Як розрахувати відсоток: чотири формули з прикладами

Щоб знайти відсоток від числа, помножте число на відсоток і поділіть на 100. Щоб дізнатися, скільки відсотків одне число становить від іншого, поділіть частину на ціле і помножте на 100. Більшість задач на відсотки належить до одного з чотирьох типів, і кожен має свою формулу та швидку перевірку.

Калькулятор відсотківСкільки це відсотків насправді?Безкоштовно

Чотири формули одним поглядом

Питання	Формула	Приклад	Відповідь
Скільки становить X% від Y?	Y × X ÷ 100	15% від 80	12
X — це скільки % від Y?	X ÷ Y × 100	30 — це скільки % від 120	25%
Яка зміна у % від A до B?	(B − A) ÷ A × 100	від 50 до 65	+30%
Y плюс або мінус X%?	Y × (1 ± X ÷ 100)	200 плюс 18%	236

Перші два типи — основа. Два останні потребують уваги до того, яке число є базою, тобто числом, від якого береться відсоток.

Як знайти X% від числа?

Помножте число на відсоток, потім поділіть на 100. 15% від 80 дорівнює 80 × 15 ÷ 100 = 12. Той самий розрахунок у десятковому вигляді: 0,15 × 80 = 12, саме так зазвичай працюють калькулятори. Щоб перевірити будь-який із цих розрахунків, у калькуляторі відсотків є рядок для кожного з чотирьох питань.

Прийом для рахунку в умі: розбийте відсоток на частини, які ви знаєте. 10% від будь-якого числа — це це число, поділене на 10, тож 10% від 80 дорівнює 8. Половина від 10% — це 5%, що дає 4, тому 15% = 8 + 4 = 12.

Відсоток можна поміняти місцями. 8% від 50 і 50% від 8 дорівнюють 4, бо 8 × 50 ÷ 100 і 50 × 8 ÷ 100 — це один і той самий добуток. Якщо другий варіант легше уявити, скористайтеся ним. Половина від 8 — це 4, і це видно одразу.

Як дізнатися, скільки відсотків одне число становить від іншого?

Поділіть частину на ціле і помножте на 100: X ÷ Y × 100. Наприклад, скільки відсотків становить 30 від 120? Оскільки 30 ÷ 120 = 0,25, відповідь — 25%. Перевірте це: 25% від 120 знову дають 30.

Типова помилка — поділити ціле на частину. 120 ÷ 30 = 4, тобто 400%, а це означає, що 120 у чотири рази більше за 30. Питання ставить про те, яку частку становить 30 від 120, тому 120 має бути внизу дробу.

Допомагають знайомі дроби. Половина — це 50%, чверть — 25%, п'ята частина — 20%, десята — 10%. Оскільки 120 ÷ 4 = 30, то 30 — це чверть від 120, тобто 25%.

Як порахувати зміну у відсотках?

Віднімiть початкове значення A від нового значення B, поділіть на A і помножте на 100. Від 50 до 65 зміна становить 65 − 50 = 15, а 15 ÷ 50 × 100 = 30%. Зниження рахується так само: від 120 до 96 зміна дорівнює −24, а −24 ÷ 120 × 100 = −20%.

Прийом для рахунку в умі: спершу знайдіть 10% від початкового значення. 10% від 50 — це 5. Зміна 15 — це три рази по 5, тож вона становить 30%. Так можна рахувати для будь-якого початкового значення, адже десяту частину знайти легко.

Завжди ділiть на початкове значення, а не на нове. Від 80 до 100 — це зростання на 20 від 80, тобто 25%, а не 20%. У статті помилки під час розрахунку зміни у відсотках пояснюється, чому база має значення, коли зміни йдуть одна за одною.

Як додати або відняти відсоток?

Щоб додати відсоток, помножте на 1 плюс відсоток; щоб відняти, — на 1 мінус відсоток. 200 плюс 18% дорівнює 200 × 1,18 = 236. 200 мінус 18% дорівнює 200 × 0,82 = 164. У калькуляторі відсотків є перемикач додавання та віднімання, тож можна перевірити обидва варіанти.

Прийом для рахунку в умі: спершу знайдіть відсоток, а потім додайте його або відніміть. 10% від 200 — це 20, 8% — це 16, отже 18% — це 36. Далі 200 + 36 = 236. Той самий метод працює для цін зі знижкою, про них написано в статті як порахувати знижку, а калькулятор знижок виконує такі розрахунки в один крок.

Кроки для будь-якого питання про відсотки

1. Визначте, що саме потрібно: частка від числа, порівняння двох чисел, зміна з часом чи коригування.
2. Назвіть базу — ціле або початкове значення.
3. Застосуйте формулу з таблиці і залишайте базу внизу в кожному діленні.
4. Перевірте відповідь у зворотному напрямку: візьміть відсоток від результату або застосуйте зміну в протилежному напрямку.

Як це зробити у fixmint

1. Знайдіть рядок, що відповідає вашому питанню: скільки становить X% від Y, X — це скільки % від Y, зміна від A до B або Y плюс чи мінус X%.
2. Введіть у цей рядок два відомі числа.
3. Прочитайте виділену відповідь і розрахунок під нею.
4. Перевірте відповідь у зворотному напрямку: візьміть відсоток від результату або застосуйте зміну в інший бік.

Особливі випадки та помилки

• Відсотки понад 100. Коли частина більша за ціле, відсоток перевищує 100. 120 — це 150% від 80, бо 120 ÷ 80 × 100 = 150, а 80 × 1,5 = 120.
• Початкове значення нуль. Зміну у відсотках від нуля не можна обчислити, бо формула ділить на початкове значення. Калькулятор відсотків про це повідомляє.
• Відсоткові пункти. Зростання від 5% до 8% — це 3 відсоткові пункти, а також зростання ставки на 60%. Обидва твердження правильні, тож вкажіть, що саме ви маєте на увазі.
• Округлення. Зберігайте повну точність під час обчислень і округлюйте відповідь лише один раз, наприкінці.

Поширені запитання

Як порахувати відсоток від числа?

Помножте число на відсоток і поділіть на 100. Для 15% від 80 це 80 × 15 ÷ 100 = 12.

Скільки відсотків становить 30 від 120?

30 ÷ 120 × 100 = 25%. Спершу поділіть частину на ціле, потім помножте на 100.

Як порахувати відсоткове зростання?

Віднімiть старе значення від нового, поділіть на старе значення і помножте на 100. Від 50 до 65 це (65 − 50) ÷ 50 × 100, що дорівнює 30%.

Чому після зниження на 20% і підвищення на 20% не повертаєшся до початкової суми?

Кожна зміна береться від іншої бази. 100 мінус 20% дає 80, а 80 плюс 20% дає 96, а не 100. Друга зміна береться від 80, а не від 100.