿Cómo calculo el X% de un número?

Multiplica el número por el porcentaje y luego divide entre 100. El 15% de 80 es 80 × 15 ÷ 100 = 12. La misma operación con decimales es 0,15 × 80 = 12, que es la forma que usan la mayoría de las calculadoras. Para comprobar cualquiera de estos cálculos, la calculadora de porcentajes tiene una fila para cada una de las cuatro preguntas.

El truco mental consiste en descomponer el porcentaje en partes que ya conoces. El 10% de cualquier número es ese número dividido entre 10, así que el 10% de 80 es 8. La mitad del 10% es el 5%, que equivale a 4, así que el 15% es 8 + 4 = 12.

El porcentaje también se puede invertir. El 8% de 50 y el 50% de 8 son ambos 4, porque 8 × 50 ÷ 100 y 50 × 8 ÷ 100 dan el mismo producto. Si la segunda versión te resulta más fácil de visualizar, úsala. La mitad de 8 es 4 de un vistazo.

¿Cómo calculo qué porcentaje es un número de otro?

Divide la parte entre el total y multiplica por 100: X ÷ Y × 100. Por ejemplo, ¿qué porcentaje es 30 de 120? Como 30 ÷ 120 = 0,25, la respuesta es el 25%. Compruébalo calculando el 25% de 120, que vuelve a dar 30.

El error habitual es dividir el total entre la parte. 120 ÷ 30 = 4 da un 400%, que dice que 120 es cuatro veces 30. La pregunta pide qué parte es 30 de 120, así que 120 va abajo, en el denominador.

Las fracciones conocidas ayudan. La mitad es el 50%, un cuarto es el 25%, una quinta parte es el 20% y una décima parte es el 10%. Como 120 ÷ 4 = 30, 30 es un cuarto de 120, es decir, el 25%.

¿Cómo calculo una variación porcentual?

Resta el valor inicial A del nuevo valor B, divide entre A y multiplica por 100. De 50 a 65, la variación es 65 − 50 = 15, y 15 ÷ 50 × 100 = 30%. Una bajada se calcula igual: de 120 a 96, la variación es −24, y −24 ÷ 120 × 100 = −20%.

El truco mental consiste en calcular primero el 10% del valor inicial. El 10% de 50 es 5. La variación de 15 son tres veces 5, así que es un 30%. Esto funciona con cualquier valor inicial, porque una décima parte es fácil de sacar.

Divide siempre entre el valor inicial, no entre el nuevo. De 80 a 100 hay una subida de 20 sobre 80, que es un 25%, y no un 20%. El artículo sobre errores comunes en las variaciones porcentuales explica por qué importa la base cuando se encadenan dos cambios.

¿Cómo sumo o resto un porcentaje?

Multiplica por 1 más el porcentaje para sumarlo, o por 1 menos el porcentaje para restarlo. 200 más el 18% es 200 × 1,18 = 236. 200 menos el 18% es 200 × 0,82 = 164. La calculadora de porcentajes tiene un interruptor para sumar o restar, así que puedes comprobar ambos casos.

El truco mental consiste en calcular primero el porcentaje y luego sumarlo o restarlo. El 10% de 200 es 20 y el 8% es 16, así que el 18% es 36. Luego, 200 + 36 = 236. El mismo método sirve para calcular precios rebajados, que se explican en cómo calcular un descuento, y la calculadora de descuentos lo hace en un solo paso.

Pasos para cualquier pregunta sobre porcentajes

1. Define qué te preguntan: una parte de un número, una comparación entre dos números, un cambio a lo largo del tiempo o un ajuste.
2. Identifica la base, es decir, el total o el valor inicial.
3. Aplica la fórmula de la tabla y mantén la base en el denominador de cualquier división.
4. Comprueba el resultado haciendo el cálculo al revés. Calcula el porcentaje del resultado o aplica el cambio en sentido contrario.

Cómo hacerlo con fixmint

1. Busca la fila que corresponde a tu pregunta: cuánto es X% de Y, qué % es X de Y, el cambio de A a B, o Y más o menos X%.
2. Escribe los dos números que conoces en esa fila.
3. Lee el resultado destacado y el desarrollo que aparece debajo.
4. Comprueba la respuesta haciendo el cálculo al revés: calcula el porcentaje del resultado o aplica el cambio en sentido contrario.

Casos límite y errores

• Porcentajes por encima de 100. Cuando la parte es mayor que el total, el porcentaje supera el 100%. 120 es el 150% de 80, ya que 120 ÷ 80 × 100 = 150, y 80 × 1,5 = 120.
• Un valor inicial de cero. No se puede calcular una variación porcentual desde cero, porque la fórmula divide entre el valor inicial. La calculadora de porcentajes lo indica.
• Puntos porcentuales. Una subida del 5% al 8% son 3 puntos porcentuales, y un aumento del 60% en el tipo. Ambas afirmaciones son correctas, así que indica a cuál te refieres.
• Redondeo. Mantén toda la precisión durante el cálculo y redondea el resultado una sola vez, al final.

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo el porcentaje de un número?

Multiplica el número por el porcentaje y divide entre 100. Para el 15% de 80, sería 80 × 15 ÷ 100 = 12.

¿Qué porcentaje es 30 de 120?

30 ÷ 120 × 100 = 25%. Divide primero la parte entre el total y luego multiplica por 100.

¿Cómo calculo un aumento porcentual?

Resta el valor antiguo del nuevo, divide entre el valor antiguo y multiplica por 100. De 50 a 65 es (65 − 50) ÷ 50 × 100, que da un 30%.

¿Por qué si bajo un 20% y luego subo un 20% no vuelvo al precio inicial?

Cada cambio usa una base distinta. 100 menos el 20% es 80, y 80 más el 20% es 96, no 100. El segundo cambio se calcula sobre 80, no sobre 100.